“法”到契合处 “算”向纵深行

郑婷婷

【摘 要】在小学数学计算教学中，合理运用教学策略促进学生的“深度学习”是提高计算教学质量的关键，同时也是培养良好的数学思维，提高学生数学素养的必经之路。本文从“数形结合明算理”“对比优化活算法”“串联结构显本质”等三个方面，系统论述了计算教学中如何合理运用教学策略促进学生的“深度学习”。

【关键词】小学数学;计算教学;深度学习

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0215-02

长期以来，“计算教学只是知识点的简单灌输，课堂气氛只是表面上的活跃，学生对计算知识的理解仅仅浮于表面”的现象得到了数学教师的普遍关注。许多学者和老师对此进行了大量的研究，并尝试了各种各样的教学方法。笔者以人教2011课标版小学数学五年级下册《异分母分数加、减法》一课为例，谈谈计算教学中如何合理运用教学策略促进学生的“深度学习”。

1  “数形结合”明算理，理解从“浮浅”走向“透彻”

在计算教学中，算理和算法相依并行，缺一不可。其中，算理是计算的道理，是解决“为什么这样算”的问题，能为计算提供准确、可靠的思维凭据[1]。但算理比较抽象，对以形象思维为主的小学生来说是学习计算的一大难点。为了突破这一难点，在小学数学计算教学中，教师可运用“数形结合”的思想方法，选择多样化的教学方式，如实物原型（小棒、圆片、人民币、计数器等）或直观模型（数线段、点子图、表格等），通过“数”与“形”之间的转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，直观地凸显数量之间存在的内在联系，帮助学生透彻地理解抽象的算理，从而更好地掌握算法。数形结合的思想还能开拓解题的思路，有效地培养学生创造性思维，为学生今后的学习打下坚实的基础。

如在《异分母分数加、减法》教学中，让学生凭借学

过的知识和已有的经验尝试计算+时，学生发现分母不同不能直接相加，通常会想到将+转化成0.4加0.1或+，这时教师可以启发学生思考：计算+为什么要转化成同分母或转化成小数来计算呢？仅仅是因为学过小数加减法和同分母分数加减法，所以这样做比较好算吗？以此激发学生探寻算理的欲望。紧接着通过课件演示，数形结合让学生明晰异分母分数加、减法的算理，即“异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，分数单位不同不能直接相加，可以通分或转成小数统一计数单位，计数单位統一了才能相加”。这个环节运用“数形结合”的思想让学生经历了“具体——抽象——具体”的学习过程，使其对算理的理解从“浮浅”走向“透彻”，有利于学生计算能力的培养和数学素养的提高。

2  “对比优化”活算法，思维从“僵化”走向“灵动”

在小学数学计算教学中，只教会学生会算是不够的，还要能根据数据的特点，灵活选择合适的算法，这才是真正的计算能力体现。而学生计算能力的形成必须在观察、分析、对比、探索、交流等数学活动中进行，并且算法的掌握必须建立在对算理高水平的理解基础上。

著名的数学特级教师吴正宪曾经提出，对比策略的使用能够使学生对研究对象的认识不再是孤立、零碎的，而是系统、全面的。对比策略还可以帮助学生找准知识的异同点，分清具体与抽象，帮助学生分清概念，获得规律性的认识，促进学生的学习。因此，运用对比策略正确处理好算法与算理的关系并设计相应的数学活动尤为重要。

如在《异分母分数加、减法》教学中，当学生明白了+的算理后，可以让学生选择自己喜欢的方法计算+。通过“不能化成有限小数”这一认知冲突的设置，让学生对比、思考：“换算法”和“通分法”虽然都是计算异分母分数加减法的方法，但哪种具有局限性？哪种更具有普遍性？学生通过独立思考、探究、交流，明确“换算法”在计算异分母分数加减法时确实存在一定的局限性，而“通分法”则更具有普遍性，从而优化异分母分数加、减法的算法，进一步掌握算法、理解算理。另外，在巩固练习的环节还可以设计如+这样的习题。由于受之前算法优化过程的影响，多数学生会存在用“通分法”解决异分母分数加减法的思维定势，而这道题却恰恰相反，“换算法”相较于“通分法”更为简便快捷，通过两种方法的再次对比打破“思维定式”，让学生领悟计算异分母分数加、减法时要根据数据的特点灵活选择合适的算法，使学生的思维从“僵化”走向“灵动”。

3   “串联结构”显本质，学习从“浅陋”走向“深入”

小学数学课程是一个有机的整体，它除了传授知识以及培养技能外，还应引导学生思考知识是如何相互关联的[2]，主动建构各个知识点之间的联系，帮助学生形成“结构化”的数学思维，从而深入理解数学知识的本质。数的运算作为小学阶段数学知识的基础，更应重视知识点之间的联系，突出知识的基本结构，找出隐藏在知识背后的本质，有意识地引导学生用“结构”的眼光去分析问题，逐渐形成归纳、类比的意识。

如在《异分母分数加、减法》教学中，当学生已经理解了异分母分数加、减法的算理，会正确地计算异分母分数加、减法时，老师可以让学生再回过头来思考：以前学过的整数加减法的笔算为什么要注意数位对齐？小数加减法的笔算为什么要小数点对齐？今天学习的“异分母分数加、减法”为什么要通分？这样的一个“大问题”的切入，能让学生理解无论是笔算整数加、减法的数位对齐、笔算小数加、减法的小数点对齐还是异分母分数加、减的通分，在算的道理上都是为了实现“相同计数单位的个数相加、减”，如此沟通整数、分数、小数加减法之间的联系，不仅可以使学生深入理解异分母分数加减法的算理，还能凸显计算的本质，使学生的学习从“浅薄”走向“深入”，逐步构建“结构化”的思维方式。

4   结语

综上所述，在小学数学计算教学中，教师应牢固树立“深度教学”意识，根据教学内容和学生实际“对症下药”，在数学知识与数学策略之间建立有机的结构链，促进学生的“深度学习”，提高计算教学的质量，培养学生良好的数学思维，有效提高学生的数学素养。

【参考文献】

[1]孙丽燕.让计算教学既有“深度”又保持“温度”[J].生活教育，2012（1）.

[2]袁艳梅.深度学习：发展学生核心素养的必然路径[J].数学教学通讯，2018（12）.