初中数学课堂教学渗透逆向思维训练的策略

刘伯鑫

【摘要】逆向思维是一种多向性思维，它具有创新和化繁从简的特殊作用，是数学教学中一种重要的思维方式。将逆向思维运用于数学教学中，能够有效地促进学生分析数学问题和解决数学问题的能力，继而激发学生的创造性思维。因此，本文在分析当前初中数学教学现状的基础上，提出在数学课堂教学中培养学生逆向思维的有效策略，从而促进学生在数学课堂上提升自身的思维能力和综合素质。

【关键词】初中；数学课堂；逆向思维

随着社会科技的不断发展，传统的教学方式已经无法满足学生学习发展的需求。在新课改的背景下，初中数学的学习要求学生必须具备一定的逆向思维。因为在初中阶段的很多数学题目中，各个知识点之间的关系紧密相连，解答的步骤层次比较多，层次之间因果关系明显。在课堂教学中训练逆向思维，能够让学生把复杂的问题简单化，从而更加容易掌握每个知识点。初中学生正处于一个思维非常活跃的阶段，但是他们缺乏更多的解决数学问题的经验。因此，对数学问题进行逆推对他们来说有一定难度。这就需要数学教师在课堂教学中加强学生逆向思维的训练。

一、当前初中数学课堂教学存在的问题

第一，忽视学生的主体地位，导致学生缺乏学习兴趣。由于受到传统教学方式的影响，很多数学教师已经形成了固定的教学观念和方式。这导致部分教师在初中数学的课堂教学中，仍然过分注重自身的主导地位，而忽视了学生的主体地位。他们在教学过程中仍然采用“灌输式”的教学方式，使整个教学氛围枯燥无味。虽然新课程改革仍然在不断推进，但是很多数学教师的传统教学观念根深蒂固，他们很难跟得上新课改的步伐。在数学课堂教学过程中，由于教师忽视学生的主体地位，很少给学生思考和发言的机会，导致很多学生对数学失去了兴趣。特别是刚进入初中的学生，由于对新环境的不适应，加之初中数学的难度加深，使得他们感觉学习很吃力。

第二，不重视学生学习习惯的培养，不利于学生思维能力的培养。由于受到应试教育的影响，很多教师都过分注重学生的学习成绩，将成绩作为评价学生学习的标准。在教学过程中，他们只注重知识的灌输，而不重视学习技巧的训练，常采用“题海战术”来提高学生对数学知识的理解。这就导致学生对数学的学习处在被动接受知识的状态。这样的教学方式很不利于学生良好学习习惯的养成。由于学生缺乏良好的思维能力，在解决问题时，很难找到解题思路。

第三，教学模式单一。目前，我国初中的教学方式太过于单一，教师在教学过程中都是课本为主，通常仅会照本宣科，很少进行知识的拓展教学。随着网络信息技术的不断发展，多媒体逐渐走进了初中数学的教学课堂。但是很多教师由于受到自身计算机水平的限制，很少采用多媒体授课。在进行课后知识巩固时也往往都只是采用题海战术，而不注重学生解题思路的培养。久而久之，这种教学模式就会严重影响学生各方面能力的发展。

二、如何在初中数学课堂教学中培养学生逆向思维

基于以上存在问题，初中数学教师需要在课堂教学中转变思想观念，创新教学方式，以学生为课堂的主体，培养学生逆向思维。

1.加强学生数学概念逆运用的训练，培养学生逆向思维

初中数学概念的学习对于初中阶段的学生来说具有一定的难度，而且当前很多初中教师在数学教学中都只注重数学概念本身的教学，而忽视了观念推导过程的教学。这就导致学生在解题的过程中只会直接套用概念，一旦题目有一点转变，就很难解得出来。这主要是因为学生对概念掌握的不够透彻，容易在理解上产生偏差而导致的。因此，数学教师在概念教学中，必须要注重概念推导过程的教学，不仅要引导学生正向推导，还有注重引导学生逆向推导概念。例如，在学习补角时，教师也可以从正向和逆向来引导学生理解补角的概念。如教师可以这么引导学生：“如果α+β=180°，那么α和β是互为补角；反过来也可以说，如果α和β这两个角互为补角，那么α+β=180°。”教师从正向和逆向这两个角度来设置问题，训练学生的逆向思维，不仅能帮助学生更好地理解数学概念，还有助于提高学生运用所学的数学知识来解决数学问题的能力。

2.利用公式的特点，培养学生的逆向思维

公式是数学学习的重要组成部分，很多数学题目都需要数学公式才能解答出来。虽然公式的学习和记忆都非常简单，但是将公式运用于数学问题，需要学生具备较好的数学思维能力。因此，教师在公式的教学中要加强公式的逆向推断和逆向应用的教学，让学生既能熟练地对公式进行正向运用，又能进行逆向运用。例如，在完全平方根的公式教学中，（a±b）2=a2±2ab+b2这个公式是我们运用得较多的。如：已知a2+b2 -2a-4b+5= 0，求12（a-1）2 -ab的值。这道题就需要我们先把式子简化成（a-1）2+（b-2）2=0，然后就可以得出a-1=0，b-2=0，即 a=1，b=2，然后再把a、b的值代入问题中，就能得出答案。这就是一道完全平方公式的逆向运用的题目。如果学生不具备逆向思维能力，这道题是很难解答的。所以，教师在平时的教学中也要多引导学生将公式进行逆运用，这样就可以将复杂的问题简单化，同时也有助于学生逆向思维的形成。

3.加强习题训练，强化学生的逆向思维能力

逆向思维能力不是单靠教师讲出来的，而是靠学生自己练出来的。因此，在数学教学过程中，教师不能单顾着自己讲，要学会“以练代讲”，在讲解知识点的时候，引导学生去推断和分析。在学生对知识点掌握之后，再让学生做相应的习题来巩固。教师在选择习题的时候也要注意，要适当地选择一些考查学生逆向运用相关知识的题目。例如，在学习了“矩形、菱形、正方形”等相关概念时，教师要根据所学的知识设计相应的题目给学生练习，来强化对知识的理解。要求学生不仅能够正向地理解知识，还要能够对知识进行逆向运用。如教师可以向学生提问“正方形是平行四边形么”，通过这个问题就可以有效地激发学生的逆向思维，让学生根据自己所学的知识来推导出“正方形是一种特殊的平行四边形”。此外，教师还可以通过考察学生运用反证法、分析法的能力来训练学生的逆向思维，让学生能够在这类型题目的训练中，不断提高自己分析问题和解决问题的能力。

逆向思維能力是数学学习必须具备的一种能力。因此，教师在课堂教学过程中，要采用有效的教学策略，培养学生的逆向思维能力。教师除了引导学生正向地学习数学知识外，还要多训练学生对相关知识的逆向推导，以加强学生在习题中对逆向思维能力的运用。这样不仅能够提高学生分析问题和解决问题的能力，还有助于学生对所学知识的理解，培养学生良好的思维品质。

参考文献：

[1]林建忠.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].科技风，2019（07）：53.

[2]贾怀明.关于初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略探讨[J].课程教育研究，2018（49）：128.