小学数学中“问题解决”的教学探究

黄兴燕

“问题是数学的心脏”，问题解决则是数学思维的核心。新一轮课改后，教材不再单设“应用题”单元，而是结合“数与代数”、“空间与图形”的教学，出现了这个新的词语——“问题解决”。我这几年都一直进行小学数学中高段教学，对“问题解决”的教学进行了一些尝试，在此谈谈自己的一些想法。

一、培养学生问题解决的数学意识

我们新教材中的问题解决往往都是以图文并茂、生动形象的生活场景图片的形式呈現在学生的面前，而且图片的颜色鲜艳、内容丰富，有的孩子往往就被这些鲜艳的色彩、丰富的内容给深深地吸引住了，这样的内容有助于激发学生的兴趣。因此，我们在平时的教学中和练习中就要引导学生解决数学问题时，不要过多地去关注那些美丽的图片，更不要去进行一些无限的遐想，而应该通过这些图片去分析出、提炼出题里的数量关系。

二、引导学生学会提取、处理数学信息

教材中往往利用许多学生身边的丰富的问题解决的资源，提供了比较真实的、需要解决的实际问题。教学时，我们老师要教育学生应充分利用好这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，并引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取出解决此问题有用的数学信息。例如，在上五年级下册求“物体体积”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生观察各种物体的体积活动，并将本组观察到的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示各组同学观察的数据，再引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们实践热情和学习的热情就高涨起来了，上起课来也积极、认真多了。

三、引导学生学会提出、筛选数学信息

当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，往往学生就无从下手，不知道究竟那些信息对解决这道题有用，往往就随便抓几个数字来进行加减乘除就算了。基于这些现象就需要老师引导学生对发现的信息进行分析，根据“逆推理”的解题思路，从中筛选有用的信息。同时还要引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时检验自己提出、筛选的信息是否合理、有用。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，突出重点，最后选择例题进行研究。如：爸爸打了9分48秒的市内电话，当地的通信收费是首次通话3分钟0.2元，超过3分钟按0.1元/分钟收费，不足一分钟按一分钟计算，爸爸本次通话需付多少钱？在教学时，我就引导学生先观察题中告诉了我们那些信息，再用“逆推理”的解题思路思考，要求爸爸本次通话费用，就得知道爸爸通话的时间和每分钟的话费，但也要注意了，题中不是每分钟的话费都是一样的，就爸爸通话的时间分成了两段计费，前3分钟就0.2元，后6分48秒就得按7分钟计算，每分钟0.1元，就是0.2+（0.1×7）=0.9（元），这样一来不就筛选出了有用的信息了吗？问题也就迎刃而解了。

四、引导学生分析数量关系、寻求问题解决策略

（一）“读”

读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。读题时要训练学生做到不添字、不漏字，做到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯。例如，我们五年级正方体和长方体的体积和表面积的计算练习题中，常常会出现单位不同的情况，如果不认真读题，即使会列式计算，答案也是错误的;或者是没看清题目中是“有盖”还是“无盖”，也会影响到实际问题的解决效果。

（二）“敲”

顾名思义，“敲”就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意，语言文字是“问题解决”各种关系的纽带，也是解题的“拦路虎”。因此，审题教学要像语文教学一样，让学生清楚明白地理解题目中每个字、词、句的意义，培养学生认真、仔细阅读的习惯。

首先，对题目表述中的数学术语要有一个正确的理解。如，“倍数”问题中“倍”的含义、行程问题中“相向而行”、“背向而行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而防碍数量关系的分析。

其次，对“问题解决”中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义。如，在倍数问题的解决过程中，就要学会抓住关键句“桃子的重量比苹果的3倍还少5千克”，并以此找准以谁为“标准量”，从而理清几个量之间的关系，再根据已知信息，确立数量关系式。

（三）“画”

画，就是对题中的已知信息和问题用图或线段的方式表现出来，这往往是我们解决实际问题的一种更有效的手段。如，“一条公路第一天修了21米，第二天修了全长的，第三天再修14米，正好修了全长的50﹪。这条公路全长多少米？”这道题用画线段图的方法来解决这个问题，学生通过线段图就很容易理清数量关系了，找到分数与数量的对应关系，从而顺利地解决问题。

五、引导学生归纳解题思路、形成解题技能

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生练习反馈的信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。但练习题的设计要切合实际，面向全体，由易到难，对比性强，并让学生归类思考，这样才能提高学生问题解决的能力，逐步形成解题技能。

总之，在小学数学教学活动中，教会学生“问题解决”不仅是我们数学教学的目的，更是教学的出发点和归宿。在教学中，我们不仅要调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，自主学习，还要较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法;同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题，并能根据需要筛选和处理信息，积极寻求问题解决的策略;促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等优良学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，达到提高学生数学素养的目的。