高三平面解析几何复习的教学策略

林杰芳

【摘要】平面解析几何一直是高中数学的重点内容之一，也是历年高考所必考的重点。因此，在高三的复习过程当中，应该侧重于学习平面几何的知识，了解多样化的解决方法，塑造学生的数学思维。针对于平面解析几何这一部分内容，教师应该在复习过程当中通过向学生传授不同的解题方法，进一步提高学生解决平面解析几何问题的能力，进而获得良好的复习效果。

【关键词】高三；平面几何；教学；策略

在高三数学的复习进程当中，平面解析几何是高考数学考查的重点内容，但是在具体的复习过程当中，虽然教师和学生都下足了功夫，但仍然不能获取实质性的教学成果。根据当前高三平面解析几何的复习现状，分析这一环节出现的问题和不足，并提出针对性的解决措施和办法，希望能够提高学生对于这一知识的理解和把握，在高考中获得优异的成绩。

一、高三平面解析几何的教学现状

平面解析几何一直都是高中数学的重点复习内容，不仅能够培养学生的综合思维，而且能够帮助学生形成数形结合的思想。但是在高考的过程当中，学生对于这部分内容获取的分数非常低，说明学生在复习的过程当中存在着不足和问题。

第一，学生因素。高三课程由于时间紧迫，而且任务量中经过长时间的复习，导致学生对于复习的课程热情度不高。教师在复习过程中，仍然采用传统的复习方式，以讲授为主，学生是被动灌输的对象，不能有效参与到具体的复习过程中，导致学生缺乏自主复习能力，不能对自己的学习情况和学习成果进行总结和反思。学生在教师的安排下，没有自主复习计划，只是盲目地做题，并不能深层次地挖掘题目中所蕴涵的数学思想和不同的解决方法，提高举一反三的解题能力，使得高三复习过程不仅参与度不高，实际效果也不佳。学生在同样的题目上总是会犯错误，不能正确使用错题集这一方法。

第二，教师因素。教师在高三复习过程中，将主要精力放在研究考试大纲以及历年真题上，忽略了学生对于复习的兴趣，并不能根据学生的个性化特征和学习状态，及时调整复习策略。高三教师将所有的时间都放在讲解和巩固知识的环节上。高三时间紧迫，任务量重，许多教师不能精心设计每一堂课程，基本上是根据自己多年来的复习经验开展复习环节，不仅模式固定，而且教学方法也较为固定。在复习完基础知识之后，通过题海战术的方式，发现学生所存在的问题，然后再对存在的问题进行针对性训练。在压力如此大的情况下，学生不能积极有效地全身心投入到数学的复习过程当中，自然也不能获得实质性的提高。

二、高三平面解析几何复习具体措施

基于多年教学实践和经验总结，高三平面解析几何复习的策略主要有以下几点。

1.以例题为载体，加深学生的记忆

通过对知识点进行简单的回忆是高考数学复习主要流程，但是不能单纯只对知识点进行复习，这样会使学生感受到数学课堂枯燥无聊。我们应该在具体的复习过程中，以例题为复习载体，通过做相关例题，进而唤醒学生对于相关知识内容体系的理解和把握。教师选取的例题应该具有针对性，高考题是最具有价值和经典性的，可以直接作为例题使用。如果使用一般的例题，可能在命题方式方面不具有严谨和科学性，因此教师的首选是往年的高考例题。但是教师在选取例题时，必须建立在学生具有相关知识的基础上，符合学生的承受能力范围之内，不能简单地将高考中的难题作为例题来让学生进行分析，这在一定程度上会严重挫伤学生运用与分析，战胜数学难题的积极性。

2.培养学生一题多解的能力

在高中数学的复习过程当中，许多学生感觉到数学知识内容复杂、抽象，无法找到正确的解决方法，从而失去了学习数学课程的兴趣。教师针对这一部分学生可以结合具体的复习内容，从学生的主体地位出发，通过一题多解培养学生分析数学问题的能力，从不同角度入手帮助学生解决数学难题，进而让学生根据自己的实际情况掌握解题方法，满足不同程度学生的学习需求。因此，高中数学老师在具体的时间教学过程当中应该注重一题多解教学法的运用。

例如：求经过直线L1：3x+2y-1=0和L2：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线L3：3x-5y+6=0的直线L的方程。解法一：先解这一方程组，可以得出L1，L2的交点坐标为（-1， 2），再通过L3的斜率3/5，可以求出L的斜率为-3/5，最后通过直线的点斜式方程求出L的方程，最终得出5x+3y-1=0.解法二：由于L1⊥L2，所以L是直线系5x+3y+C=0其中的一条，L1过L2的交点（-1，2），求解方程5x（-1）+3x2+C=0，由此得出正确答案C=-1，所以L的方程为5x+3y-1=0.解法三：由于L过L1，L2的交点，所以L是直线系方程3x+2y-1+A（5x+2y+1）=0中的一条。通过合并整理，得出（3+5A）x+（2+2A）y+（-1+A）=0.斜率为-3/5，获得正确答案1/5。代入直线系方程后得出，L的方程为5x+ 3y-1=0。

以上兩种解题方法都能够得出正确答案。其中解法一很多学生都能够想到，先求出两条直线的交点坐标，再用点斜式求解，计算较为简单。解法二只有部分学生能够想到。在实际的教学活动过程中，教师应该充分引导学生挖掘题目隐藏的条件，认真审题，从而获得最终答案。

3.提高学生的综合能力

命题专家会站在数学学科的高度上，从价值角度出发，设计出符合学生能力状况的综合性问题。这就使得高中数学教师在具体的复习过程当中，应该选取具有高质量价值的习题来全面评估和检测学生。因此，在具体的复习过程当中，教师可以设计具有综合性的数学问题，进而在检测学生学习状况的同时，可以有效帮助学生对于碎片化的知识进行有效复习和整合，让学生能够在解题的过程当中感知其中所蕴含的数学知识框架，让学生在短暂的时间内，通过高效复习，获得进步和发展。在高考数学试题当中，平面解析几何一般都是有一道小题和一道解答题构成的，这两道题几乎承载了学生的运算能力。在阅读题目之后要明确已知条件，尽可能地找到最简便的运算方法。

高考是学生面临人生的第一个转折点，因此，是否能够在有效的时间内高效复习，在一定程度上能够决定高考是否能够获取优异成绩。高中数学复习中提高复习效果，让每一位学生获得良好的成绩，是每一位老师的追求。这就需要教师在具体的复习过程当中，投入足够的精力和时间，对出现的问题和不足，及时进行反思和总结，为学生布置和安排高质量的课后作业，极大地提高复习效率。同时，还应该加强自身的专业素质，当好复习过程中的引路者，从而帮助每一位高考学子实现他们梦寐以求的大学梦。

参考文献：

[1]赵国胜.将运算进行到底—以解析几何教学为契机，培养学生的运算能力[J].数学教学通讯，2013（36）.

[2]朱丽娟，叶红萍.从懂到会，从会到对—简化解析几何运算的常见策略[J].数学学习与研究，2013（17）.