论极坐标在高考中解题技巧

陈丽荣

摘要：数学是高考三大主考科目之一，对学生来说十分重要，因此教师在授课时要将高考中的一些诀窍讲解给学生，使其有法可循以及有法可依。极坐标是高考数學必考科目之一，但常常被学生忽略掉，在本文中，笔者就极坐标在高考中极坐标的解题技巧提出几点建议。

关键词：高中；数学；极坐标；高考；解题技巧

学生在高中学习极坐标及参数方程相关内容时，常常因为思维混沌，无从下手。高中数学教师在教学过程中不仅要将基础极坐标知识讲授给学生，还要将其中的解题技巧详细的讲解给他们，使其掌握解题规律，在高考数学中获得高分。

二、参数方程与直角坐标方程的互化

参数又叫参变量，参数思想是一种重要的数学思想，学生在解答数学问题时都可以将参数作为辅助工具，进而理清数量关系，提高解题效率。极坐标是含有参数的坐标，含有参数的极坐标可以通过不同转化与曲线的直角坐标方程等产生一定的联系，并且能够相互转化。在高中数学授课过程中，教师可以将极坐标、参数方程与直角坐标方程联系在一起，通过相互转化，降低题目难度，提高学生解题兴趣。

（二）利用参数方程的几何意义解题

极坐标是极坐标系中的坐标形式，如果点M是平面内一点，极点O和点M之间的距离称为点M的极径，射线OM与x轴之间的夹角为点M的极角。参数方程则是描述具体条件下的点集和点运动的关系式。教师在遇到具有明显几何意义的题目时，可以优先考虑使用几何意义讲解此题，提高学生学习兴趣。

例如，教师在讲授习题“已知曲线C的极坐标方程为，如果极点为平面直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴。直线l的参数方程为，求曲线与直线相交所得的弦长为多少”一题时，引导学生很快得出曲线的方程，并将直线参数方程中的x和y代入到曲线方程中，得出，然后根据Δ恒大于0，求得，并根据参数t的几何意义求得曲线与直线所交得到的弦长为，使他们认识到参数方程中参数的几何意义在解答题目时的重要性，进而在学习时做到不漏掉任意环节和知识点，提高解题效率。

（三）直接将参数方程带入其中解题

参数方程化为普通方程的基本方法就是消参，但在求解最值等相关问题时，还常常将参数方程直接带入方程中，根据参数关系或者三角函数求解至于最大值或者最小值。

综上所述，虽然极坐标知识点作为选修内容容易被学生忽略掉，但教师在讲授这部分知识时要将其中的解题技巧传授给他们，使其熟练掌握解题方法，进而从容应对高考。

参考文献：

[1]王映屏.高考试题中极坐标和参数方程问题解题思路[J].基础教育论坛，2015（25）：40-43.

[2]程易.系统思考分类解决--高中数学《极坐标与参数方程》综合题解题心得[J].试题与研究：教学论坛，2014（29）：6-7.