有效性，数学课堂教学的追求

周洁明

【摘要】有效性是小学数学课堂教学的永远追求，它既是一种教学策略，更是一种教学理念。它需要直白的教学效果、省时的教学效率、有价的教学效益来进行表白和验证。在教学中，教师要充分解读学生，通过引导学生去悦纳数学，亲历“数学化”的过程，促进学生学习数学的兴趣，使学生获得数学知识与学习方法，并向“有效”更进一步。

【关键词】有效教学 悦纳数学 解读学生 亲历过程

随着课堂教学改革的推进，我们的课堂教学也取得了一定的成效和进展，但面对逐渐升温的课堂，怎样保持“温度”，挖掘“深度”，让我们的课堂使学生“怦然心动”，真正触及师生的心灵呢？这也意味着学习者能否在课堂教学中进行积极有效的学习。

现代教学论认为“教学过程是师生交往、积极互动，共同发展的过程”。所谓“有效”，是指在教学活动中，教师采用恰当的方式和手段，用最少的时间和投入，取得尽可能好的教学效果，实现特定的教学目标。

追求有效的小学数学课堂，我们到底要关注什么？

一、悦纳数学，拉开有效教学的序幕

从心理学角度来看，一个轻松愉快的学习环境，一种融洽和谐的师生关系，能带给学生欢愉和力量，有助于发挥学生学习的主动性和积极性。就数学教学而言，如果能引导学生们悦纳数学，感觉到“数学学习像变魔术那般神奇，那么有趣”，相信一定能提高学生的学习效率。

1.猜一猜

苏教版数学五年级下册“倍数和因数”一课的教学中，课件出示：老师家的电话号码是A A B C D C B B，你能根据下面的提示猜出正确数字来吗？

A：我既是2的倍数，又是8的倍数。

B：我只有一个因数。

C：5既是我的因数，又是我的倍数。

D：我的最小倍数是2。

生1：我知道A就是8。

师（追问）：你怎么那么快就知道了？

生1：首先电话号码的每个数字不会超过10，我就先想了8的倍数，最小是8，而8正好也是2的倍数。

师：那先想2的倍数可以吗？

生2：可以，但是要多找几个才能找到8的倍数，有点儿麻烦……

好奇、猜谜是学生的天性，尽管这并不是靠“猜”来解决的题目，但学生们依然带着激动的心情，兴致勃勃地在“猜一猜”中把寻找一个数的倍数和因数的方法进行了复习、巩固，甚至优化。

2.玩一玩

“倍数和因数”一课的教学接近尾声了，笔者突然神秘地说道：“同学们，我们来玩个游戏好吗？只要你的学号符合老师提出的条件的，你就可以下课了，但是反应要快，慢的只能留下来。你们敢不敢挑战？”学生们紧张地盯着笔者。

师：谁的学号是6的倍数？

10个学生站起来了，忽然学生哄堂大笑起来，心急的已经喊了起来：1号你不能走！

师：你为什么要拦住他？

生：6的倍数最小是6，1怎么会是它的倍数呢！

师（竖起了大拇指）：真是火眼金睛，一抓一个准！1号同学请回座位，不要紧张，你还有机会的。听好接下来的条件是：谁的学号是6的因数？

2号、3号同学迅速做出反应，1号站起来看了看，又犹豫着半坐下去，学生们忍不住又笑了起来。1号想了想，终于红着脸摸摸脑袋走了出去。

游戏、挑战是学生的爱好，用“玩一玩”的方式进行教学显然是学生所喜欢的。在游戏中，学生既要考虑自己的学号是否符合条件，还要判断他人的反应是否正确，挑战性更强，思维度更高，有利于学生把握本课教学的重难点。

猜谜、游戏……让数学课堂“活”起来、“动”起来，给学生有意思的数学，引领他们以积极的姿态对待和投入数学学习，感受数学学习的魅力，这样的数学课堂教学不就成功了一半吗？

二、解读学生，推进有效教学的步伐

有效的课堂教学必须要从了解学生的实际情况出发，明确了学生已有的知识基础、生活积累、认知规律和心理特征等，才能找准教学的切入点，使教学目标切合实际，使教学活动紧凑严密，也才能使学生学有所获。

1.这是学生想要的吗

教学苏教版数学五年级下册“方程”中有一道看图列方程解答题，学生因理解上的不同，往往会列出如6-x=3.5之类的方程，造成解答困难。课前，笔者对这一难点已经作了充分的考虑和准备，预想了两种解决方案，第一方案是仍利用等式性质进行特殊化解法。第二方案则是让学生换个角度理解，尽量列式为x+3.5=6。

然而，方案一被大部分学生无情拒绝，方案二也给一部分学生留下疑惑：列出的6-x=3.5并没有错，为什么就不能列、不能解呢？

于是，笔者尝试原来打算不用的方案三，用被减数、减数、差这三部分之间的关系作为突破口。再次教学，学生解答：x=6+3.5，进而发现了“共6米”和“还剩9.5米”之间的矛盾冲突，自然产生了疑问，并发现了问题所在，进而思考该如何解答，落实了三部分的关系。

对比教学后，笔者发现曾被放弃的这一方法才是适合学生的。其实，有的时候教师认为好的、容易的方法并不一定是学生想要的。显然，教师只有读懂学生，教学才能获得理想的效果。

2.这是学生所想的吗

在教学苏教版数学五年级上册“小数乘法和除法”第一课时，学生在计算小数乘整数时错误频出。如学生小A的第一次计算（见图一），笔者觉得他还是没有“按整数乘法算积”的意识，笔者又反复强调“把这个算式看作整数来计算”。谁知，第二次订正的结果（见图二）让人讶然，他解释道：“我先算了756×2=1512，因为因数里有1位，就在积里点1位，得151.2。再算756×1=756，因为因数里有1位，就在积里点1位，得75.6。小数加法要把小数点对齐了加，所以151.2+75.6=226.8。”学生的想法原来是这样的！至此笔者终于发现，学生对“先按整数乘法算出积”的理解和教师所认为的有所偏差，一个小数点的加入使得“点”之前“点”之后成了两个不同的世界，而教师高估了學生的“现有水平”和“理解能力”，师生的认识不在同一条水平线上。

美国心理学家奥苏伯尔认为，所有的教育心理学原理均可还原为一句话：“学生已知了什么，从这里出发进行教学。”课堂教学中，教师就应该关注学生学习的原生状态，正视学生“现有水平”和“可能发展水平”之间的差距，找准学生的“生长原点”，由此出发，促进学生的“生长”。

三、亲历过程，提升有效教学的效益

小学数学课堂教学的有效性必须使学生有机会真正经历“数学化”的过程。教学的目的不仅是让学生获取结论，更重要的是让他们在获得结论的同时，情操得到陶冶，智力得到开发，能力得到提高。知识是在展示的过程中掌握的，只有这样学生的基础知识才能牢固，因此，教师要选用合适的教与學方式，让学生在独立思考、探究合作中学会学数学，用数学的思想和方法解决问题，使得有效教学的“有效性”得以发挥。

1.在探究中获得数学知识，凝练数学思想

笔者在教学苏教版数学六年级下册“比例的基本性质”时，设计了如下课前预习研究单。

任务一：通过认真阅读、思考，我对比例有了这些新的认识。

任务二：写比例。

根据图中数据，我能写出不同的比例___________________________________。

任务三：研究比例。

（1）观察写出的比例，我发现了。

（2）验证：其他比例是不是也有这样的规律？请举例。（小助手：找一找教科书上现成的比例，形式会更多样）

任务四：应用规律在括号里填数（  ）︰6=4︰（  ）。

笔者翻阅学生的答卷，发现学生们真的在学着去阅读、去思考、去提问、去分享。特别是既是重点，也是难点的任务三，通过学生的汇报，加上例题呈现的比例，给大家提供了丰富的研究素材。每个学生经历了一次验证过程（预设到学困生在课前研究会存在困难，允许他们寻找现成的比例，这也是给他们的一次学习机会），让学生体会到不同比例都具有同样的规律。整个学习过程完全是学生自主所得。

四个任务，由浅入深，让学生在探究中初步感悟本课学习的内容，做到心中有数，同时尝试寻找规律、应用规律，在获得数学知识的同时培养学生的自主学习能力以及观察、归纳和应用能力。

2.在操作中激发认知冲突，引向思维深处

苏教版数学三年级下册“长方形和正方形的面积”教学片段：

师：你能用1平方厘米的小正方形量出下面长方形的面积吗？看谁的办法最巧妙？（学生操作，用小正方形摆一摆，展台展示并交流）

生1：我是这样摆的，一排摆了4个，摆了3排，一共摆了12个。

生2：我也一排摆了4个，摆了2排后发现第三排和上面是一样的，第三排就只摆了1个表示，一共也是12个。

生3：我在第一排摆了4个，靠左边一竖列可以摆3个，说明可以摆这样的3排，也就是4乘3得12个。

师追问：如果只用1个小正方形，你还可以量出来吗？

生（边演示边说明）：先沿着长摆一摆，摆了4次，说明一排摆了4个。再沿着宽摆了3次，说明可以摆3排，一共摆了12个。

师：那如果一个小正方形也没有，该怎么办呢？

通过这个教学片段的教学让三年级的学生明白为什么“长方形面积等于长乘宽”是重点，更是难点。布鲁纳认为：动作—表象—符号是儿童认知发展的程序，是小学生进行数学学习的重要一环。为了追本溯源，教师一开始就安排学生动手操作，并呈现了“全部摆满、只摆了一部分、只摆了一排一列”的不同摆法。接着，教师通过“如果只用1个小正方形，你还可以量出来吗？”“那如果一个小正方形也没有，该怎么办呢？”的两个连续追问，激发出学生的好胜心理，启动了他们积极思考的状态，诱导学生把目光转移到长方形的“长和宽”上，使“长方形面积计算和其长与宽有着直接联系”的特质浮出水面。

整个推导过程真是设计巧妙，从摆一摆（多个、一个、一个都没有）的操作出发，教师通过创设认知冲突，撩拨起了学生的好奇心、好胜心，一步步推动他们的思维发展，从有形到无形，从直观到抽象，最终引领学生把握本质，得到方法。

怎样提高课堂教学的有效性，是教育教研中一个永恒的课题，它既有教师自身的原因，也有学生的原因，还有各种外界因素的影响。作为一位不断进取的教师，应该不断地学习，探索和改进教学方法，并具备反思的意识，经常反省自己日常的教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才有效？”“有没有比我更有效的教学？”在反思中成长，真正提高小学数学课堂教学的质量。