“天平游戏”教学研究报告

陈亚辉

苏霍姆林斯基曾说过，让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。当一个人不但在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣。没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣。要让学生从根本上理解问题、掌握重点，突破难点，还需要学生亲自动手操作与实践。

问题

对于天平，学生已经在上节课《方程的意义》中认识了。他们知道当天平两端的物品质量相等时，天平会平衡。这个原理也有生活中的跷跷板游戏做铺垫，学生很容易理解。但在平衡状态下，天平左右两端同时放上或拿走同样质量的物品，天平会发生什么变化？天平左右两端的物品同时扩大或缩小相同的倍数，天平会发生什么变化？书上给出了几幅连环画似的插图，由于缺少实践体验，学生不能真正的掌握和体会，更无从下手去归纳得到等式的基本性质。

教之困 在天平游戏的教学中，由于学生之前并没有实际操作过天平，在游戏中容易出现随意操作，而使天平难以得到平衡。书中主题图上使用的是茶杯和茶壶，但在课堂上用这些来操作时比较困难和麻烦，在材料的准备和游戏的环节上应当如何设计？在天平两端同时加上或减去相同质量的物品容易操作，但如何让学生在天平平衡的情况下，正确操作两端的物品成倍的扩大或缩小，从而得到天平的平衡原理？由实际操作可以得出天平的平衡原理，但如何让学生从平衡原理中抽离归纳出等式的基本性质？

学之难 学生对天平平衡原理的理解，天平是初次使用，如何快速找到天平平衡，并且是在天平平衡的状态下来进行游戏。学生容易在天平还没有平衡时，就在两端加东西，天平就更难平衡了。在游戏中让学生在天平平衡的状态下，将天平两端的物品成倍的扩大或缩小，学生容易出现左边拿走两块饼干（2份的量），右边拿走2个棋子（1份的量），两边没有扩大或缩小相同的倍数。由于受学生的理解与表达能力的限制，不能准确描述出等式的基本性质。

问题的分析 由于初次进行天平游戏，学生对天平游戏的步骤很容易混乱。于是，教师设计了游戏单，为学生进行游戏提供了依据和方法。将游戏的进行过程细化到每一个小步骤，并由此得出等式，为后面分析归纳出等式基本性质做好铺垫。天平平衡原理得知，学生对于成倍的扩大容易得到，但是成倍的缩小则难以操作，所以在游戏报告单中，写明了左边放（    ）块饼干，右边放（    ）个围棋子。因为这两种物品的质量容易找到平衡。如果学生用其他的物品来找平衡，万一数目上不好计算，则不能成倍的缩小。学生之所以对等式基本性质难以归纳，是因为受生活经验不足，缺乏实际操作，受理解能力、抽象能力、逻辑思维能力不强等因素的制约，致使难以理解知识。教师设想通过学生经历天平游戏，利用实物演示，在游戏中形成经验，激发学生的智慧，突破抽象归纳等式基本性质这个难点。

针对这些问题，我们主要通过两种策略来突破。一是利用动手操作完成理论的形成，体验知识的产生过程;二是利用游戏报告单来细化学生的游戏步骤，使学生能够有计划、高效地完成游戏。

实践

谈话导入新课 复习关于天平的基本原理。教师提问：上节课我们认识了天平，你们知道天平的哪些知识？用天平称物品重量就像我们小时玩过的跷跷板游戏一样。这节课，我们就来探究天平游戏里的数学奥秘。通过师生谈话，让学生认识到天平保持平衡的方法。在接下来的游戏中，学生会根据对物品重量的感知来进行有目的的投放。

利用动手操作完成游戏，体验知识产生过程 在小组开始游戏之前，小组长给组员分工（操作、记录、组织汇报），小组成员团结合作，积极思考，有序地完成游戏。学生开始游戏，教师巡视。与学生一起分析解决游戏中出现的问题。

巡视中发现：①学生在天平没有平衡的情况下去称量物品。②由于使用的是简易天平，敏锐度不高，在称量时有难度，两端烧杯里物品、砝码摆放的位置不对称，天平难以平衡。③在写等式时，物品的重量设未知数没有前后统一，如天平左边放了2块饼干，右边放了4个棋子，天平平衡。学生写成a=b，在两边各增加一包饼干时，则写成了a+a=b+a。还有学生写文字型的等式，没有写成代数式，不利于后面讲授等式的基本性质。④在游戏中，要求天平两端放上同样质量的物品，有些学生则左边加饼干，右边加弹珠。质量不相同。⑤在游戏四时，要求在天平两端缩小相同的倍数，学生无从下手。⑥教师在巡视中解决了这些问题，使学生能够在游戏中正确领悟到天平的平衡原理，渗透知识的关键点，学生在接下来的环节中顺利总结出天平原理。

小组汇报，在全班交流 两名同学演示，一人负责汇报，另两名同学协助，教师在一旁指导和板书。

游戏一：天平左边放（    ），右边放（    ），天平保持平衡。用数学式子表示（    ），在平衡的天平两边同时放上（    ），天平（    ）。用数学式子表示（    ）。实验结果表明：在平衡的天平两端同时增加同样质量的物品，天平（    ）。

游戏二：天平左边放（    ），右边放（    ），天平保持平衡。用数学式子表示（    ）。生：在平衡的天平两边同时拿走（    ），天平（    ）。用数学式子表示（    ）。实验结果表明：在平衡的天平两端同时减少同样质量的物品，天平（    ）。

游戏三：天平左边放（    ）包饼干，右边放（    ）个棋子，天平保持平衡。用数学式子表示（    ）。生：在天平平衡的状态下，天平左边的物品扩大到原来的（    ）倍，右边的物品也扩大到原来的（    ）倍，天平（    ）。用数学式子表示（    ）。生：实验结果表明：在平衡的状态下，天平两端的物品同时（    ），天平（    ）。

游戏四：天平左边放（    ），右边放（    ），天平保持平衡。用数学式子表示（    ）。在天平平衡的状态下，天平左边的物品缩小到原来的（    ），右边的物品也缩小到原来的（    ），天平（    ）。用数学式子表示（    ）。实验结果表明：在平衡的状态下，天平两端的物品同时（    ），天平（    ）。

通过参与游戏，学生掌握了天平平衡的原理，并由此归纳了等式的基本性质，同时学生提高了动手能力、团队协作能力及语言表达能力。

思考与讨论

课堂与思考 为了完成本节课的教学目标，一是教师利用全员参与的策略帮助学生促进知识的形成，体验知识的产生过程;二是利用游戏报告单来细化学生的游戏步骤，使学生能够有计划、高效地完成游戏，形成了实践型的探索课堂，这是行之有效的两种策略。

提出新问题 对于等式的基本性质这一个比较抽象的教学内容，学生的探索精神不强，没有求知欲，只有被动的接受。因此教师要创新教学模式，引入新的教学方法，才能突破教学难点。特别是现在很多学生难亲历实践，不愿多动脑，使许多知识教授起来很困难。小学数学学习应该是学生利用自己的生活经验对数学现象的一种解读。接触到的世界也应该是五彩缤纷的。

结束语

教师在教学中，應当尽量为学生创设不同的生活实践来感悟书本知识，亲身体验生活与数学的联系，这样对他们获取知识将会大有益处。

（作者单位：湖南省郴州市第二十二完小）