注重数学思想方法的渗透，提升学生数学核心素养

戴秀恋

数学核心素养是学生通过数学学习所获得的关键能力以及思维品质，小学数学核心素养一般包括数学意识和数学能力，数学意识包括空间观念、数感、符号意识、数学应用意识以及统计观念。数学能力包括数学思维、数学理解、数学交流和解决问题。在小学数学教学过程中，渗透数学思想方法，有利于深化学生对数学问题的研究，提高学生解决问题的能力。但是数学思想方法具有隐性特征，所以教师应注意数学思想方法的挖掘以及渗透，使学生能够掌握和运用数学思想方法解决数学问题，加深对数学思想方法的感悟，促进学生数学核心素养不断提升。

一、在备课环节中，充分预设，渗透数学思想方法

备课环节是保证数学教学顺利进行一个重要环节，在备课环节中，应明确数学教学目标，一般的数学教学目标，包括知识技能目标、情感价值目标，要想将数学思想方法渗透在教学中，就应在备课中充分预设，教学目标中应体现数学思想方法。这就要求教师应对教材内容进行深入分析，挖掘数学内容中的数学思想方法，并合理地渗透在教学中。例如，数学概念是数学教学的重要组成部分，在学习数学概念时，往往要探讨数学的形成，在这个过程中，可以渗透的数学思想方法有比较、抽象、概括，在理解数学概念时，可以渗透的数学思想方法有类比、符号化等；在计算教学过程中，可以渗透的数学思想方法有数形结合、类比以及转化；在解决问题中，可以渗透的数学方法有数形结合、方程、符号化等。

以教学“长方形和正方形”为例，在备课环节，教师通过对教材内容的具体分析，挖掘数学思想方法主要包括分类、对比、归纳，并进行充分预设，在适当的教学环节进行渗透。在教学“认识圆”时，在备课环节，教师进行教学目标预设，在这一课中，渗透的数学思想方法有抽象、概括、转化、符号化等；在教学“圆的面积”预设的数学思想方法有转化、推导类比、极限思想。

二、探究知识，充分体验，运用数学思想方法

在小学数学教学过程中，应注重数学教学過程的开展，应引导学生经历数学活动，在数学活动中探究数学问题，运用以及感悟数学思想方法，加强学生对数学知识与技能理解以及掌握， 使学生获得更多的数学经验。因此教师应根据小学数学教学内容，合理设计教学环节，对学生适时引导，让学生在数学活动中更好地体会和感悟数学思想方法。

例如教学“面积”时，教师为学生布置了一道拓展题：在周长一定时，怎样调整长和宽，才能够让面积最大？教师假设周长为22，先让学生填写数据表，长和宽为多少，周长为22，通过分析，长和宽分别为10和1、9和2、8和3、7和4、6和5，都可以让周长为22；接着教师让学生根据数据表画出长方形，学生画完之后，教师让学生竖向排列进行观察，学生讨论并得出结论：在周长保持不变的情况下，长宽相差越多，面积越小，长宽越接近，面积越大。这个拓展问题运用到了数学结合的思想，学生通过图形，能够充分了解长、宽和面积之间的关系，有利于学生更好地解决实际问题，培养学生的数形结合意识。又如在学习“分数计算题”时，教师为学生布置分数题1/2+1/4+1/16+1/32+1/64时，让学生先进行计算，学生计算时，用的方法是通分，学生计算之后，教师让学生想一想还有没有别的计算方法，之后教师故作神秘地说：“我有一个简便的算法，一眼就能看出得数，你们想不想知道是什么办法？”激发学生的探究欲望，之后教师画一个正方形，并将这个正方形看成一个“1”字，在这个正方形中画出几个分数所表示的部分，然后让学生观察，用简便算法算出这几个分数的和？学生通过交流思考，将这个分数题进行了转化，即1-1/64=63/64，很快就算出了这道题的答案。在这个题目中，运用了转化思想以及数形结合思想，同时通过对数学思想方法的运用，使问题变得更加简单。

三、回顾反思，充分理解，感悟数学思想方法

在小学数学过程中，学生学习完数学知识，获得相应的数学思想方法，教师还应引导学生经常进行反思回顾，进一步理解数学思想方法，感悟数学思想方法。学生在反思回顾过程中，应思考在学习数学知识时，不仅要引导学生学习到了哪些数学知识，同时还应对数学思想方法的运用进行回顾，包括运用到哪些数学思想方法、如何运用这些数学思想方法、运用数学思想方法的价值等等，通过数学思想方法的感性认识上升到理性认识。

例如在学习“圆柱的体积”时，在学完这节课时，教师在课堂小结环节，对本堂课的内容进行回顾。教师引导学生回顾圆柱的体积计算公式的推导过程？同时这个过程中运用到了什么数学思想方法，加强学生对圆柱的体积计算公式的理解和运用，让学生感受类比、转化等数学思想，强化学生类比、转化等数学思想意识，从而更好地解决数学问题。又如在学习“异分母分数加减法”时，教师引导学生回顾通分的算法以及通分的意义，学生在回顾过程中，可以发现通分就是将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，实际上运用的是转化思想。这样学生能够充分体会到数学知识之间的联系，掌握转化这种数学思想，有利于学生数学思维能力的提升。

四、解决问题，充分运用，巩固数学思想方法

解决问题是学习数学知识的目的。在小学数学教学过程中，对于学习到的数学思想方法，都要运用到实际问题的解决中。学生在理解和感悟数学思想方法的基础上，还应将数学思想方法运用到解决问题中，从而达到巩固数学思想方法的目的，使学生进一步体会数学思想方法的价值。

例如在学习《统计与概率》时，教师为学生布置了一道拓展题，教师让学生统计出本班级学生最喜欢的三种荤菜和三种素菜，让学生探讨如果每天一荤一素，该如何进行搭配。学生列举时，我发现有学生用文字或者数字来代替，我抓住机会，让这些学生谈谈为什么会用数字或者字母来代替文字，学生通过表达后，可以了解学生们运用这种方法是为了解题更加方便快捷，提高了学生的解题效率。虽然学生懂得用数字或者字母来代替文字，但是不懂得运用了什么数学思想方法，教师可以适时揭示运用符号化思想，并为学生进一步讲解符号化思想，加强学生这种数学思想的了解。

又如，教师为学生布置了一道判断题：有一种奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖，这种说法是否正确。教师引导学生进行分析：根据这种奖券的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖，据此判断这道题的说法错误。在这道题分析过程中，主要运用了推理的数学思想方法，通过条件来判断结论的对错。这种方法主要锻炼了学生的分析能力以及数学思维能力。在解题过程中，这种数学思想方法比较常见，在具体的解题过程中，应逐渐渗透以及深化数学思想，从而提升学生的数学核心素养。

数学思想方法是数学的内在本质，同时也是数学知识的核心内容，通过学习数学思想方法，学生能够将知识转化为能力，提升学生的数学学习效果。所以在小学数学教学过程中，应注重数学思想方法在课堂教学中的渗透，不断提高学生的数学核心素养。数据思想方法具有抽象性，在小学数学教学过程中，渗透数学思想方法，还应根据数学教学内容，结合学生年龄特点以及认知规律，对数学教学内容蕴含的数学思想方法进行挖掘，引导学生参与数学活动中，通过观察、比较、操作、分析、讨论等活动，加强对数学知识的理解，丰富学生的数学经验，从而深化学生对数学思想方法的理解和感悟，并加强数学思想方法在解题中的运用，从而不断提升学生的数学核心素养，促进学生整体素养的提升。

（责任编辑 袁 霜）