制造商主导下多级供应链减排决策研究

郭晓炜 廖志高 莫时平

摘    要：构建3级供应链减排决策模型，其中制造商占主导地位，探讨当制造商和供应商均不进行减排投资、制造商单独减排投资、以及两者均进行减排投资3种模式下供应链的最优减排决策，研究结果表明：两者均进行减排投资的模式下，供应链的碳排放量和利润最优，说明两者共同进行减排投资，收益最佳.因此，作为主导者的制造商除自身在产品生产环节进行减排投资之外，应该鼓励上游供应商企业投身碳减排活动，促进供应链在低碳经济和绿色环保两方面共同发展.

关键词：碳政策;多級供应链;减排决策

中图分类号：X196          DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.017

0    引言

全球气候的不断变暖与二氧化碳等温室气体的大量排放直接相关，通过限制碳排放、发展低碳经济已经成为应对气候变化的客观需求和全球共识.与此同时，碳足迹的概念变得越来越普遍，碳足迹是指产品整个生命周期的排放量或整个供应链的全部碳排放量，因此减少温室气体的排放量应该是多个成员共同努力的结果[1].由于碳排放存在产品生产经营过程中的多个环节，所以供应链的整体利益势必会受到上下游各个企业的碳减排决策的影响.因此在生产经营过程中，既要提高整体利润又要实现减排目标，必须将研究视角从单个企业的减排转向供应链的整体减排.

在对低碳供应链的研究中，李佳玲等[2]将非期望产出的二氧化碳排放指标作为投入变量用于研究西部省市的物流发展水平.Dong等[3]在限额与交易政策下研究制造商的减排投资策略和零售商的订货量.王芹鹏等[4] 将供应链中的上游企业视为主导企业，深度分析了供应商和制造商的减排行为以及策略.徐春秋等[5]探讨了供应链上生产不同产品的两个制造商对产品差异化进行定价的问题.黄书真等[6]对双渠道供应链进行研究后发现，制造商的努力减排水平和零售商的努力促销水平对供应链的减排和盈利会产生影响.申成然等[7]对供应链减排决策的研究稍有不同，其将碳标签制度作为前提，并使供应商成为供应链减排的参与者.在供应链减排效果方面，谢鑫鹏等[8]运用博弈论和新古典经济学的方法对比分析3种不同合作模式下，供应链企业减排效果与利润受碳政策影响程度问题;Xia等 [9]分析了两阶段供应链结构并提出碳减排成本分摊是一种有效激励制造商减少产品碳排放的方式.

作为供应链系统的组成部分，企业的生产经营等活动无法脱离供应链上其他成员而单独存在，像汽车等制造业，在其生产与装配环节产生的碳排放量远不及在使用过程中的碳排放量多，仅仅关注单个企业的生产活动是不能够有效降低整体碳排放量的，从供应链整体的角度来考虑，才有可能在满足利润最大化的同时也可以实现减排的最大化.因此，本文从供应链的角度出发研究一个3级供应链，分别考虑制造商和供应商均不进行减排投资、制造商单独减排投资、以及两者均进行减排投资的3种不同模式，对比分析最优减排决策，并通过算例分析得出最佳减排投资模式.

1    情景描述与假设

考虑一个单周期3级供应链，供应链生产低碳产品，制造商从供应商处采购低碳原材料，下游的消费市场偏好低碳产品.本文将探讨制造商和供应商均不进行减排投资、制造商单独进行投资减排、两者均进行减排投资3种不同模式下供应链各个环节的最优减排决策.

基本假设：

假设1  参考文献[7]，假设产品市场需求函数是[q=1-p-aes-aem]，进行减排投资之后，需求量会随供应商和制造商单位产品的碳排放量[es]、[em]的减少而增加[a]单位.制造商不减排则[em=em0];供应商不减排则[es=es0]，其中[em0]和[es0]分别表示未实施减排投资时供应商和制造商的碳排放量.为了确保可以盈利，假设：[1-cm-cr-cs-aem0-aes0>0].

假设2  碳减排投资成本与供应商和制造商的单位碳减排水平有关，分别为[C1=12h（em0-em）2]，     [C2=12k（es0-es）2]，其中[h]和[k]为减排投资参数.零售商的低碳销售努力成本包含在其固定成本[cr]中.

主要参数如下：产品价格[p]; [ws]和[wm]分别表示供应商和制造商给下游企业的批发价;[cs]和[cm]分别表示供制两企业单位产品生产成本;下标1、2、3分别表示3种模式.

2    模型建立与分析

2.1   模式一  制造商和供应商均不进行减排投资

在模式一下，零售商目标利润函数、制造商目标利润函数和供应商的目标利润函数分别为：

[πr1=（p-wm-cr）q]

[πm1=（wm-ws-cm）q]

[πs1=（ws-cs）q]

命题1  都不进行减排投资模型下零售商、制造商和供应商的最优价格决策：

[p*1=18（7+cm+cr+cs-7aem0-7aes0）]

[w*m1=14（3+cm-3cr+cs-3aem0-3aes0）]

[w*s1=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

由命题1可知，当模式一下，供应商、制造商和零售商3级各自的最优价格[w*s1]、[w*m1]和 [p*1]与消费者的低碳偏好[a]的变化方向相反.这是因为未减排时，产品的碳排放量较高，产品相当于普通产品甚至高碳产品，而消费者又有低碳喜好，所以价格变化会与之相反.

将[p*]代入产品需求函数可以达到供应链上产品最优产量为：

[q*1=18（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）]

将最优决策变量[w*s1]、[w*m1]、[p*1]和[q*1]分别代入零售商、制造商、供应商的利润函数，可以得到各自的最优利润分别为：

[π*r1=164（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*m1=132（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*s2=116（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

2.2   模式二  制造商單独进行减排投资

模式二中，制造商单独进行减排投资，制造商可以通过减排技术的改进使得排放量达到最低或者排放标准，此时目标利润函数分别如下：

[πr2=（p-wm-cr）q]

[πm2=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs2=（ws-cs）q]

命题2  制造商进行单独减排投资模型下零售商、制造商和供应商的最优价格决策为：

[p*2=a2（1+cm+cr+cs）-（7+cm+cr+cs）h+（7ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*m2=a2（1+cm-cr+cs）-2（3+cm-3cr+cs）h+（6ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*s2=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

根据命题2 可以得到制造商的最优产量和单位最优碳排放量

[q*2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）h2（a2-4h）]

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

最优利润分别为：

[π*r2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h24（a2-4h）2]

[π*m2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h8（a2-4h）]

[π*s2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h4（a2-4h）]

推论1 模式二中，制造商的产品产量比模式一有所增加，碳排放量有所下降，且存在最优碳减排量.

证明  制造商单独进行减排投资模式下得到的最优生产量[q*2]减去供应商和制造商都不进行投资模式下的最优生产量[q*1]：

[q*2-q*1=Δq*=a2（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）8（a2-4h）>0]

制造商单独进行减排投资模式下得到的最优碳排放量[e*m2]减去供应商和制造商都不进行投资模式下制造商的碳排放量[em0]：

[em0-e*m2=Δem=-a（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-4h）>0]

故制造商最优碳排放量为：

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

得证.

模式二中，制造商的生产量相比模式一有所增加，原因是制造商成本因进行减排投资而增加，一方面制造商为获利将扩大生产规模，从而可以降低边际成本，另一方面此时的产品相当于低碳产品，得到消费者的喜爱，一定程度上说明制造商的碳减排效果得到消费者的认可，消费者愿意为其生产的低碳产品买单，消费者的这种认可会促使制造商更加努力进行减排，降低产品碳排放，提高低碳产品的生产量.

推论2  模式二下，供应链上下游企业的利润均有所增加.

证明               [Δπr=π*r2-π*r1=-a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-8h）64（a2-4h）2>0]

[Δπm=π*m2-π*m1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）232（a2-4h）2>0]

[Δπs=π*s2-π*s1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）216（a2-4h）2>0]

[Δπ=π*r2+π*m1+π*s2-π*r1-π*m1-π*s1>0]

制造商选择进行减排投资的模式下，制造商通过技术改革，降低产品的碳排放量，使得产品向绿色低碳产品转型，得到消费者的认可，进而刺激消费市场，可以获取更多的利润;作为供应链下游零售企业，产品的排放量减少，直接带动零售商的产品销售量，而消费者愿意为低碳产品买单的这种心理会导致零售商索取更高的零售价格从而获取更大的利润;由推论1可知，因为制造商进行减排投资后，产品的产量增大，因此制造商为了满足增长的生产需要，势必会从供应商处采购更多的产品原材料，一定程度上带动了作为供应链上游供应商企业的利润增长.故制造商进行投资不仅自身经济利益增加，还带动其他环节的经济效益，因此会积极参与减排投资中.此时未投资却获得收益的供应商为继续获利，自愿对减排进行能力范围内的投资.

2.3   模式三  供应商和制造商均进行减排投资

模式三中，供应链提供的产品为低碳产品，为计算简便，假设该模式下零售商不直接付出减排投资，但其付出的低碳宣传成本包含在其成本中，而由供应商和制造商分别投入一定的减排技术投资成本，此时利润目标函数分别为：

[πr3=（p-wm-cr）q]

[πm3=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs3=（ws-cs）q-12k（es0-es）2]

命题3  在供应商和制造商均进行减排投资的模型中，零售商最优产品零售价和制造商最优产品定价以及供应商最优原材料批发价格为：

[p*3=a（-7+15cm+15cr+15cs）+56（2hem0+kes0）8a]

[w*m3=a（-3+7cm+3cr+7cs）+24（2hem0+kes0）4a]

[w*s3=a（-1+cm+cr+3cs）+8（2hem0+kes0）2a]

据命题3可得制造商最优生产量为：

[q*3=a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）8a]

制造商和供應商单位产品的最优碳排放量分别为：

[e*m3=-a（-1+cm+cr+cs）+8kes0a2]

[e*s3=-a（-1+cm+cr+cs）+16hem0a2]

零售商和制造商以及供应商的最优利润分别为：

[π*r3=（a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）264a2]

[π*m3=（a4-16h）a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-16he2m0）32a4+16a（-1+cm+cr+cs）kes0+64k2e2s032a4]

[π*s3=（a4-8k）32a（-1+cm+cr+cs）hem0+256h2e2m016a4+a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-8kes02）16a4]

推论3  模式三中，产品的零售价与供应商和制造商的碳排放量成反向变化关系.

证明  将[q=1-p-aes-aem]带入零售商利润函数，之后对零售价求导，可得到

[p0=12（1+cr+wm-aem-aes）]，对[p0]求关于[em]和[es]的一阶导数为[∂p0∂em=-a2<0]，[∂p0∂es=-a2<0]，说明产品零售价与供应商和制造商碳排放量成反向关系.制造商和供应商共同进行减排投资，产品的碳排放减少，当消费者对两者的减排系数敏感程度越高时，说明消费者更愿意购买排碳量更少的绿色产品，而消费者的购买价格受零售商直接控制，零售商为了获取更多的利益，会利用消费者的这种环保消费心理对零售价格进行上调，故产品零售价格与产品碳排放量成反向的关系增长，也即产品碳排放量越低，越受到消费者喜好，容易刺激消费者的购买欲望，刺激购买力，消费者自愿付出高昂的售价来获取此类低碳产品，零售商趁机调高零售价在短期内也不会对产品销量造成不利影响.

推论4  在模式三下，供应链的各个环节的利润比模式二有所增加.证明计算过程相对复杂，不在此赘述.

[Δπr=π*r3-π*r2>0]

[Δπm=π*m3-π*m2>0]

[Δπs=π*s3-π*s2>0]

[Δπ=π*r3+π*m3+π*s3-π*r2-π*m2-π*s2>0]

3   算例分析

本节使用数值分析的方法分析低碳偏好的变动对供应链各环节价格以及利润的影响，令 [em0=0.15]，[es0=0.1]，[cr=0.3]，[cm=0.2]，[cs=0.1]，[h=10]，[k=10]，消费者低碳偏好在0到10之间取值.

在图1中，对供应商与制造商均进行减排投资和制造商单独进行减排投资的情况进行对比，可以发现碳排放量在前面模式下更低，在后面的减排投资模式下，以a=6为拐点的地方发生变化，这是因为高碳排放量的产品不受消费者欢迎，因此为迎合消费者，刺激消费市场，供应链将选择采取一定策略进行减排投资，用以降低产品整个生命周期的碳排放量，从而获取更高的利润.

在图2和图3中，产品价格整体随消费者低碳偏好呈下降趋势，因为消费者对低碳产品消费欲望更明显，制造商产品生产量有所增长，当制造商进行大规模生产时，为了使生产的大批量产品不滞销在仓库内，实现变现，需要对零售商进行大批量的批发，为了保证零售商一如既往的合作，制造商不得不通过降价来完成交易.同样制造商的大批量生产需要大量的原材料，上游供应商也会通过进行降价原材料批发价或者进行一定数量的价格折扣优势来获得制造商的大批量原材料订单.而在两者都进行减排投资的模式下，供应链的减排成本要高于制造商单独进行减排投资的模式，故为保证获利，制造商和供应商都会提高各自产品批发价来弥补自己进行减排的成本投入，故要高于模式二下的定价.

从图4可以看出，在模式三中，市场需求要大于制造商单独投资减排.原因是制造商和供应商都进行减排投资后的产品相当于低碳产品，得到消费者的喜爱，一定程度上说明制造商的碳减排效果得到消费者的认可，消费者愿意为其生产的低碳产品买单，消费者的这种认可会促使制造商更加努力进行减排，降低产品碳排放，产品越低碳环保，越能刺激消费者的购买力，从而市场需求越大. 而在模式二中，当消者需求[a<6]时，市场需求会随之下降，同样受到图1 的影响.

图5—图8分别表示零售商、制造商和供应商以及整个供应链利润受消费者低碳偏好影响下的变化趋势，可见，在其他条件不变时，利润在制造商和供应商都进行减排投资的模式中高于制造商单独减排这一模式，由此可见在低碳偏好达到某种程度后，供应商参与进供应链的减排活动，将有助于整体的发展和盈利.

4    结论

本文在碳政策的背景下，将制造商作为主导企业，探讨了3种不同的减排投资模式下供应链最优减排决策问.通过构建供应链上无企业进行减排投资、制造商单独进行减排投资和制造商与供应商共同进行减排投资3种不同的碳减排决策博弈模型，通过逆向求解的方法，得出供应商、制造商和零售商的最优定价以及最优减排策略.通过算例分析发现：[①]供应链在减排决策过程中，受消费者低碳偏好的影响较大，制造商和供应商均进行减排投资的模式下，供应链的碳排放量以及利润都优于制造商进行单独减排投资的模式，表明两者共同参与减排活动，可以达到效益最大化，即消费者的低碳偏好能够有效激励供应链成员的碳减排行为，并有利于提升供应链利润，因此供应链成员应努力营造低碳环境同时提升消费者对低碳产品的认知;[②]零售商进行适当的低碳宣传，有效地促进消费行为;[③]同时供应商积极参与到供应链整体的碳减排活动中，供应商不能仅仅考虑自身利益，还要考虑供应链的整体利益，积极参与供应链的减排活动中去，促进供应链低碳经济和绿色环保的共同发展.

参考文献

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[8]    谢鑫鹏，赵道致. 低碳供应链生产及交易决策机制[J]. 控制与决策，2014，29（4）：651-658.

[9]    XIA L J，HE L F. Game theoretic analysis of carbon emission reduction and sales promotion in dyadic supply chain in presence of consumers’low-carbon awareness[J].Discrete Dynamics in Nature and Society，2014（2）：1-13.

Research on multi-level supply chain emission reduction decision

under the leadership of manufacturer

GUO Xiaoweia， LIAO Zhigao*b， MO Shipinga

（ a. School of Economics and Management; b. Graduate Department， Guangxi University of Science and

Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A three-level supply chain emission reduction decision model is built under the leadership of manufacturer in this paper. The optimal emission reduction decision of the supply chain is explored    under 3 different investment modes： neither the manufacturer nor the supplier makes emission             reduction investment; the manufacturer makes emission reduction investment; both make emission     reduction investment. The study shows that in the both investing mode， the carbon emission and profit of the supply chain is optimal， which indicates that both investing in emission reduction will get the best profit. Therefore， in addition to making emission reduction investment in production， the leading manufacturer should encourage the upstream supplier to reduce carbon emission so as to promote the development of low-carbon economy and green environmental protection.

Key words： carbon policy; multi-level supply chain; emission reduction decision

（責任编辑：黎   娅）