【“漫话土地”之三十九】测天丈地量山河

景志刚

“万里山河唐土地，千年魂魄晋英雄。”一代又一代华夏儿女，在这片古老大地上砥砺前行，不仅留下了悠久的历史文化，也创造出灿烂的科学技术，以东方智慧点亮了文明的星空。

在众多的科技成就中，测量作为一项古老的技术，成为历代了解土地、认识土地、利用土地的重要手段，贯穿于地图绘制、工程建设、农业生产、交通运输乃至国防军事等各个领域。

测天丈地：测量进化史

中华测量技术源远流长，伴随着文明进步的历程而萌芽、发展和成熟。早在原始部落时期，先人们出于采集、渔猎乃至农业生产、土木建设的需要，有意识地对周围自然环境的状况进行了解和记录，方向、位置、形状、距离以及水平、垂直、斜角等概念逐步形成，最初的测量技术开始出现。

在古代记载中，向来有“黄帝设五量”的传说，这位华夏始祖创设的“权衡、斗斛、尺丈、里步、十百”，简称“度、量、衡、里、数”，成为最早的测量概念。大禹治水时，“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”，测量技术大规模应用，为土地调查、治理灾害、发展生产乃至划分疆域提供依据。

商周时期，农业发展带动测量技术进步。《诗经》中“既溥既长，既景乃冈，相其阴阳，观其流泉”的诗句，形象记载了周人测方定位、勘形丈地的情形。“方里而井，井九百亩”，商周井田制下，测定田亩、规划井邑、修建沟渠，测量不可或缺。西周官制中也专设“量人”一职，负责土地与工程测量。

“夫仁政，必自经界始;经界既正，分田制禄可坐而定也。”从春秋战国到秦灭六国、从楚汉相争到三国归晋，无论是群雄逐鹿、攻城略地争夺疆土，或者“废井田、开阡陌”厉行土地变法，还是兴修沟渠、引水灌溉发展农业生产，乃至“废分封、设郡县”实现天下一统，均离不开必要的经界测量。

巧夺天工：测量工具谱

“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”由古至今，最简单的测量工具，莫过于自己的手、臂等身体器官。远距离或野外测量，则多用步行，相传“禹乃使大章步自东极至于西极……使竖亥步自北极至于南极……”，便是以步距测量当时已知世界的大小。商周时也有“宫中度以寻，野度以步”之说。

“欲知平直，则必准绳;欲知方圆，则必规矩。”从“伏羲手执规，女娲手执矩”，到大禹“左准绳，右规矩”，各类测绘工具不时见载于史籍或传说。“准”，用来判断水平和高低;“绳”，用作垂线和测距;“规”，用于测量与绘制圆形;“矩”，则用以检测直角与绘制方形、三角形。这些工具综合运用，便可进行复杂的测量。

历代长度测量工具最为常见，测绳、步弓、丈杆、五尺杆等，种类繁多、功能各

异。两汉时，铜制丈杆“高一寸、广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉”，竹制卷尺

“用竹为引，高一分、广六分、长十丈”。明代学者程大位创造的卷尺式测量工具

——丈量步车，更是大大提高了测量效能。

“司南之杓，投之于地，其柢指南”。作为测定方向的工具，战国时便有“立司南，以端朝夕”的说法。东汉时司南已相当完善，磁勺由天然磁石琢制，地盘刻有八干、十二支和四维，组成二十四个方位，磁勺转动停止后，勺柄直指南方。北宋时，“方家以磁石摩针锋，则能指南”，指南针开始实用普及。

“水静则平中准，大匠取法焉”。以静止水面作为基准进行水准测量，先秦时已经出现。待到唐宋之时，水准仪相当专业，“水平槽长二尺四寸，两头及中间凿为三池……池各置浮木……上建立齿。”使用时“以水注之，三池浮木齐起，眇目视之，三齿齐平以为天下准。”

在古代测量史中，还有一些工具设计精巧，令人叹为观止。如指南车，传说“黄帝乃令风后法斗机作指南车，以别四方”，利用齿轮传动指明方向，出发前将车上木人手指向南方，途中“车虽回运而手常指南”。又如记里鼓车，用于远程测距，“车上为二层，皆有木人，行一里，下层击鼓;行十里，上层击镯”。

辨方正位：测量百家术

“辨方正位，体国经野。”确定正确的方位，是土地测量的前提。古代科技水平低下，观察日影和星象是最直观的方法。所谓立竿见影、立表定向，均出于最古老的测量技术。

“匠人建国，水地以悬，置槷以悬，眡以景，为规，识日出之景与日入之景，昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”按照《周礼·考工记》的这段记载，先用悬水之法测定地面水平，再用垂物之法竖起垂直的立柱，称之为“表”。以“表”为心画圆，将日出、日落时表影与圆周相交的两点连成一线，即为东西方向。最后参考日影与北极星的方位，修正测量结果。

测量与数学密不可分。古代十大算经之一的《周髀算经》，曾详细说明“矩”的多种用法：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。另外，还记述了周公与商高论用矩之道：“故折矩，以为勾广三，股修

四，径隅五……”所述的勾股定理，不仅可用于确定直角，还可通过相似勾股形比例关系，间接计算远距离的测量结果。

在汉代数学名著《九章算术》中，系统记述了测量高低、远近、大小等传统测量学内容。“方田章”记载了丈量田地面积问题，给出方田、直田、圭田、邪田、箕田、圆田和弧田等不同形状田块面积的测量公式;“勾股章”则提出先利用测量工具或地面条件，测出可以直接测量的距离，然后利用相似勾股形对应边比例的关系，计算所要求的距离和高度。

西晋名士裴秀创立“制图六体”理论，将“分率、准望、道里、高下、方斜、迂直”作为地图测绘的基本要素，其中后三项便是测量实地两点之间水平直线距离的方法。其中：“高下”便为将丈量出的倾斜距离转化为水平距离;“方斜”即指在中間阻隔的情况下测算两地之间距离;“迂直”则是考虑到实际测量路线可能因曲折而造成误差所采取的修正方法。

群英荟萃：测量英雄榜

从两汉至唐宋再到明清，古代科技进入快车道，地图和测绘得以长足发展，传统的测量理论、测量技术日趋成熟，历史上的一大批重大测量成果相继取得突破。

僧一行与大地测量。唐开元十二年（公元 724 年），一行（本名张遂）在北至铁勒回纥部（今蒙古乌兰巴托西南）、南到林邑（今越南中部）的广阔地域内设13处测量点，进行历史上第一次天文大地测量，求得北极星高度差1度、地上南北距离差351里80步（折合今131.3千米）的结论，首次以科学方法测定了子午线长度。

沈括与地磁偏角。北宋沈括在长期测量实践中，不仅归纳了指南针避免震动和保持水平的四种方法——“浮于水面、搁于指甲、放于碗沿、悬于丝线”，还发现了指南针“能指南，然常微偏东，不全南也”，指出了地磁偏角的存在，比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角现象早400多年。

郭守敬与四海测验。元至元十六年（公元1279年），郭守敬再次开展天文大地测量。“设监侯官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所”，还专门设计制作了简仪、高表、仰仪等先进仪器，测量内容之多、地域之广、精度之高，“是亦古人之所未及为者也”。

徐光启与经纬测量。明代后期，西方地球学说和经纬度概念传入中国。崇祯初年，徐光启运用中西合璧的测量技术，实测北京、南京、南昌、广州等地的纬度，再“据广舆图计里之方”推算出经度，并提出“天下舆地，其南北东西纵横相距……皆可用法测量”的主张，对后世天文大地测量产生深刻影响。

“测量精义学多般，远阔高深指顾间。”仰望五千年华夏文明的璀璨星空，先人智慧熠熠生辉;俯视新时代期盼复兴的神州沃土，当世儿女任重道远。让我们展开青春的臂膀，在广阔的天地之间丈量出无限的梦想！

（作者单位：河南省自然资源厅）