中学数学教学如何实现数形结合

黄晶晶

摘 要：中学数学教学过程中，数学基本思想的运用以及教学都是教学的重点所在，实际的教学过程之中，教师以数学思想作为教学的主要内容，依托于数学基础知识的教学与训练，让学生能够得到对于数形结合思想的新的认识与理解。数形结合思想在中学数学的教学过程之中从多个角度来对于数形结合的内涵进行展示，学生可以通过学习，从不同的视角对于数形结合的意义进行分析拆解。在课堂之中，教师可以通过具体的教学案例对于学生进行数形结合思想的培养教学，让学生更加清晰地领悟数学知识背后的思维与思想方法，让学生能够在日后的学习与生活之中能够利用所学的数学思想与知识对于问题进行思考和学习，良好的数形结合思想可以让学生更加轻松地学习数学知识。

关键词：中学数学;数形结合;数学思想

在时代的发展之中，我国的课程改革不断转向全方位、长持续的发展性变革，中学数学的教育教学不仅要求学生拥有牢固的数学知识记憶，还要求借助于学习到的数学的知识与技能形成自己的解决与理解事情的正确逻辑思想。为了达到这一艰难思维目标，教师就需要投注更加多的精力到教学的方式方法改革之上，教师要对于课堂任务设置，课堂节奏把控，教学方式调整等都进行一定的调整。在数形结合的数学思想的课堂融入的过程之中，学生能够更加深入地了解到数学的趣味所在，在课堂之中数形思想的合理运用也让学生能够对于数学的学习感到更加的轻松。学生在这个学习的过程之中，借助于对数形结合思想的学习，能够更好地提升自我数学素养，增强自我学习能力。

一、数形思想为学生打开解题的新思路

教师在教材教学的过程之中，除却对于学生在数学的思想和思维的教学与培养之外，主要的一个体现就是对于问题解决的一个过程与方法，常规的教学之中，数学解题的模式通常是固定的，教师教授学生以一个固定的解题的公式，而后学生通过固定的解题的模式对于问题进行解答。而进行数形结合的教学课堂可以让学生对于问题拥有了另一个不同的视角，教师教授学生以数形转换的方法，学生就可以通过图形与数字公式之间的关系对于问题进行结构替换，让问题变得更加简明，省略解题过程之中复杂的思考模式，简化解题过程，并且直接地表述自己对于问题的理解形式，更加快速地解开数学问题。例如，对于二元一次方程方程的解读就可以利用图形进行数与数之间的关系解读，“已知A，B，C，D四个实数，从小到大排列且都是整数，A到B有三个单位，到C四个单位，到D六个单位，如果A对应实数a，B对应实数b，且b-2a=7，那哪一个数才是0”，按照传统的解题法这一道题就只能够进行多次的假设，假设四个数的值为零，并且按照数与数的关系，进行解题，耗费时间长而且数据不一定准确。但是朱鹮视角，借助于数形结合的思想，将这道题之间数与数的关系转换为数轴图，就能够轻松快速地找到正确的答案，并且将解题过程简化，思路清晰明了，学生能够更加快的获取到答案，教师在阅卷时也能够快速获得对于学生思路的了解。数形结合思想使得解题过程和思路能够有一个不同以往的角度，让学生能够不被固定的解题思路捆绑，另辟蹊径，反而能获得更加便捷的道路。

二、数形结合让数学思想具现化

在数学的教学过程之中，数学思想是一个抽象化的概念，学生即使对于“数学”哟了一个初步的认识，也如同是雾里看繁花，水中观明月，只有一个不完全的轮廓了解，而数形结合思想的教学与应用使得数学思想得到了一个具现化的过程。解决问题不一定是要按部就班地进行思索，也可以通过对于关键点之间的关系梳理，进行实际的一个图表乃至与立体图像的绘制，从而清晰明了地感知到问题的关键所在。在立体的图形之中，我们不仅仅能够分析问题现在的结果，还能够对于问题的未来结果进行一个推测预言，使得事情的发展不是一个盲目无序的过程，而是有准备，有计划的。例如，对于台风袭击的时间以及范围的预测，也可以通过数形结合的思想，将其移动的路线进行具现化，检测大致会受到波及的区域与时间，提前做出预防。例如，有一台风中心位于宁波东南108千米的海面，以20千米每时的速度向北偏西60度方向移动，台风中心50千米的范围内都会受到波及，那宁波会受到波及吗？这一问题可以直接进行图解，简单而又快速，将每一个影响因素转换为图形与数字，可以更加直观地观测台风的规律，这也是数形思想优点的体现。

三、数形结合让学生体会数学之美，专注课堂

单纯的数字的重复的过程不免是一个单调无趣的课程，处于青春期的中学生也不会对于一段长长的数字组合有任何的浓厚兴趣，要想让学生专注于课堂之中，就必须对于数字的形式进行改变。数形结合使得属于数之间的关系不再是一段又一段冗长的文字，而是将数字与图形相结合，让枯燥的公式，能够在纸张之上拥有优美的线条，清晰的轮廓，让学生能够不断地体会到数学之美所在，点燃学生对于数学学习的兴趣之火，专注于课堂的知识探索之中。例如，一元二次方程能够在平面的纸张上绘出一道漂亮的曲线，三角函数的波纹能够无限延长到未知，三角形不论何时，不论形状都在180度之间争抢大小，数学之美尽在其中，数形结合使得学生的兴趣得到有效的激发。

结语：中学的教学与学习都是一个知识传递，思想教学的过程，教师需要对于学生的数学思想进行不断地培养与提升，学生也能够对于自我的学习能力进行一个长期的高效培养的过程，在课堂之中，教师借助于图形与数学逻辑之间的联系对于学生进行学科思维的开发，让学生的数学思想能够成为对于知识技能学习的辅助器与加速器，让学习数学成为一个简单直接又不失趣味性的过程。教师教学与学生学习都不是一个单纯的独立过程，而是两者相互配合，教师寻找合适学生的教学方法，提升课堂效率，而学生通过适当的学习方法，自主进行学习探索，让中学数学能够不断获得高效的教学成果。为了达到这个教学目标，教师就要细致注意教学的安排，进行教学改革，提升教学效率。

参考文献

[1]佚名.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018，442（20）：19-21.

[2]王龙庆.如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J].考试周刊，2018（18）：91-91.