启发学生多角度分析问题

聂晓萍

背景分析

初中数学统计教学对这一部分的要求是让学生经历探索平均数、中位数、众数的概念的过程，学会在具体的问题情境中根据具体的问题能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，因此它比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息，但也正因为如此，平均数容易受到极值的影响;众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关，且一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

案例描述

真的必须选择平均数、中位数和众数之一分析吗？

1、故事情境

刚刚大学毕业的小白出来找工作，现在有两家公司供他选择，了解到这两家公司的月工资状况后（如下表），他就去面试了。

A公司经理说：“我们公司很不错，虽然刚开始的时候月平均工资不是很高，只有1500元，但我们公司的月平均工资有3000多元，在市场上算是很不错的，只要你好好做，以后肯定有前途。”

B公司经理说：“我們公司挺好的，大部分员工的工资都在2000元以上。”

小白该如何选择呢？

2、学生的多种分析

学生甲：选择B公司，因为小白是刚刚毕业的，没有工作经验所以当然不可以当到经理或副经理啦！看那些职员和杂工的工资，B公司比较高，所以他应该选择B公司.学生乙：选择A公司，因为A公司的副经理和经理比B公司的副经理和经理的工资都要高，虽然小白是刚刚毕业出来的，可是如果他努力工作的话就会升职啊，虽然A公司的职员和杂工的工资都比B公可少，但不是少很多呀，所以他应该选择A公司。

学生丙：选择B公司，A公司经理的工资高，有20000元，拉高了平均数，如果要计平均数的话，应该要去掉那个极值，所以我还是选择B公司。

学生丁：先在B公司做，然后再跳到A公司，因为B公司的职员和杂工工资都比A公司的职员和杂工要高，但A公司的经理和副经理工资要比B公司的高很多，因此在做职员和杂工的时候就在B公司在那里做，做到自己有经验以后，就跳到A公司经理和副经理的时候就前途无量。

3、教师的组织与引导

这个故事就存在于现在的当今社会，可能大部分人都曾经遇到或者将要面临这样的事情，因此学生对它非常感兴趣。我把问题摆到学生面前后，就建议学生围绕这个问题进行分组讨论，甚至组与组之也可以商讨、争议，合作交流，在学生讨论时，提醒，引导学生，要根据所提供的数据，利用我们已有的知识去分析、判断，然后得出自己的结论。

启发与思考

通过本例题的学习，我获得了不一般的感受。

本例题的选材来源于实际生活，贴近于学生的生活环境，而且学生们又通过电视、报纸，网络以及父母、亲戚的言谈当中对这些事情早已耳濡目染，所以在合作讨论的过程中，每个学生都很积极，畅所欲言的发表着自己的意见，思维非常的活跃，这种全员性的积极参与让我惊喜不已。

另外本题的讨论出现了两个意外，而正是这两个意外让我处理问题更加的成熟。

第一，我原意是引导学生通过已给的数据计算一些统计量（如平均数、中位数和众数）来分析、判断，最后得出结论，但学生没有按照我的预想去用平均数、中位数和众数这三个统计数据来分析，而是从分析数据的本身得出结论，在学生讨论过程中，我曾试图引导学生从平均数的方面去分析，但学生否定了平均数后依然从数据本身去分析。我犹像了一下，“真的必须选择平均数、中位数和众数之一分析吗？”不一定，统计学当中没有绝对的对与错，只有合适不合适，因此不需要要求学生一定要按照老师的意图来做，于是我选择和学生们起从数据的本身去分析。

第二，在发表意见时，很多学生大声喊：“跳槽、跳槽”，这一结论让我始料不及，由于提出的问题是“小白应该选择哪家公司”，所以我并没有考虑到会出现这样的结果，但现实社会中确实会有这样的现象，如果这个时候老师依照自己的意图把学生压下去，那就会扼杀学生的积极性，于是我一样对他们的选择绘给了肯定，给了他们展示自己的机会。

但也正是这两个意外提醒我不断提升和完善自己的知识和心理素质，在教学中要保持一种与学生共同学习，讨论、探索的心态。