重视数形结合思想在小学数学中的意义

覃爱春

【摘要】：数形结合思想是数学中一个十分重要的思想。小学阶段是同学们数学思维形成的开端，注重小学时期数学思维培养有利于同学们今后发展。本文从数形结合思想可以形象呈现算式、帮助学生建立合适表象、促进自主学习，三个方面详细介绍该思想在小数数学阶段重要意义。

【关键词】：数形结合 小学数学 意义

数形关系十分密切，数形结合思想不单单是高年级所独有的，而是贯穿整个数学学习阶段。在平时教学中，应培养好并运用好数形结合思想。因为小学生独特的年龄和身心发展特点，教师更要重视数形结合思想的培养和形成。下面，介绍数形结合思想在小学数学中的作用。

一、形象呈现算式，促进理解与掌握

在小学阶段，数学绝大多数和计算有关，涉及到计算方面的教学更要着重帮助学生理解算式。同学们理解算式的本质，把握问题的内涵，才能应对不同类型的计算题。计算方面的问题关键是算理，即计算方法的原理。在平时教学中，教师首先帮助同学们理解算理，然后再着重帮助同学们掌握计算法方法。其中数形结合是帮助同学们掌握算理的一种不错的方法。

例如，在学习“分数乘分数”内容时，可以尝试一种情景：拿出一张纸，首先把这张长方形的纸张对折，得到纸张的，在此基础上然后再将纸张对折，得到纸张的几分之几？在引出后，采用三步走进一步研究：第一，学生独立思考如何用图表示这个算式;第二，小组之间相互交流，优秀生可以现将自己的图画出来给学困生看，然后逐渐引导学困生。学困生要得到启发后不断修正自己的图形直到正确理解所表示的意义;第三，小组推优，全班交流、点评。

学生再将上述两次折叠的纸张打开，用数一数的方法也能够得到最后结果。像这样，将算式富裕一定的图形中，让算式不再是冷冰冰的，使得算式形象生动起来，看到图形就不自觉的联想到算式，看到算式也会想到图形，实现数与形的相互转化，更加有效的帮助同学们理解分数乘分数的算法原理。

二、建立合适表象，提高思维能力

在小学尤其是低年级的数学教学中，低年学生都是从直观形象的图形去认识数学，学习数学知识的。一年级的小学生学习的大多数知识是逐渐由具体向抽象过渡的。随着年龄和知识的积累，学习的内容逐渐抽象化，学习方法也在逐渐发生变化。因此，在数学教学中，无论是低年级还是高年级，都需要注意数和形相结合的教学。低年级是数学思维发展的开始，注重这一时期的数形结合思维的培养，能够帮助同学们打好良好的基础。

例如，二年级下册关于“求一个数是另一个数的几倍”的教学中，小学生对于倍数的概念很难理解。倍数的概念需要建立在有一定的乘除法知识，依托乘法中“份”与“几个几”进行衍生。通过两个互不相的的两个量的比较，进而理解一个数可以含几个另一个数，进而理解倍数。因此，教学中，可以出示一种数糖果的游戏，第一行糖果有兩个放在一起的糖果，第二行糖果有三对成对的糖果。并提出问题第一行有（）个糖果，第二行有（）个糖果，第二行是第一行的（）倍。因为第二行糖果是按照一对对出现的，总共有三对，所以小学生很好理解是3。经过初步感知，同学们对于成对出现的比较好理解，这时应时给出第三行有4对成对出现的糖果，并按照刚才的方法询问同学们，他们很容易回答。经过进一步加深映象之后，给出第四行一个个糖果，总数也是8个，再次询问。让同学们由图象可以经过一个个数后直接抽象成对应的数字，通过成对出现的图案帮助学生理解倍数，在经过打断后单个图形，让学生再将单个图对应的数字还原成成对的图案。步步为营，促进学生的理解深化和数形转化的思想。然后出示书本学习情境图，先让学生讨论从图中看到的信息，然后逐渐引导学生将刚才的方法应用到刚才的问题中。随着学习深入，在运用知识环节，仍然为同学们呈现自制的水果图或者方格图，让小组相互合作，组间竞争找出倍数的关系。坚持不断为同学们灌输这种借助图形解决问题或者将问题转化图象的思想，并不断训练他们。有时，只需要出示表示倍数的相关图象，同学们很自然的就联想到可以提出的问题和如何回答该问题。与学生直接相关的图象可以很好帮助他们理解，随后转化视角，延伸用线段图来表示相关的倍数关系。引导学生仔细数线段并用数学语言进行转述。接着引导学生根据我出示的“倍数”关系用画线段的方式进行研究倍数关系。经过长期训练，大部分学生掌握的都不错。

三、不断实践，培养自主学习能力

数形结合思想作为数学思考、研究、教学应用中的基本方法。培养数形结合意识，运用数形转化解决问题，以数解决形的问题，以形表象去研究数的问题，可以促进同学们思维的发展，锻炼他们的自主学习的能力。说着容易，同学们数形结合思想的培养，离不开教师的努力和坚持。在日常教学中，我非常注意以依托学生的年龄特点，逐渐培养同学们会听、会思考、会说、愿意合作交流和日常注意口算的良好习惯。同时密切关注学同学们的及时反馈，及时发现，及时指导，及时实践。经过不懈努力，我班同学的自主学习能力不断提高。

例如在学习“梯形的面积”学生可以借助数小方格的形式帮助理解，但由于在分格子时不能完全分成一个整的小方格，此时需要借助估算。估算值不准确，因此需要另辟蹊径。借助同学们熟悉的平行四边形与三角形的面积公式，通过剪剪拼拼，将梯形的面积转化为一个平行四边形和一个三角形面积，也可用两个梯形凑成一个平行四边形，进而理解梯形的面积公式。

在日常教学中，教师需要重视数形结合思想的渗透，重视数形结合思想的培养，积极引导同学们应用数学结合思想方法解决问题，锻炼学生自行联想运用数形结合思维。教师需要有心为之，有力恒之，坚持不懈，让数学因数形双剑合璧而精彩，让同学们因数形双剑合璧而更上一层楼。