初中函数思想及意识培养

李红军

学好函数知识对中学生日后的学习、发展都具有积极的影响作用，所以完善中学函数课堂教学模式的具体做法，才能实现函数高效课堂教学模式的构建。

一、积极地为学生培养函数思想及意识

函数是中学教学中的重点知识之一，在函数高效课堂的打造中，教师应积极地为学生培养函数思想及意识，这样才能改善学习的学习效果。教师在函数教学期间，应为学生传授一题多解思想，帮助学生形成一题多解能力，鼓励学生采取函数方法解答数学问题，实现为学生培养函数意识的教学目标，使学生掌握数形结合的解题思维。

例如，教师在函数习题的教学中，应鼓励学生深入分析文字，利用图形表达文字含义，然后结合函数知识与直观的图形信息解答习题，从而改善学生的函数解题水平。

二、教师设计的教学目标应科学合理

在初中数学教学中，科学的教学目标有助于教师提高课堂教学效果，改善学生对数学知识的理解、运用水平。因此，数学教师应结合教学内容、教学要求、学生学习能力、学习基础知识掌握状况等，合理地对教学目标进行设计。只有这样才能发挥教学目标的设计价值，才能满足学生的实际学习需求，才能改善初中数学课堂教学效率。

比如，教师在讲解一次函数相关数学知识的时候，可以利用三个课时为学生普及相关知识。因此，教师教学期间必须做好目标的精细化设计与调整。而第二堂课作为承上启下的关键课程，更要重视教学目标设计的合理性。首堂课教学内容学生从未接触过，仅仅是帮助学生了解相关知识，第二堂课则要发挥承上启下的作用，帮助学生更加深入的理解相关知识。所以，教师应合理设计教学目标，如掌握一次函数内的常变量、掌握一次函数和正比例函数的概念差别等。这样做有助于学生更好地理解、掌握一次函数知识本质，对提高课堂教学效率具有积极影响。

三、将化归思想传递给学生

初中函数知识对于初中生而言具有一定的难度，在解答函数问题的过程中，有时很难直接获取答案。所以，必须引導学生通过思想转换的方式，在辩证思维引导下处理、解决函数问题。因此，教师要在教学中渗透化归思想，引导学生通过分析问题的两面性完成对函数问题的深度研究，从而发现解题突破口。

因此，教师在函数教学期间应秉持“授人以鱼，不如授人以渔”的工作态度，积极地为学生培养函数意识及思想，帮助学生掌握多种解题思想及要领。与此同时，受素质教育影响，教师在函数教学中还要积极地为学生培养数学综合素质，除了传授数学理论知识、解题思想外，还要在函数教学中引入实际生活问题，引导学生联系实际处理问题，从而改善学生学习函数知识的实用性。

与此同时，教师在教学中还要结合学生表现出来的问题，合理地调整教学对策。如，学生在学习阶段往往只能记住书本习题的解答方法，一旦题型变样或已知条件发生了调整，学生就手足无措，长此以往，学生不仅不会形成解题能力，还会影响学生的学习兴趣。因此，在“授之以鱼”的时候，教师还要“授之以渔”，比如为学生传授数形结合解题思想，通过深度剖析，帮助学生掌握数形结合方法，拓展学生的解题思维；并通过适当的习题练习，帮助学生内化思想，为学生培养具有独立个性的“数学思想”，从而提高学生的解题能力及课堂教学效率。如：

例题：如果反比例函数Y=[2X]的图像上有A（X1，Y1）、B（X2，Y2）C（X3，Y3）三点，且x1

A：y3>y1>y2 B：y1>y2>y3 C：y2>y1>y3 D：y2>y3>y1

教师在教学中应引导学生“注意反比例函数图像坐标上点与点之间的特征”，然后鼓励学生以小组为单位探究反比例函数图像Y=[2X]的特点，经学生采用数形结合思想分析后，有学生认为：“因为系数2>0，所以一、三象限上是函数图像所在位置，之后学生草绘了相关图像，如图1所示；经分析可知Y值受X影响，X越大，Y值反而越小；接着结合x1y1>y2的最终结果。”此时，班级其他学生纷纷响应，一致认可该同学的结论。接着教师暂且不公布答案，邀请其他小组的代表上台书写计算过程，同时叮嘱其他同学在台下验算本中利用该法计算答案，然后对比该同学答案是否准确。待所有同学完成计算后，教师可以为学生展示准确的计算过程及解题方法利用形式，为学生提供参考，使学生了解自己对解题方法使用的不足或错误之处，然后及时改正，提高学生对数学解题思想的理解及运用能力。总的来讲，这样做，教师可以激发全班同学探究问题的积极性，还能锻炼学生对数形结合法的使用能力，在不知不觉间就提高了课堂教学效率及效果。

图1

四、积极讲解函数概念的形成过程

在中学函数高效教学课堂的构建中，做好函数概念的讲解，有助于学生更好地了解、掌握函数知识的本质。所以，初中数学教师在教学中应积极地为学生普及函数概念形成过程，帮助学生正确认识函数概念，从而降低学生对函数知识学习的排斥感。在具有一定难度的函数知识教学中，教师应结合函数概念的特点，引入相应的生活现象，实现函数繁杂概念的简单化、生活化处理，使学生更加深入地理解、掌握函数概念，帮助学生明确函数知识和现实生活的直接关系，激发学生利用函数知识处理生活问题的积极性。比如，教师在教学中可以讲解超市内数量和单价、出租车时间和里程之间的关系等，通过引入生活实例的方式帮助学生掌握函数知识。

再比如，教师讲解《函数概念》一课时，可以合理地利用多媒体设备，为学生播放现实生活中和函数有关的案例，比如，教师在讲解y=kx+b（k，b是常数，k≠0）这种一次函数的讲解中，x是自变量，y是因变量，此时教师可以引入习题“甲乙同时登山，离地面ym，登山时间x（min）”，然后用多媒体播放函数图像，引导学生掌握k、b、x之间的联系。再比如在二次函数教学中，教师应首先为学生讲解二次函数基本式，即y=ax²+bx+c（a≠0），点明x、y变量关系后，分别举例分析b=0与b≠0时各变量之间的关系，如引入例题“某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，调研后发现，若该水果每千克降价1元，则每天多售卖20千克。假设每千克水果降价x元，平均每日盈利y元，请计算y和x的函数表达式。”通过引导学生计算二次函数表达式的方式，帮助学生掌握y、x、k、b、c、a之间的关系及表达的含义。

五、丰富中学函数课堂教学模式，改善课堂教学效率

教师在中学数学函数教学中，应积极地创新、完善、丰富课堂教学模式，响应新课改教学要求。比如，常见传统的应试教育模式的填鸭式、灌输式教学法已经不再适合新时期数学教学工作的开展，且该法无法激发学生学习的积极性与主动性，影响了师生在课堂中的互动效果。因此，教师应积极吸收全新的教学思想，不断创新、丰富教学模式，才能打造中学函数高效课堂教学模式。

比如，教师在《一次函数》教学中，应主动运用多媒体技术及设备，实现对函数教学的有效教学，教师可以对教学内容进行整理归纳，通过多媒体技术转化为视频或图片，以直观、形象的状态呈现在学生的面前，吸引学生的兴趣，引导学生参与教学，实现教学效率的提高，促进学生对于数学函数知识的学习。

六、结语

综上所述，中学教师应结合学生能力、函数知识特点，合理地完善教学策略，才能打造中学数学函数高效课堂教学模式，提升学生理解、运用函数知识的水平。

本文为甘肃省“十三五”教育科学规划课题“农村初中学生数学（北师大版）教学模式的研究”（GS[2017]GHB0102）成果。

（责任编辑 袁 霜）