浅谈小学数学教学中常用思想方法

岳永强

摘  要：教学本身就是一门科学，也是一门艺术，尤其是对于小学数学来说，教师在教学的过程中更应该对各种教学方法包括培养学生的数学学习习惯，积极融洽师生关系，因材施教，寓教于乐，这样才能提高教学的整体质量和水平。

关键词：小学数学;数图结合;转化法;学科整合;最优化

新课改下的小学数学教材编排的意图在于改变传统的教师教、学生学的教学模式，提高学生的学习主体地位，把小学教师的角色由主导转换为引导，在新课改的要求下，小学数学教师应该多角度、多方位对教学模式和教学方法进行创新和改革。现就小学阶段几种常见教学思想方法介绍如下：

一、数图结合

在教学实践活动中，不同学生在解决数学问题时存在各种各样的差异。有的学生理解能力强，抽象思维能力强，直接通过对题意的理解得出数量关系，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象思维能力薄弱，需要借助直观的图示，才能有效的理解题意、解决问题。这时，数图结合就成为这部分学生解决问题的桥梁。例如，教小学生认识20以内的数字时，做这样一道习题：问15和18这两个数字哪个更接近20？本来以为学生对20以内的数字顺序应该有正确认识，但在答题时，许多人出现了错误。这与学生不能正确理解“更接近”这个概念有关。教师可以运用画的方法让学生理解“更接近”的含义。可画一条带箭头的线，在这条线上依次标出15、18、20这三个数，这就把抽象的数字变成形象直观并且看得见的图形了，学生就能更好理解“更接近”这个概念的含义了。

其实在数学教学中从一年级开始就给学生灌入数图结合这一思想即点子图。数图结合在数学教学中应用数不胜数，如：求几何图形的长、宽、高;如：求行程问题。例如，让学生计算在100米长的街道一边种树，每棵树的间隔距离是5米，并且路的两端都要种上树，让学生计算一共需要种多少棵树？对于这样的问题，学生最容易出现的错误就是直接用100÷5=20来计算，而没有理解路的两端也要种树，就要多种1棵树。为了容易理解这样的问题，可以让学生画一个线段，再把这个线段分成长度相同的几段，在每段种1棵树，两端也要种树，通过画图可总结出计算公式为：种树的总数=线段数+1。通过用图形来讲解，上述问题就非常简单了，学生看到这个图形就很快得出上面题目的算式为：种树总数为100÷5+1=21。把“图”与数学学习相结合，激发学生对数学学习兴趣，让学生用自己喜爱的方式画图，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让学生在尝试中体会到画图解题的快乐。

二、转化法

转化法就是我们在解决一个问题时遇到困难，能够利用已有知识和经验灵活的将原来陌生的、复杂的的问题转化为另一个熟悉的、简单的问题来解答，例如：“除数是小数除法”是渗透转化思想的极好教材，教学中只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。但将除数是小数转化为整数必须以商不变性质为基础，因此教学时先复习商不变性质。

教学设计如下：

（1）计算并思考各式之间有什么规律，运用了什么性质

32÷4=（   ）;320÷40=（   ）;3200÷400=（   ）;

（2）在括号里填上合适的数，除数必须是整数，商不变

3.2÷0.4=（   ）÷（   ）;3.6÷0.006=（   ）÷（   ）;

4.2÷0.7=（   ）÷（   ）;8÷1.5=（   ）÷（   ）。

通过这组习题，重温了“商不变性质”，为除数是小数的除法转化成除数是整数的除法奠定了基础。再出示例题：把一块6米长的布，剪成1.2米长的一段，可以剪多少段？学生探索时发现算式中除数是小数，这种除法没有学过，怎么办？学生思路受阻。教师适时点拨：能否用以前学过的知识解决现在的问题呢？学生从前面的复习中很快地感悟到只要把除数转化成整数就可以进行计算了。待学生完成计算时，教师让学生想一想，在解这道题的过程中，得到了什么启发？使学生领悟到，新知识看起来很难，但只要将所学的知识与已学过的知识沟通起来，并运用正确的数学思想方法，就能顺利地解决问题。它是一种非常重要的且常用的解决数学问题的思想方法，因此，小学数学教学要结合小学生身心发展的特点，合理渗透转化思想，有效提高学生学习数学的情趣。

三、学科整合

随着教育改革的不断深入，素质教育的不断发展，优化学科资源，推进学科整合，正日渐成为当前教育的一个热潮，。“新课程改革在‘纲要’中首先确立了课程改革的核心目标，即课程功能的转变：改变原有课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”要达成新课改的目标，学科整合是一条非常重要的途径。学科整合，就是各学科互相渗透，互相融合，优化组合，使各学科之间相互补充，相互促进，从而提高各学科的教学质量。在数学教学中所体现的学科整合性也是比较强的。如倒数的学习这一知识与语文学科是相整合的，只要课前向学生解释“倒数”的含义就可由学生自主讨论学习;如沏茶问题任是与语文相整合的，学生需要搞清楚的是，“一边……一边”与“先……再”这些关键词的含義就可以通过自主学习解决相关问题等。毫无疑问，学科整合既能减轻教学负担，又能提高教学质量的目标。

四、最优化

最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。作为数学教育者，我深知学生学习接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。优化思想所体现的两大点即是合理与顺序，这是学生学会有效检验的不可或缺的思想。

在导学案应用中这几种思想方法更是不可或缺的，它们具有举足轻重的作用。但作为一线数学教师在教学中无论是用数图结合、转化法，还是应用学科整合或是最优化思想在这里，就涉及到对教师两个方面要求，一个是教师的教学技能，一个是对编着意图了解。在数学教学中，对于教师的这两个方面都有非常高的要求。