基于改进高斯滤波算法的叶片图像去噪方法

李健 丁小奇 陈光 孙旸 姜楠

摘要：【目的】使用改進的自适应高斯滤波算法对农作物叶片病虫害图像进行降噪处理，为叶片病虫害图像提供前期预处理的优化手段，从而提高诊断的准确性。【方法】通过计算图像像素矩阵区域内中心点邻域方差与二维高斯滤波函数的比值，确定高斯标准差，动态生成高斯卷积核，从而形成改进的自适应高斯滤波算法，对病斑图像进行降噪平滑处理;然后分别模拟不同噪声强度，比较算法的降噪效果;最后通过峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio，PSNR）定量计算改进前后高斯滤波算法的优化程度。【结果】首先，使用MATLAB 2014b对密刺黄瓜枯萎病斑RGB图像模拟出3组不同噪声强度下的干扰场景，并进行归一化处理;然后，分别利用3种算法对噪声图像进行降噪处理，得出当噪声强度较弱时，改进算法对高斯白噪声抑制效果明显;噪声强度增大时，改进算法的优化程度逐渐下降;其次，分别计算各算法改进前后的PSNR，得出当噪声强度为0.01、0.02和0.03时，即改进的自适应高斯滤波算法PSNR值分别比传统高斯滤波提升6.942、6.965和6.718 db;最后，通过计算100组采集叶片图像降噪处理后的PSNR值，得到改进的自适应高斯滤波的PSNR值平均提高13.8%。【建议】采集的农作物叶片图像试验材料需广泛化;推动优化图像预处理的进程;提升图像匹配准确性，推动叶片诊断专家系统的研究。

关键词： 图像降噪;高斯滤波算法;叶片病虫害;峰值信噪比

中图分类号： S126;S56                             文献标志码： A 文章编号：2095-1191（2019）06-1385-07

Abstract：【Objective】The improved adaptive Gauss filtering algorithm was used to denoise the image of plant leaf diseases and insect pests， which provided optimization means for the pre-processing of the image of leaf diseases and insect pests， so as to improve the accuracy of diagnosis. 【Method】By calculating the ratio of the variance of the neighborhood of the center point in the image pixel matrix area to the two-dimensional Gauss filtering function， the standard deviation of Gauss was determined， and the Gauss convolution kernel was generated dynamically， thus an improved adaptive Gauss filtering algorithm was formed， and the speckle image was denoised and smoothed. Then， different noise intensities were simulated to compare the denoising effect of the algorithm. Finally， the optimization degree of the improved Gauss filtering algorithm was quantitatively calculated by peak signal-to-noise ratio（PSNR）. 【Result】Firstly， using MATLAB 2014b to simulate three sets of interference scenarios under different noise intensities for RGB image of cucumber fusarium wilt spot， and normalized them. Then， three algorithms were used to denoise the noise image， and it was concluded that when the noise intensity was weak， the improved algorithm could effectively suppress the Gauss white noise. When the sound intensity increased， the optimization degree of the improved algorithm decreased gradually. Secondly， the PSNR of the improved algorithm was calculated before and after the improvement. When the noise intensities were 0.01， 0.02 and 0.03， the PSNR value of the improved adaptive Gauss filtering algorithm was increased by 6.942， 6.965 and 6.718 db， respectively. Finally， the image drop of 100 groups of collected blades was calculated. The PSNR value of the improved algorithm was increased by about 13.8% on average after denoise processing. 【Suggestion】The experimental materials of crop leaf image should be widely used， the process of image preprocessing should be optimized， the accuracy of image matching should be improved， and the expert system of leaf diagnosis should be promoted.

Key words： image noise reduction; Gaussian filtering algorithm; leaf pests and diseases; peak-signal-to-noise ratio

收稿日期：2019-01-21

作者简介：*为通讯作者，陈光（1961-），博士，教授，博士生导师，主要从事农业信息化及生物信息学研究工作，E-mail：chg61@163.com。李健（1981-），博士，副教授，主要从事生物信息学及物联网研究工作，E-mail：liemperor@163.com

0 引言

【研究意义】近年来，图像处理技术逐渐在农业病虫害防治领域中得到广泛应用（司秀娟，2017），其中，图像处理在农作物叶片诊断领域中的应用成为研究热点（李道亮和杨昊，2018;钱晔等，2019）。农作物叶片图像处理首先要进行图像采集工作（殷建军等，2017），但在图像采集过程中由于采集图像的传感器在工作时各类电路元件自身噪声相互干扰，同时传感器长期工作温度过高，导致图像信号在采集和传递时产生大量的随机噪声干扰，极大降低了图像质量（赵春江等，2012）。农作物叶片病虫害检测时，图像信息的清晰度对诊断结果的影响也非常大，因此，图像的降噪工作对于叶片病虫害诊断结果具有重要意义。【前人研究进展】图像的降噪处理多是采用基于均值滤波、中值滤波及高斯滤波等传统算法（顾桂梅等，2018）。近些年，许多学者使用高斯滤波算法进行图像降噪处理，并取得一定进展。如应用高斯滤波检测花岗石表面粗糙度（王建军等，2006）;将高斯滤波用于光学元件的在线检测（欧仁侠等，2015）;运用高斯滤波进行超声斑点降噪（邵党国等，2017）;应用自适应高斯滤波与SFIM模型相结合（王密等，2018）;Parubochyi和Roman（2018）提出一种改进高斯滤波核的快速自商图像光照归一化方法;Yang等（2018）提出带有色测量噪声的马尔可夫跳跃非线性系统的自适应高斯混合滤波器等。在传统高斯滤波算法的应用过程中，由于标准差和高斯核大小的选取比较随意，导致了图像的细节丢失而严重影响后期叶片诊断的准确性（黄玉龙等，2016;闫冬和卢晓东，2018）。【本研究切入点】针对传统高斯滤波算法存在的问题，部分学者提出改进的高斯滤波算法，对标准差的设定形成一定约束，但针对不同图像仍然没有具体的标准差数值。【拟解决的关键问题】对二维高斯滤波函数的标准差σ给出一种新的选取方案，针对图像不同位置像素值的方差，确定不同高斯核，形成改进的自适应高斯滤波算法，以提高后期农作物图像处理的精确度，在农作物病虫害图像降噪方面具有一定的借义。

1 数据来源与研究方法

1. 1 数据采集

试验材料采集于2017年4月，在位于吉林省松原市长岭县流水乡的吉林农业大学实验基地温室大棚内进行。使用CVSE1-RA圖像采集传感器采集100张密刺黄瓜枯萎病斑彩色图像，大棚内温度25 ℃，湿度90%;并使用Photoshop CC 2017对采集的每张图片进行裁剪，剪切掉边缘无用信息，得到100张长×宽为370 px×370 px的RGB图像。

1. 2 研究方法

1. 2. 1 传统高斯滤波算法 高斯滤波是一种线性平滑滤波（戴嘉程等，2019），概率密度函数服从正态分布，在数字图像处理中，用于处理被高斯噪声干扰的图像。高斯滤波是对整幅图像进行加权平均的过程（孟东等，2018），每个像素点的值均由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到：

式中，（u，v）表示像素点坐标，在图像处理中为整数，σ为标准差。对二维高斯滤波函数进行离散化，得到的函数值作为高斯核中的权值系数。对于大小为（2k+1）×（2k+1）的卷积窗口，高斯核中（i，j）位置处元素值的计算公式如下：

二维高斯滤波在图像平滑处理时，最重要的是标准差σ的选取，σ选取越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。为解决人为设定标准差σ导致图像细节丢失差异偏大的影响，王海菊等（2017）在研究中约束了标准差σ随意设定的问题，但仍然无法确定是否为最优标准差σ。本研究在此基础上，对标准差σ的选取问题给出一种新的选取方案。改进的算法可动态确定具体的标准差σ，弥补了传统高斯滤波算法人为设定标准差的缺陷。

1. 2. 2 改进高斯滤波算法 高斯核中每个参数都将作为图像像素矩阵某一区域内对应位置灰度值的权重，中心点灰度值的平滑结果为根据自身及其周围灰度值与高斯核中的参数对应相乘，求和平均后所得。每个像素矩阵中的灰度值均受其周围灰度值影响，从而达到图像平滑降噪的效果（张凯兵等，2016;路泽忠等，2019），因此，高斯核在图像平滑过程中至关重要。高斯核的确定直接受标准差σ影响。图像的某个区域内像素点离散程度相对较大，则对应像素值的方差相对较大;反之，则对应像素值的方差相对较小。鉴于高斯核系数权值与方差的正比例关系特性，根据方差求得高斯核标准差σ。首先，计算某一区域内的方差：

式中，Si，j表示中心点（i，j）附近的（2k+1）×（2k+1）邻域范围。方差D（i，j）越大，表示像素矩阵在该区域离散程度越大，需要减小σ;反之，则需要增大σ。根据这一特性，将方差D（i，j）与二维高斯滤波函数f（i，j）进行对比，得到函数R（i，j）：

式中，（i，j）表示卷积窗口内中心像素点坐标，由于D（i，j）是常量，因而R（i，j）是一个关于高斯核半径k与标准差σ的函数，即：

其中，当R=1时，像素矩阵Si，j区域的方差D，即该区域内灰度值的离散程度与二维滤波函数fi，j处的离散程度相等，也就是高斯核中参数的权重与Si，j区域的像素矩阵灰度值权重最接近，由于滤波过程中，太大的高斯核尺寸边缘权重很小，没有实际意义，故通常选用3×3或5×5的高斯核尺寸。此时，该处的标准差σ由Si，j区域内像素值的方差D决定，以此类推，反复迭代，标准差的取值随着每次迭代方差D的改变而改变，从而形成一种新的自适应高斯滤波。本研究中运用3×3高斯核，即单调递增函数：

函数图像如图1所示，当R固定时，方差D越大，标准差σ就要越小;方差D越小，标准差σ就要越大。

1. 3 统计分析

使用MATLAB 2014b计算去噪后图像与原图像的峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio，PSNR），再与传统高斯滤波算法和现有自适应高斯滤波算法进行对比。将100张图片进行100次反复实验，得出本研究改进的自适应高斯滤波算法提升率。

2 结果与分析

2. 1 图片仿真加噪

为验证改进算法的通用性，本研究使用MATLAB 2014b中高斯加噪函数对采集的密刺黄瓜枯萎病斑RGB图像3个通道的像素矩阵模拟出3组不同噪声强度下的干扰场景，如图2所示，随着噪声强度d的逐渐增大，圖像受高斯白噪声污染不断增强，图像细节丢失越来越明显，严重影响图像质量。

2. 2 高斯滤波降噪

对图像进行高斯滤波降噪处理，首先，使用MATLAB 2014b将密刺黄瓜枯萎病斑RGB图像的3个通道分别转化成3个像素值矩阵，再对每个像素值矩阵进行归一化处理。为对比改进的自适应高斯滤波算法与传统高斯滤波算法、现有自适应高斯滤波算法的优劣性，分别使用3种算法对不同强度的噪声图像进行图像卷积操作，均采用3×3大小卷积核。其中，传统高斯滤波算法标准差σ设定为1.5。图3～图5为3种算法在3组不同噪声强度下的比较图。

如图3所示，当噪声强度d=0.01时，传统高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度明显增大，虽然有效地减少了噪声图像中的高斯白噪声，但图像更加模糊，且图像细节丢失程度并未明显下降，是人为随意选取标准差导致的缺陷;现有自适应高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度变化不明显，但图像中的高斯白噪声得到有效抑制;改进的自适应高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度变化不明显，图像中的高斯白噪声抑制效果更优。

如图4所示，当噪声强度d=0.02时，传统高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度增大，高斯白噪声抑制效果不明显;现有自适应高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度稍微增大，高斯白噪声得到有效抑制;改进的自适应高斯滤波降噪后，图像模糊程度变化不明显，高斯白噪声抑制效果比现有自适应高斯滤波算法更优，但抑制程度减弱。

如图5所示，当噪声强度d=0.03时，传统高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度增大，但不明显，高斯白噪声抑制效果很弱;现有自适应高斯滤波算法降噪后，图像模糊程度变化很小，高斯白噪声抑制效果减弱;改进的自适应高斯滤波算法图像模糊程度变化很小，高斯白噪声抑制效果也相对减弱。

为验证上述分析结果的适用性，本研究对3种算法进行100组不同噪声强度的图像卷积降噪操作，结果显示，当噪声强度较弱时，改进的自适应高斯滤波算法优化效果显著，高斯白噪声抑制效果明显;但是随着噪声强度增大，其优化程度逐渐下降，因为当噪声强度越来越大时，图像卷积操作时，窗口内的像素离散程度变化明显，直接影响标准差的动态变化程度，导致降噪效果减弱。

2. 3 PSNR值对比与分析

PSNR是一个信号最大功率与可能影响其表示精度噪声功率的比值（卢珍，2017），通常用来衡量图像受噪声干扰程度，应用于测量图片的重建质量，PSNR值越高表明重建质量越高，即图像受噪声污染越小（Poobathy and Manicka，2014）。公式定义如下：

其中，MAX表示图像的灰度级，一般为255，MSE为均方根误差，m、n为图像尺寸。I（i，j）和K（i，j）表示两幅对比图像中（i，j）点坐标位置（Liu and Zhai，2017）。本研究计算了降噪后处理图像与原图像的峰值信噪比，用以比较3种算法的降噪效果。由表1可知，降噪后与降噪前的PSNR值对比，传统高斯滤波算法的PSNR值基本维持在16 db左右，现有自适应高斯滤波算法PSNR值基本维持在21 db左右，改进的自适应高斯滤波算法PSNR值在23 db左右。由此可得，传统高斯滤波算法进行图像降噪处理后，不同噪声强度下其效果差距不明显;现有自适应高斯滤波算法在不同强度的噪声干扰下，降噪效果明显优于传统高斯滤波;改进的自适应高斯滤波算法相对于现有高斯滤波算法优化效果更佳。在不同噪声强度的干扰下，改进的自适应高斯滤波算法优化效果明显，在0.01、0.02和0.03噪声强度下，分别比传统高斯滤波算法PSNR值提升6.942、6.965和6.718 db。

高斯滤波算法用于图像降噪时，由于输入图像的不同使降噪效果差异明显。传统高斯滤波算法由于人为规定标准差σ的取值，无法保证噪声图像的最优降噪效果，降噪处理后，PSNR值普遍较低;现有自适应高斯滤波针对输入图像的不同，计算卷积窗口内像素值的方差大小，从而动态地调整标准差σ的取值，具有更强的适应性，PSNR值有一定提升;本研究中改进的自适应高斯滤波算法通过发现高斯核系数权值与方差的正比例关系特性，针对图像不同区域内离散程度不同的现象，将卷积窗口内的像素值方差与离散的二维高斯滤波函数进行对比，动态地确定具体的标准差σ取值，从而获得更优的降噪效果，PSNR值在现有的自适应高斯滤波的基础上，得到了进一步提升。

为避免计算误差导致试验结果出现偏差，本研究进行100次叶片图像反复试验，分别计算自适应高斯滤波算法和改进的自适应高斯滤波算法PSNR值的平均提升率。由表2可看出，改进的自适应高斯滤波算法相比于现有的自适应高斯滤波算法，PSNR值平均提高13.8%，降噪效果优化明显。

3 讨论

图像预处理是图像处理领域中极易被忽视的关键步骤。图像预处理首先需要对噪声进行分类，针对不同噪声干扰，采用相应的降噪算法。其中高斯滤波算法处理高斯白噪声、降噪效果最优（Hernández-Gutiérrez et al.，2018）。使用高斯滤波算法在各领域进行图像降噪处理的案例很多，但对图像的降噪均无法达到最优效果。传统高斯滤波算法由于在高斯核标准差的选取上存在人为设定的随意性，无法根据输入图像的不同进行相应调整，因此，很多学者在各自的研究领域提出改进的高斯滤波算法。王海菊等（2017）根据卷积窗口内的像素方差值来调整高斯滤波函数中的标准差，规定了标准差的选取方案;邵党国等（2017）根据超声图像局部特征，将图像区分为斑点噪声区域和组织区域，并用图像区域与参考区域的相似度计算高斯滤波器的标准差，从而达到滤波器对不同区域区别处理的目的;闫冬和卢晓东（2018）通过不断交替缩放模型，减小缩放比例，对参数的依赖性进一步减弱;Wang等（2019）提出了一种通过光响应非均匀性（PRNU）噪声估计线性高斯滤波器核的方法，该方法结合PRNU噪声应用特性来估计线性高斯滤波器核的系数。虽然这些改进在一定程度上弥补了传统高斯滤波算法中人为选取标准差随意性的缺陷，但针对不同类型的输入图像，仍然无法解决具体标准差的选取问题，算法不具备一定的通用性。

本研究改进的自适应高斯滤波算法通过发现高斯核系数权值与方差的正比例关系特性，利用方差求得标准差σ的具体数值，针对不同的输入图像，动态地求得合适的标准差σ，解决了传统高斯滤波算法中人为设定标准差σ的缺陷，经试验数据对比发现，降噪效果提升13.8%。但是，改进的算法也存在一些缺陷，比如每当卷积窗口滑动时即需计算方差及方差和高斯滤波函数的比值，即增大了计算复杂度，时效性变差;其次，标准差σ的计算结果可能存在无限循环小数的情况，精度的设定问题也会对程序的运行时长和图像的降噪效果产生影响。在今后的研究中，将继续优化程序代码，减少程序的计算复杂度，进一步提高图像的降噪效果。

4 建议

4. 1 试验材料广泛化

本研究利用3種算法验证不同强度噪声下的降噪效果，发现改进的自适应高斯滤波算法具备一定的通用性。但是，针对不同的农作物病斑图像，在不同强度的噪声干扰下是否仍然具备同样降噪效果，应继续通过大量试验反复验证，增强算法的通用性。今后需要继续在吉林省松原市长岭县流水乡的吉林农业大学实验基地采集农作物叶片图像进行反复试验，扩展采集图像叶片类型，优化该算法的通用性。

4. 2 推动优化图像预处理

在图像处理领域中，图像预处理是必经的步骤，本研究改进的自适应高斯滤波算法优化了图像预处理过程，在今后的研究过程中，可与图像处理其他算法广泛结合，尤其对图像特征提取精度要求高的领域，可提高后期处理的准确率。同时，本研究中改进的自适应高斯滤波算法可为图像预处理领域中其他相关算法的改进提供一定的借鉴思路，共同推动图像预处理领域的优化进程。

4. 3 提升图像匹配准确性，推动叶片诊断专家系统的研究

农作物叶片诊断专家系统是当前智慧农业的研究热点，是处理农作物早期病虫害诊断及预防问题的关键手段之一。但农作物病虫害叶片图像在图像特征检测阶段，由于受外界噪声干扰，导致检测精度下降，直接影响叶片诊断专家系统运行结果的准确性。图像预处理是解决采集图像受外界噪声干扰问题的关键步骤。改进的自适应高斯滤波算法对受高斯白噪声干扰的采集图像降噪效果明显，对图像特征检测精度的提高具有一定的参考价值。实际操作中需进一步增强该算法的通用性，改革图像采集设备和改进图像特征检测领域中的相关算法，农作物叶片诊断专家系统才能得到更加深入的发展。

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（責任编辑 邓慧灵）