浅谈如何培养初中生的数学解题能力

涂靖

【摘 要】数学是初中教育体系中一个很重要科目，关系着学生初中时期的学习、发展，而在应试教育的前提下，数学中解题能力的培养关系着学生数学成绩的提升。但是才刚刚进入初中的学生在学习数学方面会产生困难，小学时期的数学学习比较简单，学生在教师的指导下可以很快理解数学知识，并学会解题，但是初中的数学明显上了一个台阶。初中时期的数学不仅需要教师的辅助教学，也更加重视学生的自学能力。

【关键词】初中;数学解题能力

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0059-02

在传统教学模式下，学生的思维受一定的限制，在学习中一直跟着教师的思路而缺少独立思考，导致在学习的时候出现对重要知识点一知半解，解题思路混乱、不够清晰这样的状况[1]。长此以往学生会渐渐走入学习数学的误区，最终失去学习数学的兴趣。教师需要从旁协助，让学生慢慢理解数学原理，掌握解题技巧，树立学生的学习自信心，提升学生的数学学习能力。

1   加深对数学原理的理解

数学是一门自然学科，现阶段数学课本中的原理都是前人通过不断的推导和论证得到的，这些原理可以帮助学生在解题的时候更加快速，减少一些不必要的步骤，节省解题时间。加深学生对数学原理的理解还可以让学生学会举一反三。虽然数学题目看起来种类很多、变化多端，但是深入分析就会发现其中的原理都是一样的，只要把握住其中的原理就可以提高学生的解题水平。当然学生的理解能力是不一样的，在一些学生实在无法理解的情况下，教师还可以使用口诀帮助学生记住一些比较拗口的公式。如“奇变偶不变，符号看象限”就是一个很好的例子，通过这个口诀再加上图像可以帮助学生快速的记忆三角函数的诱导公式。最后教师在教学的时候还要注意虽然原理很重要，原理的推导过程也是一样重要的，不理解推导过程就很难理解数学原理的具体内容，学生在运用的时候也会出现困难。

2   教授学生解题技巧

2.1  数形结合

在初中数学教学中，数形结合思想是很常见也很重要的数学思想，可以帮助学生理解数学知识，也能帮助学生快速读题，节省答题时间。数形结合其实很好理解，就是将题目中的数学概念转变为图形，帮助学生理解题目。初中生的逻辑思维和空间想象能力还没有那么强，一些考题单纯依靠学生自己思索是很难得出结论的，还会扰乱学生的思路。而数形结合法可以很好地解決这种情况。如找对称点的题目，如果不将数字转换成图形，学生很难理解，但是将具体数字转变成x轴和y轴上的点就一目了然，可以很快地找出对称点了。这种解题方法非常实用，有利于培养学生的多向思维能力，让学生在瓶颈时期找到解题思路。

2.2  逆向思维

逆向思维顾名思义就是由问题出发进行反向的推导，最终得出结论。这种解题方法有一个前提，那就是学生必须熟练掌握数学原理，否则在进行逆向推导的时候会出现思路的错乱。其实部分教师在进行初中数学教学的时候都会提到逆向思维，希望通过这个方法鼓励学生从多个角度思考问题，避免解题时出现生搬硬套的局面。如在证明直角三角形的时候就可以用到这个解题方法。面对一个边长分别是3、4、5的三角形，如果要直接证明的话是很困难的，这时就可以将勾股定理进行反向运用，得出直角三角形的三条边长之间的关系是“a2+b2=c2”，通过计算得出3、4、5边长的三角形满足勾股定理，进而得出是直角三角形的结论。像这样的例子其实很多，教师在实际教学的时候要注意观察，尽量在教学时为学生传输逆向思维的解题方法，提升学生解题

能力。

3   增强学生自信，鼓励学生收集错题

数学一直是初中学习的重点和难点，同时也是学生口中的拉分科目，关系着学生的升学状况[2]。所以学生在学习数学的时候就像是面临着高压一样，很多学生在数次取得不理想的数学成绩之后就会出现泄气、消极等状况，而这种情绪会严重影响学生的数学学习，使学生在考试的时候受影响，导致数学成绩更加不理想。而在现阶段的教学中，教师为了保证学生的学习成绩，更加注重学生的考试成绩，而忽视了学生的心理状态，使学生的情绪得不到抒发。所以教师在教学的时候要注意将教学与生活相结合，时刻关注学生并鼓励学生。在闲暇时期还可以和学生进行面谈。虽然很多学生面对教师会产生抗拒或者紧张的心情，但是面谈是解决问题最好的方法，也可以慢慢地转变师生之间的关系。同时教师还可以鼓励学生将之前的错题摘抄下来，做成错题集。一些题目都是学生经常犯的错误，制作一个错题集可以让学生时不时地翻看一下，加深自己的记忆，避免再次出错。

4   培养学生的自主性

学生是数学学习中的主体，虽然初中生的思维能力和空间想象能力还不够丰富，但是为了学生以后的发展着想，教师在教学时要注意对学生进行引导，挖掘学生的自主性。在传统教学中，教师以自己为主，导致学生在上课的时候只能跟着教师的思路走。要想提升学生的解题能力就需要教师做出改变，将学生变成课堂的主体，增加学生的课堂参与度，营造活跃的课堂氛围。同时要注意给学生留出思考的空间，培养学生的自主学习能力。如在学习全等三角形的时候教师可以对学生提出如“什么是全等三角形？有什么特征？”“全等三角形之间有什么关系？”这样的问题以便学生进行思考，既加深了学生对全等三角形的印象，也能提高学生的课堂参与感，让学生学会独立思考，这样学生在解题的时候就会很自然地得出思路。

数学是初中时期重要的学科，而要想让学生有更好的未来就需要在解题能力上帮助学生，让学生在考试的时候可以正常发挥。所以教师在教学时，要注意培养学生的独立思考能力，让学生熟悉独立解题。同时教师要具有足够的耐心，在关注学生的成绩的同时，还要注意学生的心理状况，促进学生的健康成长。

【参考文献】

[1]程鹏.探究初中数学解题能力的培养方法[J].读与写（教育教学刊），2015（5）.

[2]孙良付.浅议初中数学解题能力的培养策略[J].数理化解题研究（初中版），2013（11）.