浅析如何提升学生的数学能力

刘杰

摘 要：进入高中以后，学生在数学课程学习的过程中需要面对的知识点无论是从数量还是深度方面都有了很大的提升，因此高中阶段的数学教师面临的教学任务还是比较繁重的。圆锥曲线作为高考数学的必考点之一常年以来一直以压轴题的方式出现在高考试卷上，所以数学教师也应当充分注重这一块的教学。因此在本文中我将详细阐述如何提升学生面对这一部分题目时的数学能力。

关键词：圆锥曲线;数学教师;高中学生

一、重视基础教学

圆锥曲线作为在高考中出现的核心考点之一长期以来一直给学生造成了很大的学习困扰，在每年的高考中都有很多学生在解答圆锥曲线的题目时无法得到正确的答案，从而遗憾的错过分数。因此作为高中阶段的数学教师应当把圆锥曲线部分的教学摆在重要的教学位置，而教师教学工作的开展必须要以基础知识教学为起点和重点，只有把基础知识的部分讲清楚讲透彻才能够加深学生对于圆锥曲线这一块知识内容本质的理解。

我们以椭圆部分的知识教学为例，在这一块的知识中最为重要的就是直线与椭圆相交。而直线与椭圆相交分为三种情况：相交、相切和相离。这三种情况中直线与椭圆相离的理解难度较低所以在实际的考试中并不经常作为高频考点出现在试卷上。而最为重要的就是直线与椭圆相切和相交，因为这一部分的内容涉及到了直线方程与椭圆方程的联立问题，所以作为数学教师在进行这两个部分的教学时应当要充分注重把基础知识夯实。比如在讲解这一块的内容是教师可以引入直线与圆的关系，由于圆的方程相对于椭圆方程较为简单，所以教师可以引入圆与直线相切和相交的基本情况讲解椭圆部分。比如教师可以向学生作出如下讲述：“同学们，直线与椭圆相交和我们之前所学习过的圆与直线相交部分的知识存在一定的类似性，而交点的计算就是把椭圆的方程和直线的方程联合起来求出结果，并把求到的坐标带入椭圆中进行验证从而得到完整的交点坐标。”教师通过引入其他难度较低的知识辅助这一部分的教学工作，可以帮助学生加深对书本知识的理解，巩固学生的基础。

二、提升学生的计算能力

圆锥曲线部分知识相对于立体几何和三角函数等知识内容其理解难度相对较低，而这一块知识之所以成为学生在考试中的拦路虎主要原因就是庞大的计算量所导致的。在实际的考试中经常出现一些带有未知数或参数的直线方程，而当这些直线方程与圆锥曲线联立方程组时，学生需要面对巨大的计算量，如果学生的计算速度慢，计算能力差那么在解答这一部分题目时就很可能因为时间不够或粗心大意而犯错。因此作为数学教师应当充分注重学生计算能力的教学与强化。

比如教师在进行双曲线部分的教学时，不可以只对学生讲解书本上的知识内容而忽视具体细节的讲解。考虑到这一部分的计算量庞大复杂，所以在实际的教学过程中，教师可以在课堂上选取一些特别经典特别典型的题目，带领学生一起计算。比如教师在黑板上计算，学生在课堂上利用草稿纸计算，得出计算结果以后教师与学生相互交流。如果计算结果与标准答案不一致，那么就要检验在计算环节出现了哪些問题。如果是学生计算错误或计算时间过长，教师应当要求学生利用课余时间再次计算这道题目从而提升自己的计算能力。如果是教师计算错误，教师也要直面自己的问题并且把自己的计算偏差当做反面教材教育学生，警示学生在计算时一定要细心。通过这种代理学生计算数学题目的方式可以极大地提高学生的计算能力。

三、建议学生多做练习

数学是一门实践性非常强的学科，所以在数学的学习过程中仅仅把书本上的概念理解透彻并做少量的练习题是远远不够的。学生数学能力的提升需要建立在一定的数量练习之上，如果学生仅仅是在课上跟着老师一起练习少量题目而忽视课余时间自己的练习工作那么对圆锥曲线这一部分的知识掌握所产生的效果就会很小。因此作为高中阶段的数学教师可以建议学生利用课余时间多做练习题。

比如教师在讲解完双曲线部分的知识以后，首先需要确保每一位同学都能够熟练掌握教师在课上所讲述的知识，在这一前提下教师可以自己挑选或编写一些比较经典，比较典型的数学题目交由学生完成。这样做不仅可以提高学生对书本知识的理解与认知，更有利于强化学生的计算能力。此外，如果有部分学生完成教师布置的作业情况很好，教师就可以鼓励这些学生进行自主练习，自己寻找一些课外题目甚至高考真题并规定一个时间（比如20分钟），在规定的时间以内完成题目的解答。从而把学生的数学能力与做题效率提升到一个新的层次。

四、结语

圆锥曲线一直以来都是高考的重点所在，但是当学生在面对圆锥曲线这一部分的学习时所取得的效果并不理想。因此作为高中阶段的数学教师必须要注重这一部分的知识教学，通过科学合理的手段切实提高学生的学习成果，也只有做到这一点才能全方位系统化的提升学生的数学能力与数学素养

参考文献：

[1]季铮.基于教材深度解读的教学设计——以圆锥曲线的统一定义新授课为例[J].中学数学教学参考，2019（25）：44-47.

[2]蒋丹丹.贯通数形内容，转化构建破解——以圆锥曲线问题中的几何关系剖析为例[J].数学教学通讯，2019（24）：79-80+88.