数形结合方法在高中数学教学中的应用

曾辉

【摘要】  随着当今我国经济不断发展，对教育水平的要求也越来越高，基于此，相关从教人员也在不断优化教学策略。高中数学是一门在高考中占分很大的科目，对于高中学生来说，学好数学是很重要的。数形结合方法是一种学习数学的重要方法，数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，因此，在教学中对于数形结合方法的教授是非常有必要的。下面本文浅析了数形结合方法在高中数学教学中的应用，以供相关人士参考和交流。

【关键词】  高中数学教学 数形结合方法

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）06-146-01

引言

数形结合，是一种重要的数学解题方法，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，让抽象问题具体化，从而降低解题难度，优化解题方法，提高解题效率。

一、数形结合方法

数形结合是数学解题中常用的思想方法，在高中数学解题中也有很多应用。数形结合的解题思路有很多优点，比如可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够把抽象思维变为形象思维，有助于把握数学问题的本质，从而减小解题难度。使用数形结合的方法可以解决很多数学问题，比如可以解决集合问题，在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了;数形结合方法也可以应用于解决函数问题，借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。因为运用数形结合方法可以将复杂问题简单化，而且解法简捷，不像其他解题方式那样难，因此受到广大师生的欢迎。

二、数形结合方法在高中数学中的应用

对于高中数学来说，数形结合方法是一种非常适用的解题方法。所以高中数学教师在教学过程中，应该给学生传授相应的数学结合方法，帮助学生把握数学问题的本质，从而实现高效答题，提高做题的速度和效率。数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，是数学的规律性和灵活性的有机结合，所以，数形结合方法的教授是很重要的。

（一）培养学生的数形结合思想

数形结合方法在高中数学教学中非常重要，在教师上课过程中，学生应该积极学习数形结合方法。教师要善于激发学生的学习数形结合方法的兴趣。数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。美国数学家斯蒂恩也曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法”，教师在教学中要把握这种思想，在教学中渗透以逐步培养学生运用数形结合解决问题的能力;要让学生学会借助图形看数，通过数把形画出来，把事物量出来;并在习题的设置上，有意识地培养学生运用数形结合思想方法的习惯，促使学生领悟数形结合的思想，并能灵活运用。

（二）数形结合方法在数学解题中的运用

数形结合方法，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的方法，在数学解题中发挥了极大作用，而在高中数学解题中也有很多应用，比如，解决数列问题：数列是一种特殊的函数，數列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决;利用数形结合方法还可以解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法，数形结合方法在解决方程与不等式问题和解决线性规划问题等很多方面都有应用。

三、激发学生学生学习数形结合方法的兴趣

激发学生的学习兴趣是提高教学质量的前提。在教学过程中，教师应该采用能提高学生学习兴趣的教学方法。“数形结合”作为数学思想方法之一，它也是数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到概念的本质特征，可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自主思考和自主创新意识。

四、结束语

“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发和能力的增强。使用“数形结合”的方法，很多问题迎刃而解，解法简捷又充满挑战与趣味，能让学生享受到更多数学学习的成功与快乐。因此教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行“数形结合”思想的渗透，使之成为学习数学、解决数学问题的工具。

[ 参  考  文  献 ]

[1]李玉.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（03）：46.

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[3]杨晓婷.数形结合方法在高中数学教学中的应用探究[J].课程教育研究，2018（50）：124.

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