小学生数学方程思想的培养探析

陶家明

【摘要】方程是小学阶段数学教学中的一个重难点，是学生从算术思维到代数思维，从具体数量到抽象表象的跨越，也是小学生学习数学从表面感知到深层认知的一个转折点。数学重视教学过程，培养学生掌握数学思想方法，简易方程是初步学习和渗透方程思想的重要阶段。如何让小学生从算术法转移到方程思想的建立，从而解决他们的思维定势是现今很多老师面临的问题。

【关键词】方程；算术法；方程思想；思维定势

方程是数学教学中代数知识领域的起点，研究的是已知常数和未知数之间的数量关系。人教版教材中，方程的教学出现在五年级上册，算是小学阶段的高年级。在教学中笔者发现，学生主动选择用方程解决问题的人数并不多。究其原因，一是学生算术思维根深蒂固。学生从一年级开始一直学习的都是用算术方法解决问题，“算术法”在学生头脑中已经根深蒂固，形成了思维定势；二是学生嫌方程的书写步骤烦琐；三是学生的方程思想尚未形成。虽然小学中遇到的很多数学问题都不一定要使用方程来解决，甚至大多数问题即便不使用方程也可以解决，但教育要有长远的目光，不能让学生被眼前的问题堵住以后学习的道路。列方程解决问题不仅是是小学数学的重要内容，更是以后中学乃至大学数学的重点基础，如果因为贪图一时的方便而摒弃了方程思想，日后的学习必将出现问题。所以帮助小学生建立方程思想至关重要。

在小学的数学教学中，应用方程解决问题是数学教学联系实际的重要课题，它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生感受到方程是实际问题最顺其自然的途径，而由于人对接触的事物都会被首因效应影响甚至占据主导地位，小学生会被最开始学习形象具体的数学思想以及操作简单的“算术法”烙下思维定势，隔绝方程思想的建立。所以在笔者看来，让学生绕开“算术法”比方程简单的思维定势是首要任务。

所谓思维定势，是指由一定的心理活动所形成的倾向性准备状态，它决定着后继心理活动的趋势，这种趋势既有它积极的一面，也有它消极的一面。在数学学习中，如果学生可以把已学习掌握的知识乃至思想正确地迁移到新知识的学习当中，则产生的是积极的思维定势。相反，如果学生在新知识的学习中，知识简单地根据已知的知识去思考问题，中间没有一点创新并形成习惯，导致学习受到阻碍，则产生的是消极的思维定势。那么小学生在学习方程时，由于之前“算术法”的长期使用形成习惯，在发现题目可以使用“算术法”解决后便马上抛弃了利用方程来解决问题的想法，对方程思想的形成造成非常大的制约。可以说，这种消极的思维定势从根源上阻断了学生方程思想的建立。如何帮助学生消除这样消极的思维定势呢？笔者认为可以从以下几点入手。

1.潜移默化，埋下种子

善于利用前期教学进行影响。人教版五年级上册“简易方程”的第一课时是“用字母表示数”。其实这个课时是不是学生接触方程的第一课时呢？答案显然不是的。现行的人教版数学教材当中，早在一二年级就已经有了用符号代表数的问题出现，例如：已知Δ+○=12，Δ+5=9，那么○是多少？

分析：本道题目是明显的掺杂“算术法”和“方程思想”的题目，出现的阶段多为一年级或者二年级。那么，一年级或者二年级的老师的常规解法一般是这样的：因为Δ+5=9，所以Δ=9-5，Δ=4；那么把Δ=4放到Δ+○=12当中就变成4+○=12，那么○=12-4，○=8。

显然，在这道题目里，方程思想是更为突出的，按道理这应该是学生对方程思想最早期的接触。但是，老师们在讲解这道题目时，嘴里所说的和上面分析是一致，然而为了使学生避免因为解题过程中出现的过多的符号而导致思维的混乱，到了黑板上的解答过程往往是这样的“Δ：9-5=4，○：12-4=8”。可见，有时方便记忆所带来的影响导致了方程思想的初步感知被跳过了。所以，老师一定要善于利用前期教学进行影响，这样学生才能有机会接触到除了“算术法”以外的数学思想方法，培养学生的发散思维，得到发展方程思想萌芽的机会，避免思维定势的消极影响。

2.依纲靠本，目标驱动

根据新课程标准的理念，学生要想逐步感悟到方程思想，必须通过多次反复思考与长时间的积累。因此，在小学数学教学中，老师要有目的性地根据学生学段不同的特点，在日常教学中把握好渗透方程思想方法的目标要求。带着目标的教学可以引导学生利用已有的经验去探索发现新方法，从而促进方程思想的有序建立。

3.感受思想，打破定势

感受“方程法”比“算术法”更方便，教师在日常教学中要时常拿出一些利用方程解决非常便捷而利用算术法解决则非常难的问题让学生去感受方程的好处。由于前期对算术法使用的根深蒂固，学生在真正学习列方程时会对列方程解决问题很不适应。在新旧知识和方法的对比中，学生会优先使用已经掌握的方法去解决问题，因此，老师必须要让学生感受到新知识的优点才能使学生在这两者之间选择尝试利用新知识去解决问题。而此时“算术法”同样会对学生接受新知产生影响，稍有不慎就会摒弃新方法。因此，在教学中通过例题分别用算术法和列方程进行分析解答时，可以先说明两种方法各自的特点，让学生自己进行比较，通过对比让学生自己认识到方程解法的优越之处。但要注意例题的选择非常关键，好的例题可以使学生快速建立“方程法”更便捷的思想。反复训练这些“算术法”比较难解决而必须要使用方程才可以更方便解决的问题，学生就有更多机会感受方程的便捷，随即消除算术法思维方式的干扰，使学生逐步接受“方程法”，最后喜欢用“方程法”，打破“算术法”的思维定势，顺利形成过渡，逐渐建立方程思想。

方程思想是贯穿小学、中学、乃至大学的重要数学思想方法，帮助小学生在小学阶段建立好方程思想，对他们在以后的方程学习中至关重要。在教学过程中，要注意学生的思维发展，培养学生数学创新意识，不能让他们形成负面的思维定势从而形成思想束缚。总而言之，小学阶段方程思想的建立主要是避开算术法的影响，感受方程的便捷之处，打破思维定势，使解题思维能够化逆为顺，促进方程思想建立。

參考文献：

[1]张金元.浅谈小学生方程思想的有序培养[J].教学月刊小学版（数学），2014（12）.

[2]杨璐.新课标理念下的数学教学[J].龙源期刊网.

[3]徐生德.如何培养学生用方程解决问题的能力[J].中学课程辅导（教学研究），2017（14）：1.