基于元胞自动机的开放型城市街区交通流模拟

张金珠　任泽民　赵亚伟

摘要 科学合理的交通流疏导是衡量可持续性发展城市街区尤其是开放型街区紧凑度的重要考量因素，提出了一种从强度、连接性和复杂度3个方面建立开放型街区道路通行的指标体系，运用元胞自动机算法原理对交通流模拟进行优化。该算法根据交通规则和司机的行为倾向对NaSch模型的车辆行驶规则进行了改进，加入了交通灯、街区内部内行驶限制等规则，能够描述出交通堵塞的物理效应，准确地模拟出排队形成、排 队消散和路口延迟等交通动力学特性。

关 键 词 开放型城市;交通流模拟;元胞自动机;NaSch模型;模拟与仿真

中图分类号 U491     文献标志码 A

The traffic flow simulation around the opening residential community on the theory of cellular automaton

ZHANG Jinzhu1， REN Zemin2， ZHAO Yawei2

（1. School of Science， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. School of Architecture & Art Design， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract The scientific and reasonable traffic grooming is one of the most important measures for the compactness of the sustainable city district especially the opening residential community. We propose an index system of the traffic flow established from three aspects of strength， connectivity and complexity， and use the cellular automata algorithm principle to optimize traffic flow simulation. Based on the traffic rules and driver behavior tendency， the algorithm improves the vehicle driving rules of NaSch model by adding traffic lights and driving limit rules inside the block. Results show that it can describe the physical effects of traffic jams and accurately simulate the traffic dissipation dynamics such as queue formation， queuing delay and intersection.

Key words opening residential community; traffic flow simulation; cellular automaton; NaSch model; simulation and emulation

0 引言

城市街区是保持城市连续性的是一种分形结构，其开放性在一定程度上影响了街区内部道路网之间的联系，能够对城市交通的压力、出行者的出行时间等方面产生重要影响，从而能够进一步衡量这一尺度上的紧凑度。

目前国内外关于开放型街区交通流模拟的相关研究并不多见，主要是围绕总体城市道路网络进行相关研究。钱雪娟[1]、祝付玲[2]、孙晓亮[3]建立了评价城市路网结构的指标体系。李晓蔚[4]研究了道路通行效率的量化分析。罗元等[5]给出了基于蚁群算法的模拟现实城市道路交通流的方法。詹斌等[6]进行了基于城市路网网络脆弱性的小区开放策略研究。李向朋[7]、商宇航[8]分别从小区开放可能性及开放后的小区设计方面对小区开放问题进行了分析。

此外，国外关于城市开放性社区的理论主要有“田园城市理论”、“邻里单位理论”、“新城市主义理论”等。Dietrich Braess[9]提出了关于道路开口的Braess悖论。Meyer、Michael、Byrne等[10-11]建立了一些主要城市区域的拥堵指标。Hua等[12]提出了基于人工神经网络的交通网络状态模式聚类方法，并以一个拥有个交叉路口和各路段的简单路网为研究对象对方法的有效性进行了验证。

本文从强度、连接性和復杂度3个方面研究影响开放型街区道路通行的指标体系，运用元胞自动机算法原理对交通流模拟进行优化。通过加入交通灯、街区内部内行驶限制等规则，模拟排队形成、排队消散和路口延迟等交通动力学特性，对NaSch模型的车辆行驶规则进行改进，以进一步探索一种新型的适用于街区尺度的智能化交通流模拟的方法与技术，通过数值验证，对模拟方法的有效性进行了验证。

1 开放型街区道路通行影响因素分析

1.1 开放型街区路网结构分析

如图1所示，传统街区的车流量主要集中在周围的主干路上;新兴的开放型街区的车流量会被分流到街区内部的支路中。

如图1所示，毛细血管结构和街区的分形结构具有一定的相似性。按照拓扑的原则进行简化，可以把街区看作是一个矩形区域，如图2传统封闭街区和开放型街道路分布对比图，四周为主干路，每个节点代表交叉路口，整体看作是一个微型路网循环系统。

1.2 评价指标的选取及指标体系的建立

从微型路网循环系统的强度、连接性和复杂度3个必要条件出发，开放型街区周边道路通行的影响主要集中在3个方面，一是交通供给，即交通本身的承载量和路网特征;二是交通服务水平，即通过该片区域的车辆的多少和流通速度;三是街区本身的特征，即街区的规模大小和道路的结构特征。

结合我国实际情况及计算方便等方面，建立如图3所示的评价体系。

1）交叉口间距[lp]。交叉口间距的大小反映了道路通达性及运行的干扰性。交叉口间距越大，行车速度越快，但通达性就会变差;反之，间距过小，则行车速度较低，道路通行能力受限。

[lp=lkn-1 ，]

式中：[lk]表示第[k]条干路的长度;[n]表示交叉口的个数。

2）平均车速[v]。定义为特定时间内，通过某一检测点的所有车辆速度的平均值。速度反映了出行者对交通运行状况的期望和道路功能的实现程度。

[v=i=1Nvi ，]

式中：[N]为总车辆数;[vi]表示第[i]辆车的速度。

3）车流量[q]。车流量指某时刻单位时间内通过道路指定断面的车辆数，通常以辆/h为单位。

[q=ρtv=Ntl·Mi=1Nvi ，]

式中：[ρt]表示车辆密度;[v]表示平均车速;[Nt]为总车辆数;[l]为道路长度;[M]为网络总边数（路段数）;[N]为总车辆数;[vi]表示第[vii]辆车的速度。

4）路网拥堵度[σ]（%）。路网拥堵度指运行状态处于拥堵的路段长度与路网总长度之比。本问题中研究对象为周围的主干线，计算公式为

[σ=ldlm ，]

式中：[ld]表示拥堵状态的路程长度;分母表示总长度。

5）小区规模。小区模型的规模取决于小区的边长。

6）小区结构。本文中小区模型的结构指的是小区的开放交叉口数。

2 元胞自动机算法及改进

2.1 元胞自动机原理

元胞自动机（Cellular Automata， CA）是空间和时间都离散的局部动力学模型，是研究复杂系统的一种典型方法。在元胞自动机中，空间被一定形式的规则网格分割为许多单元，这些规则网格中的每一个单元都称为元胞（cell）[13]。元胞自动机中的每个元胞都处于若干可能状态之一，随着时间以及周围元胞的状态变化，其状态会发生演化，这种特性适用于对车辆行驶特征的模拟，因此本文选用元胞自动机来对开放小区前后的情况进行模拟。

如图4所示，将道路视为长度为L的一维离散格点链，每一时刻格点上可能有车或无车辆占据。车辆的行驶规则可以简化为：黑色元胞表示被一辆车占据，白色表示无车，若前方格子有车，则停止;若前方为空，则前进一格。这就是Wolfram的184号规则。但是184号规则过于简单，没有很好的实用意义。本文引入了考虑到了汽车的逐步有限加速和随机慢化的可能性的NaSch模型[14]。

2.2 开放型街区的道路交通模型

因为开放型街区道路通行结构可以看作是微型路网循环系统，因此本文将模型分为了路段行驶模型与节点行驶模型。根据交通规则和司机的行为倾向对NaSch模型的车辆行驶规则进行了改进，加入了交通灯、街区内行驶限制等规则。从而能够描述出交通堵塞的物理效应，准确地模拟出排队形成、排队消散和路口延迟等交通动力学特性。

2.2.1 路段行驶模型

1）干路行驶模型

①设置交通灯

在干路的边界处加入了红绿灯来模拟现实情况，同时根据现实情况，设置红灯时间 ∶ 绿灯时间 = 3 ∶ 2。

t∶tr=3∶2 。

②驶出边界规则

若车辆行驶出地图边界，则不再对其进行模拟并将其占用的位置置为空。

X→null

③加速规则

在主路上允许加速至最大车度。最大车速为60 km/h 。

V→min（v+1，v） 。

④安全刹车规则

V→min（v ，d-1） 。

⑤随机慢化规则（随机慢化概率p=0. 3）

V→max（v-1，0） 。

2）街区内部道路行驶模型

①行驶限制

考虑到小区内的路况，由日常生活经验得到最大速度为20 km/h。

V=20 km/h 。

②隨机慢化

考虑到小区内的会车状况，经过调试以及常识，设置随机停车等待概率为[Ps]。

P=0.6 。

2.2.2 节点行驶模型

路段模型很好地描述出了车辆在道路上的行驶过程。但是，司机针对不同路况进入小区道路的意愿与车辆拐弯进入小区所对路口交通的影响有直接的关系，从而构造节点模型是必要的，以刻画交叉路口交通流的传播过程。

假设某车辆在进入系统内部的路口速度为0，并且前方有至少2辆车在等待，则判定为阻塞情况，车辆拐弯行驶入街区内部道路，并对后续车辆产生短暂的阻塞效果。

图8为可视化仿真的节点行驶模型截图，灰色（图中编号1）为不可通行处，白色（编号2）为道路，绿色（编号3）为进入小区道路的车辆，蓝色（编号4）为在干路（自上向下）行驶的车辆。

2.3 算法设计

2.3.1 路段行驶模型算法

2.3.2 节点行驶模型算法（图10）

2.3.3 车辆通行模拟算法（图11）

2.4 车辆通行模拟仿真的可视化

通过对不同状态的元胞赋予不同的RGB值，运用Matlab编程将元胞矩阵转化为图像，进而将整个模拟仿真过程可视化（如图12所示）。

3 实验模拟与仿真

3.1 实验参数设置

由指标体系可知，街区的规模主要取决于小区的边长。街区的结构主要取决于与外部道路相连的主干路的交叉口数。周边的道路结构可以通过街区离最近交叉口的距离大小来衡量。车流量可以通过同一时间的车辆数来衡量，即在模型中改变生成车辆的频率。因此本文用控制变量法从以下4个不同的角度进行了仿真。

1）分析街区规模对交通的影响。设置小中大3种街区的边长分别为150 m、300 m、420 m。开放街区道路数为0到最大开放量。其余参数保持默认。

2）分析街区结构对交通的影响。设置街区边长为300 m，开放街區道路数为0到最大开放量。其余参数保持默认。比较中型街区在开放程度不同时的主道平均车速与路网拥挤度。

3）分析车流量大小对交通的影响。设置街区边长为300 m，设置每1 s有新车辆进入微型路网循环系统的概率为20%来表示小车流量情况，设置每1 s有新车辆进入微型路网循环系统的概率为100%来表示大车流量情况。其余参数保持默认。比较中型街区在车流量大小不同时对交通的影响。

4）分析不同周边道路结构对交通的影响。设置街区边长为300 m，设置距离路口较短情况时的主路长度为330 m，设置距离路口较长情况时的主路长度为600 m。其余参数保持默认。比较中型街区在周边道路结构不同时对交通的影响。

本文根据调试及合理化分析选取了以下默认参数：一格的长度为6 m，小区道路间的最短间隔为25 m，设置每1 s有新车辆进入微型路网循环系统的概率为100%。

3.2 实验结果分析

从图13～15可以看出，街区规模越大，开放交叉口的效果越好，对平均车速的优化更好，且可以更好的降低主道的阻塞率。

同一类型的街区，第一个通路的打开能大大改善整个微型路网循环的道路交通状态，但是随着交叉口数增加，改善的效果逐渐下降，随着交叉口的过度增加，对交通道路状况的影响不大，甚至可能产生负面的影响。

从图17、18可以看出，当车流量较大时，开放型街区对交通通行能力有一定的优化作用;当车流量较少时，对交通通行能力基本没有什么影响。

从图19、20可以看出，距离路口较短的开放型街区的效果要整体优于距离路口较长的效果。即如果开放型小区要选择开放交叉口，可以选择相对靠近路口的位置打开交叉口，更多有助于对道路交通的优化。

4 结束语

本文研究了基于元胞自动机的开放型街区周围道路通行的交通流模拟的方法与技术。提出了一种从强度、连接性和复杂度3个方面建立开放型街区道路通行的指标体系，运用元胞自动机算法原理对交通流模拟进行优化。利用改进后的元胞自动机NaSch模型进行仿真，分别对不同边长和交叉路口数的小区进行模拟。通过对结果的分析，对方法和技术进行了验证，为对开放型街区这一分形结构的紧凑度研究提供了重要的方法依据。

参考文献：

[1]    钱雪娟. 城市路网结构评价方法探讨[J]. 交通科技与经济，2007，9（2）：88-90，93.

[2]    祝付玲. 城市道路交通拥堵评价指标体系研究[D]. 南京：东南大学，2006.

[3]    孙晓亮. 城市道路交通状态评价和预测方法及应用研究[D]. 北京：北京交通大学，2013.

[4]    李晓蔚. 城市道路通行效率及其影响因素的量化分析[D]. 北京：北京交通大学，2012.

[5]    罗元，任爱珠. 基于蚁群算法的虚拟现实城市道路交通流模拟[J]. 计算机工程与设计，2013，34（2）：584-593.

[6]    詹斌，蔡瑞东，胡远程，等. 基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究[J]. 物流技术，2016，35（7）：98-101.

[7]    李向朋. 城市交通拥堵对策—封闭型小区交通开放研究[D]. 长沙：长沙理工大学，2014.

[8]    商宇航. 城市街区型住区开放性设计研究[D]. 大连：大连理工大学，2015.

[9]    BRAESS D. Über ein paradoxon aus der verkehrsplanung[J]. Unternehmensforschung Operations Research - Recherche Opérationnelle，1968，12（1）：258-268.

[10]  MEYER M. Alternative methods for measuring congestion levels[J]. Transportation Research Board，1993（1）：32-52.

[11]  BYRNE G E，MULHALL S M. Congestion management data requirements and comparisons[J]. Transportation Research Record，1980（C8）：207-306.

[责任编辑 杨 屹]