数形结合教学法在初中数学教学中的运用

郑佐明

【摘    要】随着时代变更，教师们在不断地探索新的、更适合学生的教学方式。数学是一门在学术和生活中都应用广泛的学科，不仅能够锻炼学生的思维能力，还可以帮助他们解决一些生活中的问题。较小学而言，初中数学的难度较大，很多学生不能很快地接收知识，这就是初中数学教师引用数形结合教学的重要原因。

【关键词】初中教育  数学教学  数形结合

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.12.193

在初中教育中，最锻炼学生思维、学习起来最困难的学科便是数学，而能让学生们更快地走进初中数学大门的重要教学方法之一便是数形结合教学法。在數学教学中，如果教师只是在常规的教学中搬用公式，而没有让学生理解解题的原理，会造成学生在学习数学上的困难的现象。教师通过数形结合形式和教学方法进行教学，可以加深学生对数学理念的认知，从而提高学生学习的积极性。

一、数形结合的概念及作用

“数”与“形”是初中数学课程中两个基本要素，同时也是课程的核心内容，在一定条件下可以相互转换，做到“以数化形”、“以形化数”以及“形数互变”从而解决相关的问题，这就被称之为数形结合。数字和形状结合的思想是一种相对重要的数学教学思想方法，几何的形象性与代数的精确性相互结合，让学生更有效地把握数学问题的本质，让学生更有效地解决问题。在初中数学的教学中，数形结合具有多方面显著的优势。

（一）教学直观

运用数形结合可以使学生直观地观察到数学的知识体系，目前仍有许多教学对相关的知识停留在表面，让学生觉得晦涩难懂，对知识理念的理解也是抽象的，不好把控。而在初中数学教学过程中运用数形结合教学法便可以将数学知识形象地摆在学生面前，学生可以根据自己眼前的数字和图形推断出我们所要讲解的数学原理，这种教学的直观性便于学生理解知识。

（二）激发学生兴趣

数学学习并不能依靠背诵记忆，这一门学科更注重的是培养学生的思考和探索的能力。在传统的数学教学中，学生的学习兴趣会受到多种因素的影响，并且枯燥的教学方式也会大大降低学生的学习兴趣。教师通过新的教学方式即数形结合教学法，让学生在课堂上表达自己不同的见解，构造一个轻松愉悦的教学环境，从而激发学生的学习兴趣。

（三）让学生养成数字与形式结合并自如转换的习惯

学生在初中时期刚刚学习几何图形，对数形结合并不是十分理解，因此对这种方式的运用还有一定的距离。教师在教学时，遇到可以通过数形结合解决的题，就要将这种思路引入到解题的过程中去，让学生理解解题的思路，了解解题的步骤，再有意识地运用数字和形状结合的方法做题。通过教师的引导，会使得学生在遇到数学中难以解答的题型时可以通过数形结合来解决，逐渐养成形数转换自如的思维。

二、数形结合教学法在初中数学教学中的运用

（一）在日常数学教学中应用数字和形状结合的思想

在生活中，我们会看到多种多样的几何图形，但一般我们很难把这些图形和数学知识联系起来。这就需要教师熟练地将学生带入数形结合中去，并且对学生进行适当的引导，让他们能尽可能地独立解决问题。而且教师在课程教学中应该尽可能地引入一些生活中的几何图形，比如讲台、粉笔盒以及生活中一些常见的几何物体，这样可以使学生在生活中了解数学，更好地掌握数字和形状的结合，发现数学题中的解题思路。

（二）借助数字轴引导学生了解初中数学的概念和规律

数轴是一种重要的数学工具，教师可以借助数轴直观地表示很多数学问题。适当地引用数轴可以帮助学生理解相反数的概念、绝对值以及它的内涵和有理数运算法则等等数学知识。在初中数学教学中我们可以引导学生利用数轴进行有理数分类并解释这些概念等。

（三）利用数字和形状结合引导学生用代数解决几何问题

学生在解决几何问题时往往会将自己的思维局限在单一的思维定式中，对于复杂的几何问题没有一个清晰地思路，在这里，教师可以引导学生利用数字和形状结合的方法解题。在解题的时候，将相关的几何用数量关系式来表达，并且通过建立直角坐标系转换坐标来解决，将复杂的题简单化。例如，代数解题是借助平面坐标系，利用代数坐标来研究平面图形的性质。我在这里讲一下代数解决几何问题的基本步骤：1.选择合适的坐标系，使题中关键点的坐标、直线等的方程用较为简单的代数形式表达。2.根据题中已知的条件或进行条件假设，运算求出相关的点的坐标以及直线的方程。3.由已知条件探索，通过定理公式的运算、推导出求证的结论

（四）建立坐标系，引导学生用函数来解决实际问题

学生在有一定数形结合基础时，能够熟悉的找到解题思路，可是在面对实际问题时总不能找到有效的方法，这也是没有将数形结合放到生活中思考的问题。我们应该教学生学会建立适当的坐标系来解决一些实际问题。学生掌握这个的难度在于如何选择合理的位置建立合适的坐标系。如有一座抛物线形拱桥，当拱桥离水面2m时，桥下水面宽为4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？教师应该先引导学生去想应该用什么方法解决这个问题，让他们将现实问题转换为数学问题（这个问题本质上是求抛物线上某一点的坐标），这道题的关键在于求出抛物线的解析式。教师也可以让学生用不同的方法来解题。

（五）借助多媒体进行辅助教学

在初中数学的教学过程中，数学教师可以借助多媒体对课程进行讲解，以此辅助数形结合教学。多媒体技术能够直观地将几何图形的变换展示出来，很大程度上缩短了讲解的时间，提高了教学质量，也能激发学生们对数学的兴趣，达到启发学生思维的目的。

三、对数形结合更高的认识

在教学过程中，教师应该有意识地教授学生数字和图形结合的方法，让学生能更好地理解数学。同时教师应该有更深层次的意识，那就是以数形结合为契机，让学生更好地理解数学知识，激发他们学习数学的欲望，培养学生正确的数学思维，养成学生良好的思考习惯，这样将会为他们学习高中数学奠定坚实的基础。教师在教学时应注意这一点，教师可以将数形结合发散开来，教会学生利用“数字”和“图形”记忆知识点，帮助学生更加深刻的理解和记忆知识点从而灵活地运用公式和运算，并扩展到其他科目，形成良好的学习习惯。通过巧妙地运用数形结合可以使学生受益终生，这也是教师的职责所在。

综上所述，数学是初中教学中最重要的一个板块，教师有责任和义务将这些知识有效地传授给学生。将数形结合运用到教学中，让学生充分理解学习数学是一个系统的过程，需要教师科学的教学方法以及耐心。良好的教育方式能使学生在解决数学问题时，更加高效与快捷，对培养学生的逻辑能力有一定的促进作用。