核心素养视域下数学广角批判性思维的培养

李妍梅

这几周，石洞小学第一届“希望杯”数学课堂技能大赛正在如火如荼的开展，第二阶段中6位老师同课异构了6节精彩的《鸡兔同笼》，同时给我们带来了许多启示和深思，特别是课堂上学生精彩生成和独特创新想法，赢来听课教师阵阵掌声，课后回味无穷，感触颇深，我随笔将这其中精髓记录加以分享，以便我们从另一角度深刻钻研教材，设计教学，抓住精彩生成，发展学生的批判性和创新性思维。爱因斯坦说：“要是没有独立思考和独立判断的创造能力的个人，社会向上发展就不可想象。”一个具有批判性思维的人，他总是能够客观的、全面的认识事物。培养学生的批判精神，打破思维的盲从性，就是要培养学生认识的深刻性，思维的批判性与独立性。这是学生成长的需要，也是社会进步的需要。

题目：笼子里有鸡兔若干只，有8个头，26条腿，请问鸡兔各有几只？A学生解法：

解：一只鸡和一只兔为一组，脚的条数：2+4=6（条）

一共26只脚，有这样的4组余2条：26÷6=4（组）……2（条）剩余两条腿，证明有一只鸡在“冒充”兔子，把鸡“换成”兔，所以笼子里有3只鸡5只兔子。

《鸡兔同笼》的解法在课堂上一般有列表法，图示法和假设法，教材重点是假设法，而“分组”法在课堂毫无预设下出现，激起课堂内外一片浪潮，不得不敬服这个孩子的发散思维，因课堂内时间有限，课后，师生又一次深究了这种奇特想法。

题目：笼子里有鸡兔若干只，有35个头，94条腿，请问鸡兔各有几只？

解：2+4=6（条）

94÷6=15（组）……4（条）

这次画图表示出来后惊人眼球，好像这种方法不好使了，孩子们陷入迷途，突然一学生惊叫到，一共35个头，可是为什么现在只有30个头？我摸摸他的头笑着问道，想想头数为什么减少了？有孩子大胆猜测推理说，剩下的腿肯定是两只鸡的，还有三个头肯定是兔子冒充了鸡，才会使头数少了！真是一个奇妙的想法，给大家指明了继续探究的方向，为了直观形象，继续画图探索。

学生合作学习，动手画一画后，发现剩下4条腿是两只鸡，还缺三个头，就需要把三只兔子“换成”6只鸡，“换鸡”活动开始，终于找到真相，答案是23只鸡，12只兔子。

通过画找到了答案，这时候似乎该收场了，但是孩子们探究兴趣正浓，随机让他们把自己的发现用数学算式表示，孩子们分析：这次头数减少了35-30=5（个），说明有兔子在“冒充”鸡，剩下4条腿刚好2只鸡，那就是只有3只兔子“冒充”鸡，3只兔子换成6只鸡。

解：一组腿的条数：2+4=6（条）  有这样的几组：94÷6=15（组）……4（条）

鸡的只数：15+2+6=23（只）            兔的只数：15-3=12（只）

通过分析和算式表达，又有孩子惊奇发现这里还使用了我们以前学过的“移多补少”法，这又是一大收获！就在讨论即将结束时，又有孩子提出会不会存在“多头”的情况？于是，我们共同又探究了一道题：

笼子里有鸡兔若干只，有35个头，116条腿，请问鸡兔各有几只？

这次放手让他们用自己喜欢的方式去探究。结果如下：

解：一组腿的条数：2+4=6（条） 有这样的几组：116÷6=19（组）……2（条）

分析：这次头数多了38-35=3（个），说明有鸡在“冒充”兔子，去掉3只鸡，腿数剩：6+2=8（条）8÷2=4（只）说明还有4只鸡在“冒充”兔。因而：鸡的只数：19-3-4=12（只），去掉的7只雞的腿数加余数的腿数14+2=16（条）16÷4=4（只），因而：兔的只数：19+4=23（只），典型的“移多补少”法。最后得出如果“少头”就是兔“冒充”鸡，“多头”就是鸡“冒充”兔，具体解法无确定规律，只能在分析和思考中通过“换头”找到结果。

“分组”法是本次课堂生成的新方法，高思维解法，画图比较直观，算式表达比较抽象，对思维要求较高，但是这种解法中体现出来的批判性思维和创新思维是值得肯定的，特别是培养了孩子们的发散思维，我也是一次次被孩子们的灵光所感动，老师就是善于发现思维点，去推波助澜，带领孩子们一次次去思维“冲浪”，体验挑战后胜利的喜悦，铺好下次思维更高“冲浪”的奠基石。