初中基础年级数学教学的几点体会

任学芳

摘要：数学教学的指导思想， 创设认知冲突激发学生学习兴趣，指导学生建立课堂笔记、用好改错本。

关键词：数学思维是核心;数学知识是基础;数学解题方法是工具

“基础年级”我界定的就是没有开始总复习课的新授课的阶段，具体时间段各学校可能不同，基础年级学生的数学水平直接影响到毕业班总复习的效果，一个班级初二下学期期末测试成绩和中考成绩对比变化基本不大。这充分说明基础年级教学的重要性。下面我就从两个方面进行说明：

一、数学教学的指导思想

数学思维是核心;数学知识是基础;数学解题方法是工具。

三者是相辅相成的。

1.数学思维是核心。

数学思维是指关于数学对象的理性认识过程，准确地说是应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。

【案例1】综合分析，进行整体思考。

对问题要从全局整体着眼处理，观察分析数学材料的整体结构，理解和认识问题的实质，概括出数学关系，进而确定解题策略，培养整体思维能力。

例如：已知一次函数的图象如图所示，则函数的解析式是（    ）

析解：本题一般思路是由直线经过点（0，3）和（6，0）两点，将坐标代入直线y=kx+b，解方程组得k=-1/2，b=3，得解析式，若从整体上分析，用图象的性质，直线过二、四象限可判定k<0，直线与y轴的交点，在x轴上方可判定b>0，于是能迅速判断出答案，应是D。

【案例2】加强联想，诱发灵感产生。

联想是产生直觉思维的先导，不时地引导学生对所面临的问题细心观察，拓宽联想，从而悟出解题方法是培养数学思维能力的又一重要途径。

例如：解方程组

析解：此题一般是用代入法来解，但仔细观察方程组的特点，是已知两数的和与积，这与以x1，x2为根的一元二次方程（二次项的系数为1）是x2-（x1+x2）x+x1·x2=0很容易联系在一起的，易得解法：方程组中的x·y可以看作是一元二次方程Z2-5Z+6=0的两个根，解得Z1=2，Z2=3，所以原方程的解是

通过这两个题目我们可以清醒的认识到数学思维是数学教学的核心，这些东西应该在新授课基础教学中就应该慢慢渗透给学生的，而不是到最后总复习的时候一下子塞给学生。

2.数学知识是基础。

数学知识是教学的基础，而核心的数学知识又是所有数学知识的基础。

通过多年的教学我认为应该把核心知识分为核心定义、核心法则、核心定理、核心图形。

（1）核心定义：如数轴是中小学数学知识中的一个核心定义，由于数轴的作用是实数与数轴上的点一一对应。数轴就可以把中小学有关数的知识联系起来，如互相相反数，数的绝对值，数的有序性等等。

（2）核心公式、性质、法则：如幂的运算性质，在后续学习中“整式的乘除法”都是在它基础上完成;完全平方公式则同样在勾股定理的证明、用配方法解一元二次方程、二次函数一般式化顶点式中起着至关重要的作用。

（3）核心定理和几何图形：勾股定理是初中数学重要的基础知识，在特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的计算中多次直接用到，在《圆》一章中运用“垂径定理进”行计算的题目实际就是利用“半径、半弦、弦心距”三边构造的直角三角形，或知道两边直接求第三边，或者知道一边和另外两边的关系求一边，圆与正多边形中的边心距、半径等相关计算也是如此。

二.几点具体做法

1.创设认知冲突激发学生学习兴趣。

例如：在学习《等腰三角形》三线合一性质时，可以分别让三名学生到黑板画出底边上的高、中线，和顶角的角平分线，此时三位学生会发现画的是一条线，这是为什么呢？证明三角形全等时为什么不能用边边角呢？一定充分利用教材中的易错点或者易混淆的知识点为学生创设认知冲突情景，引起学生兴趣，然后反复强调这个地方易错，牢牢记住等做法，時间久了学生就会发现需要记忆的易错题比文科要背诵的还多，丧失学习数学的兴趣只是早晚的事情。

2.指导学生建立课堂笔记、用好改错本。

数学新授课的知识点不需要学生记录，但是例题、习题的变式，在计算选择中可以直接用的公式等都要指导学生记录下来，课堂上可以快速简单记在书上，但是课间一定要及时整理到专门的笔记本上，书写也可以认真点，等到总复习这就是一个很好的资料，学完新课，课本应该是有变化的。

3.创新作业和考试方式

（1）数学小测：我接手过一个班，有20多个学生作业习惯不好，我建立了专门的家长群，群名“数学幸福小屋”，每天上传一个手写的当天课堂讲过的题目，8：00发到群里，学生需要在纸上写出答案，每次用时大约5-7分钟，我会及时批阅，我们还订了一个口号“数学小测，每日8点，不见不散”，这种方法延续了两个多月，群里的孩子数学成绩都有了变化，特别是家长也非常支持。

（2）周测过关斩。类似手机上的软件“英语百词斩”，把一周的知识点印制成小试卷，每周固定时间进行限时训练，有点我们考试的性质，不过题量少一些，比较灵活，对于成绩好的及时奖励。

（3）计算能力大赛。针对某一时间段设计计算较多时，如有理数运算，解方程等，级部统一组织计算能力大赛，赛前的发动到比赛过程组织和结果的运用，只要组织的好，对学生的运算能力提高还是有帮助的。