关于高中数学解题中应用分类讨论思想的实践尝试

潘圆

摘 要：数学是高中教育阶段的主要教学内容之一，在数学学习的过程中，数学问题的解答是一种重要的学习方法，分类讨论思想就是一种常见的数学问题解答思想，能够将数学问题进行分解和简化，这样高中生在解答的过程中就会更加的容易，并且具有明确的问题解答思路，对高中数学的教学有着不言而喻的重要作用。本文针对分类讨论思想在高中数学解题中的应用进行分析，并找出适当的实践方式，期望能够起到一些有效的帮助。

关键词：高中数学教学;数学解题;分类讨论思想

引言：高中教育是整个教育过程中的关键阶段，新课程改革要求我们开展素质教育，培育高中生的综合素质能力，这就需要我们提升教学的质量和水平。在带领高中生进行数学解题的过程中，应当充分认识到分类讨论思想的重要性作用，并且找寻出合适的实践方法，来更高效地进行问题的解答，从而掌握数学知识内容和核心素养，满足新课程改革对我们提出的全新要求。

一、分类讨论思想对高中数学解题的重要作用

（一）帮助高中生更好的理解数学问题

数学学科最为突出的特点就是具有一定的抽象性，并且这种抽象性会随着学习的不断深入而逐渐凸显出来，在高中数学的学习阶段，往往数学知识会比较的难以理解，学生在进行数学问题解答的过程中，就没有办法很好地理解数学问题内容，也就找不到解题的思路。分类讨论思想是一种将复杂的内容进行分解和简化的思想，在高中数学解题的过程中，应用分类讨论思想，能够帮助高中生将复杂的知识内容进行分解，并且简化成为便于理解的形式，让高中生进行数学问题的有效解答。

（二）培育高中生的逻辑思维和综合素质能力

随着时代和社会的发展，对教育的要求也在不断地提升，新课程改革要求我们开展素质教育，培育高中生的综合素质能力，帮助高中生掌握学科核心素养，所以我们在教学的过程中，就应当及时的转变教学观念，将培育学生的逻辑思维和综合素质能力作为我们教学的主要目标之一，而分类讨论思想的应用，能够让学生在数学问题的简化和分解过程中，逐渐发现数学知识的规律，并且在这个过程中来培育学生的逻辑思维能力，通过不断的数学解题，应用分类讨论思想也能够帮助学生掌握更多的能力，从而满足时代、社会以及新课程改革提出的要求，帮助学生更好的学习和成长。

二、分类讨论思想在高中数学解题中的应用实践

（一）分类讨论思想在高中数学函数解题中的应用

函数问题是高中数学学习阶段主要的问题类型之一，具有独特的特性，如若函数的参数值得量变，那么函数的结果就会随之产生改变，所以分类讨论思想在函数解题当中的应用，就需要考量到参数值的变化问题，将参数进行分类讨论，让学生在解答的过程中能够进行简化，并且更准确地解答相关问题。

例如，在进行“当k=（）时，y=（k+3）+4x-5是一次函数（x≠0）？”这个问题的解答过程中，我们就应当应用分类讨论思想来进行分析，思考参数的各种变化形式，并且以此为基础来找寻相应的答案，最终得出当（k+3）是常数项，并且k≠-3;（k+3）是一次项，k=0;以及（k+3）=0，k=-3這三种情况下，函数是一次函数的结论，帮助学生更准确地来解答数学函数问题。

（二）分类讨论思想在高中数学概率解题中的应用

概率是我们在数学教学过程中着重讲解的知识内容，并且在高中数学的解题过程中也经常会遇到，学生在解题的过程中也往往会出现一定程度的障碍，而应用分类讨论思想就能够帮助高中生更高效地进行概率问题的解答。我们要学会将概率问题本身作为基础部分，并且依此进行分析，将问题内容进行分类讨论，最终就能够将问题进行解答。我们应当确认概率问题的具体类型，将问题当中的内容进行序号编排，然后将问题当中的变量进行假设，最终应用分类讨论的思想来得出结果。通过分类讨论思想的应用，来拓宽我们解答问题的思路，节省一部分的解题时间，让我们的解题过程能够更加的高效。

（三）分类讨论思想在高中数学数列解题中的应用

在高中数学数列问题的解答过程中，应用分类讨论思想，能够将学生的思维进行拓展，从而找出更多的解题模式，提升学生的解题效率。例如在进行“q是等比数列的公比，前n项之和Sn大于0（n=123...），求q的取值范围是多少。”我们在进行这个问题的解答过程中，就需要将分类讨论思想进行应用，从多个方面来进行考量，将q等于1和不等于1两种情况进行分析，然后找出结果，最终得出q>-1，且q≠0的结果，让高中生应用分类讨论思想，更加有效率的进行数列问题的解答。

结语：数学问题是高中数学教学过程中不可忽视的部分，高中生在进行数学问题解答的过程中，往往会遇到一定的阻碍，这就需要我们将分类讨论思想进行合理的应用，发挥出分类讨论思想的重要性作用，来帮助高中生更好的理解数学问题，掌握逻辑思维和综合素质能力，在数学函数、概率以及数列问题当中都进行实际的应用，提升高中生的数学解题准确度和效率，帮助高中生更好的学习和成长。

参考文献：

[1]任铸耀.浅析高中数学解题中分类讨论思想的应用[J].数学学习与研究，2018，05：106.

[2]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016，19：80.