探究小学数学教学中“解决问题”的策略

王燕

【摘    要】我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》的总目标和学段目标把“问题解决”作为小学生数学学习的四大目标之一，其重要意义不言而喻。学法指导是小学教学研究的一个新领域，教给学生解决问题的方法是小学生数学学习方法指导的主要途径之一。思维活动产生于问题，学习过程中有着各种各样的问题，需要学习者去发现、去解决。因此，学习过程就是发现问题的过程，更是学习怎样解决问题的过程。

【关键词】探究  小学数学  解决问题  策略

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.21.064

人们解决问题一般有两种搜索策略，即算法式和启发式。算法式即指按照解决问题的各种可能性逐个去尝试，最终找到答案的方式。这种不依赖已有知识，通过尝试错误找到答案的方式是解决问题的弱方法。启发式，即指人们根据规律或根据已有的知识、经验和窍门解决问题的方式。该种方式只是进行选择性的搜索。虽然冒着不能解决问题的风险，但可把尝试的次数减到最小，而迅速、经济地解决问题。

一、研究小学数学解决问题的必要性

新课程小学数学中的“解决问题”，常常出现在数学教学的各種类型之中，使得我们的教学时时刻刻，建立在一种解决问题的氛围之中，从而提高儿童的思维能力，即新课程小学数学中“解决问题”具有广泛性特点。我们还是以“人教版”小学数学教材为例。在这本教材里，直接标明“问题解决”单元并不多，在二年级的下册和三年级的下册有直接标明“问题解决”的单元，同时在这种直接标明“解决问题”的单元里，所教学的例子也非按类型在安排，大量的“解决问题”还存在于“数学广角”、“数学游戏”、“数学乐园”和大量的专题问题中，比如“营养午餐”、“小管家”、“铺一铺”和“邮票中的数学问题”。另外，还有大量的准“解决问题”的安排，即将“解决问题”容于数学概念的建立、计算教学和对数学形的认识学习里，具体活动时，要鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略。可见新课程对培养儿童的“解决问题”能力提高到了怎样的高度。

二、解决问题的常用策略

（一）让学生理解数学问题

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

（二）让学生学会提问题

学会提问题是学习方法中极其重要的一种方法，它有利于学生解决问题。教师要鼓励学生质疑问难，在教学过程中要有意识地指导学生不断出疑、质疑、释疑。学生提出问题后，可以让学生思考，也可以先议论一番，“你看怎样回答呢？”在教师的引导下，学生由生疑到释疑，思维活跃，提高了思维水平。在实践中引导学生提问，应经过鼓励和启发，由“多而杂”过渡到“少而精”，把注意力集中在重要而难懂的问题上面，教师因势利导，帮助学生解决问题。

（三）提高学生数学思维能力

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

掌握解题步骤是解答应用题的第一步，要想掌握解答应用题的技能技巧，还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。

小学数学教学的目的本质就是发展儿童的思维能力，提高儿童的认知素质。然而传统的小学数学教学中有两个有悖于这一主旨的地方。第一就是将小学数学严格的划分为“概念教学”、“计算教学”和“应用教学”，同时将这些分类泛化，弄出一些教学模式来，什么“概念教学”的归纳和演绎，“计算教学”的算理和算法，“应用教学”的类型和步骤等等。第二就是教学实践中，将活生生数学进行“类型化”分割和“技能化”训练，比如将应用问题划分出什么“平均问题”、“相遇问题”和“归一问题”等等，将计算问题弄成“操作技能训练”，大量的人为分类题目进行练习。这些问题严重违背了教学是为了发展人这一个宗旨。我们在教学中，将所有的教学内容都与“问题解决”这一层面上靠，不仅是“应用教学”，还有“计算教学”，还有“概念教学”等等。

教学的真谛是“授人以鱼不如授人以渔”，学习方法的掌握，学会学习方法的掌握是当今学习的一个根本问题，“学会学习”的达成应该是衡量一个教学好坏的重要指标，而学习策略的研究与实践是解决这个问题的一条途径，正由于此，我们长期来制力于小学数学学习策略的研究。我们将此研究的突破口定在了“解决问题学习策略”上，经过实践我们提出了大量的小学数学解决问题学习策略，通过结合教材上的问题解决的学习，从“解决问题学习策略知识”、“解决问题学习策略技能”、“解决问题学习策略意识”等方面进行培养，收到了积极的教学效果，充分体现了新课改发展人的目的。

总之，教给学生解决问题的方法是一种科学的学习方法，是学生学习过程的客观规律在方法方面的集中反映。学生掌握学习方法是有规律的，这个规律是学习过程中各种要素间相互关系与联系的必然表现。教师进行学法指导必须遵循科学的原则，才能取得好的效果。

参考文献

[1]钟启全.新课程师资培训精要[M].北京：北京大学出版社，2002.

[2]杜晓新.元认知与学习策略[M].人民教育出版社，1999.11.