积累小学数学基本活动经验的实施路径

国翠晓

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：掌握基础知识，训练基本技能，积累基本活动经验，感悟数学基本思想，简称为“四基”。学生的数学基本活动经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，而是通过动手操作以及对需解决的问题进行主动地观察、猜测、推理、验证等深度的探究行为而达成，进而将基于数学的基本思想、基本知识、基本技能三方面通过数学活动融为一体。每一节数学课都承载着积累数学活动经验的目标和任务，使学生在获得基本知识、培养数学能力的过程中，积淀、体验和感受。

本文阐述的是在“六步”教学模式下，通过课堂前测、创设适合的活动情境，运用交流的形式、动手实验、合情推理和反思等一系列活动，使学生积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。

一、“六步”教学模式

“六步”教学模式是以学生的自主学习活动为主线，通过课堂前测、激趣导入、自主学习、分组实验、拓展延伸、学情反馈6个环节进行数学活动经验的积累。

每个教学环节中学生的活动依次是：确定学习起点、激发学习兴趣、主动探究、验证猜想、学习创新、自主测评。对应着教师的活动依次是：调整教学目标、创设情境、引发学生交流、参与实验过程、发散学生的思维、分层落实。

二、实施策略

（一）基于课堂前测，找准学生的“起点”

即使是同一个班级的学生知识储备也参差不齐，为了能更好地因材施教，我们依据各年级学生不同的心理特点，采用谈话法、问卷法等形式进行课堂的“有效前测”，可以使教师精确把握学生的学习起点，及时调整教学教法和学法。

案例1：在《可能性》一课的前测中，我设计了以下问题：和老师一起玩摇球的游戏吧！摇出红球，老师赢。摇出篮球则算你赢，怎么样？如何制定一个公平的游戏规则？通过前测，教师清楚地了解到学生对于“公平”原则的感知，知道游戏的公平要建立在可能性相等的前提下。

案例2：在学习《百分数的认识》一课的前测中设计以下问题：你在哪里看见过百分数，把它记录下来。说说你对这个百分数的理解是什么？下面是两种书签的满意率调查，你会推荐买哪一个？说说理由。

通过前测，教师了解到学生对生活中的百分数的意义有初步理解，部分学生对百分数的“单位1”认识不足。

案例3：在《找次品》一课的前测中设计了如下的题目：有3瓶药丸，其中一瓶少了10粒，你能用天平把它找出来吗？你是怎样想到这个方法的？你认为至少称几次就一定能找到这个次品？用画图的方法进行分析。

通过前测，我发现大多数学生能从数量上相对较少的样品当中，画一画、摆一摆，就能准确找出次品。鉴于学生在生活中积累了一定的生活经验，于是将之前的教学难点“从3个中找出1个次品”转为“数据不断增大时，找出次品的方法是什么？从中发现的规律是什么？”

（二）在数学交流情境中积累数学活动经验

在数学活动中，学生需要用语言或边画边说等形式将自己数学思考及推理的过程和结果清楚地表达出来，进而让教师和同学赞成并支持自己的观点。通过进一步的数学交流，由开始的猜想到不断完善和更新观点，再到反思和进一步地改进观点和结论，学生在数学交流这一过程中促进了自身对知识的理解，从而积累数学活动经验。

案例4：在教学《长方体和正方体的体积》一课时，许多青年教师止步于按照教材的编排顺序，通过直观演示、动手操作等教学手段让学生掌握长方体和正方体的体积公式是V=abh、V=a³、V=sh及逆推反求的相应公式及其应用。殊不知，在公式的推导过程中可以通过小组合作探究长方体和正方体体积公式的多种变形，借以提升空间观念，积累数学活动经验。

在小组学习单上设计如下问题：根据“乘除法之间的关系”可以得到哪些新的公式？根据“除法的性质”，公式又可如何变形？根据V=sh，还可以得出哪些公式？只利用两个已知条件，能否得出求a、b、h的公式？通过公式的推导，发现了什么？

通过小组合作学习，学生探究了长方体和正方体的体积公式，为后续学习圆柱和棱柱体积公式的变形，打下空间观念的基础。

在小组合作中可以根据不同的教学内容需要，在隐性分层的前提下，把握小组合作学习的时机，将学生分成两种不同的学习小组。当学生独立思考出现困难时，可以借组内“互启”以求“借力”;当进行同类型的习题学习时，可以借组内“互检”以求“省力”;当研究开放性问题时，可以借组内“互教”以求“助力”;当结论有分歧时，借组内“互研”以求“协力”;当对知识进行整理复习时，借组内“互评”以求“合力”;当进行分层拓展训练时，借组内“互补”以求“智力”。这样的小组合作学习，激发了学生倾诉的愿望、交流的意愿。在小组合作学习中，教师还要注重主导作用和适时的评价手段。

（三）在实验和验证中积累数学活动经验

活动是经验的源泉，积累数学活动经验离不开数学实践活动。在课堂中设置的动手操作环节，可以使学生获取直接的感性认识，在动手操作中学习和感悟数学的规律和魅力，从而帮助学生积累数学活动经验。

案例5：在学习《圆的初步认识》一课中，“圆是一个封闭的曲线图形”。这样的规律如何让学生在体验中获得？于是设计了这样的环节：只能用剪刀这样一种工具在白纸上剪下一个圆。学生不断尝试，不断修正，从而体会到圆的本质特征，并且初步感知到“圆上的任意一点到圆心的距离相等”这一特性。

案例6：例如在学习《圆的周长》一课中有这样的实验活动：4人小组分工合作，分别测量光盘、卷纸筒芯、一元硬币、胶带、水杯盖、笔筒6种不同物品的周长和直径，并将量得的数据记录下来。用计算器算出周长除以直径的商（得数保留2位小数），在测量的过程中，学生逐渐积累起测量圆形的一般方法。在巩固圆的周长和直径的意义的同时，在计算中体会到周长与直径的比值是一个确定的数值，从而让学生在“奇”中“想”，在“悱”中“探”，在“感”中“悟”，在“趣”中“创”，在“疑”中“思”，在“做”中“问”。

（四）在分层反馈中积累数学活动经验

每节课结束前，我们设计5分钟左右时间的分层“学情反馈学习单”，让每个学生都能在自己的努力中得到不同程度的提高。根据需要，我们还会将“有效前测”与“学情反馈学习单”结合起来。在下节课学习新知识之前，帮助教师更好地了解学情进行二次备课，以便在课上对不同层次的学生进行有针对性的指导。

案例7：在六年级总复习阶段，在分数比较大小的策略中设计：你能运用几种方法解决比较大小的问题，有如下五种常用的方法。方法一：化为同分子分数。方法二：化成同分母分数。方法三：化成小数。方法四：相除法。方法五：倒數比较的方法。根据学生层次水平不同，进行个性化评价。

体验是积累数学活动经验的途径之一，小学数学活动结果需要以活动过程为基础。离开体验的过程，就无法积累经验。“六步”教学模式，各环节的排序不拘一格，也可相互结合相辅相成。它在知识形成过程中的“关键点”上，不断激发学生对数学的激情;在运用数学思想方法解决问题的“关节点”上，不断强化学生的数学意识;在数学知识之间的“联结点”上，不断锤炼学生的数学思维能力;在数学问题变式的“发散点”上，不断发展学生的创新能力。它关注学生的个性差异，尊重学生的个性，让不同层次的学生都能得到发展，在不同程度上培养和建立学生的自信心，最终发挥每一个学生的优长。

（责任编辑  徐德明）