浅谈类比思维在高中数学教学和解题中的运用

侯顺英

随着教育改革在高中阶段的逐步推进，教育部门对数学教学提出了更高的要求，教师要有意识地培养学生数学思维，这是提高他们核心竞争力的基本途径。解题能力是学生数学核心素养的基本组成，解题水平的提升能在短时间内提高学生数学成绩，而类比思维作为解题中常用的思维之一，更是不容忽视，因此，教师咋教学中要明确类比思维渗透的必要性，也要强调学生使用类比思维解题的正面作用，帮助他们养成良好的解题习惯，全面提升高中数学教学质量。本文结合高中数学教学现状，探究如何在教学和解题中运用类比思想。

一、强调类比思维正面作用

高中数学教学节奏紧凑，教师为了节省时间，尽可能多地灌输理论知识，目的是让学生提高数学成绩，但是这样的教学往往是事倍功半，学生对这一枯燥乏味的教学形式会慢慢产生抵触心理，不愿意投入到探究活动中。针对这一问题，教师要及时调整教学观念，强调类比思维的正面作用，通过类比活动的开展改变学生对数学解题的固有认知，帮助他们挖掘更加高效的数学解题方式，一步步提升高中数学教学质量。类比思维正面的强调能让学生意识到类比方法的重要性，较好地完善了学生数学学习观念，有利于他们之后的数学发展。

类比思维的正面作用有很多，如有利于知识点的串联，类比的过程实质上是将两个或者两个以上的数学知识进行对比分析，延伸到另外的知识点，帮助温习以往的知识点，完善了学生数学知识框架;又如幫助拓展数学视野，学生在使用类比方法时会不由自主地做出延伸，不会将眼光局限在单一的理论知识上，进而汲取更多的数学内容，这对之后的做题也有积极影响。教师要做的是让学生感受到类比思维的正面作用，使得他们主动接受使用类比方法解题的这一方式，促进学习构架的优化升级。

例如在进行《幂函数》的解题教学时，我会向学生强调类比思维的正面作用。课堂开始，我先用十分钟左右的时间带着学生一起学习“幂函数”相关理论内容，为类比思维的运用打好基础。接着我会讲述“幂函数”和“指数函数”、“对数函数”的联系，并且给出几道“幂函数”的数学问题，要求他们通过类比“指数函数”、“对数函数”解答问题。学生在解题过程中会主动使用类比思维，并且慢慢发现类比方法对旧知识温习、视野拓展的正面作用，逐步接受这一新型的解题手段，达到了我预期的教学目标。最后，我会鼓励学生讲述解题类比的一些心得，相互交流，相互促进，共同发展。

二、创建解题类比情境

现代高中数学课堂中，情境教学法是增加教学活力的主要方法之一，也是提升教学重要的重要途径之一，除此之外，情境的创建对学生类比思维的培养也有不可忽视的影响，教师要从高中数学解题教学出发，设计合理的类比情境，为学生提供高效的类比解题平台。解题类比情境的创建对教师教学能力是不小的考验，需要对解题思路有清晰的认识，并且能高效利用各种资源，设计多样化的情境构建方案，使得学生能选择最佳的方式逐步完成类比解题任务，有效巩固了学生数学基础。

解题类比情境主要有两种，第一种是生活化情境，教师可以寻找生活中和高中数学有关的场景，在课堂中模拟出来，将数学解题和生活实际进行串联，引导学生从生活案例类比，延伸到解题中，逐步提高知识点的实际运用能力，也锻炼了学生的类比思维。第二种是多媒体情境，教师可以通过视频、图片等形式将数学问题具体呈现在学生面前，降低了理解难度，也促进了他们类比思维的使用，激发了解题兴趣的同时提升了类比效率。

例如在进行《概率》的教学时，我会通过情境创建的方式导入类比思维。课堂一开始，我会使用多媒体设备向学生展示生活中常见的几种古典概型和几何概型，如彩票、轮盘等等，将课堂和生活串联起来，营造相对熟悉的情境，促进教学效率的提升。接着我要求学生从生活实例出发，将古典概型和几何概型进行类比，分析两者的异同点，并且运用类比出的结论解决给出实例的概率。生活化类比解题情境的有效构建转变了学生以往的学习态度，会更加积极主动地参与到一系列的探究中，最后大部分学生都能得出正确答案，并且从自己的角度分析出古典概型和几何概型的异同点。

三、完善教学和解题拓展

高中课堂时间有限，教师给予学生解题类比的时间有限，因此，适当的课外教学和解题拓展是十分必要，这也是提高学生数学综合能力的必然要求。课外教学和解题的拓展能将课堂教学和课外延伸有效结合起来，学生也不会将精力全部花费在理论学习上，会较为主动地利用课余时间优化类比思维，考虑到部分学生较差的自控能力，教师要布置与之对应的课外任务，指明探究方向，防止他们出现开小差等问题，同时给出专业性的建议，有效提升学生的类比解题效率，更充分地利用课余时间，优化了他们的数学综合素养。

以我自身教学为例，课外教学和解题拓展是必不可少的环节，这是提高学生解题水平的必由途径。为了提升课外拓展效果，我利用现代信息技术创建了线上学习平台，通过QQ、微信等布置数学问题，要求学生利用好自己的课余时间，通过类比这一方式解答相应问题，也鼓励学生在线上和其他同学交流分享类比的心得体会，一起研究类比上的技巧，共同完成这些数学难题。根据学生的课外表现，我会使用师生评价、生生评价和自我评价等多种评价方式指出他们在类比思维上的不足和缺陷，引导学生及时调整弥补，防止下阶段类似问题的继续出现。通过这一方法，学生对类比思维有了更全面的认识，并且逐步养成了自主类比的好习惯，这对他们以后的数学学习有不可替代的作用。

总而言之，在高中数学教学和解题中类比思维的运用是必不可少的，教师也不能忽视类比思维对学生数学发展的积极影响，促进学生核心素养的进一步完善优化。现代高中数学的主要目标是提升学生数学成绩，类比思维提高了学生解题水平，保证他们在有限的时间内完成各种数学探究任务。