基于模糊神经网络爆破效果评价模型

陈庆凯，赵文龙，郭赵杰，韦学塔，田益林

(1.东北大学资源与土木工程学院，沈阳 110004；2.河北钢铁集团研山露天铁矿，河北 唐山 063700)

在露天矿山爆破中，钻孔直径影响着爆破参数以及其他爆破工序，间接影响爆破效果，爆破效果的好坏是影响矿山生产效率和生产成本的重要因素[1]，大块率、根底、爆堆形态会影响后续的铲装、运输工序的作业效率；爆破飞石、爆破振动等关系着矿山的安全生产[2]。因此，须每次对爆破效果进行评价，不断改善爆破效果，来提高矿山经济效益。而矿山技术人员对爆破效果进行评价时，往往是凭借以往的经验给出“好”和“不好”的单一评价，缺乏客观性和精确性[3-4]。这就需要通过科学的评价方法或标准对爆破效果进行质量评估，从而找出其中的不足之处，以对爆破工艺进行优化、改进，最终得到最佳的爆破方案。这对于改善爆破效果、提高爆破质量和确保爆破安全，具有重要的理论意义和实际应用价值。为此将模糊神经网络与爆破效果评价相结合，建立基于模糊神经网络的爆破效果评价模型，对提高爆破质量、矿山经济效益有着重要的现实意义。

1 模糊神经网络模型

模糊神经网络将模糊系统和神经网络相结合，其本质是将神经网络的输入经过模糊系统处理后变为模糊输入信号和模糊权值，并将神经网络的输出反模糊化，变为直观的有效数值[5-6]。具体来说，就是在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出表示模糊系统的输入、输出。模糊系统的隶属度函数、模糊规则加入到了神经网络的隐含节点中，充分发挥神经网络的并行处理能力和模糊系统的推理能力[7-8](见图1)。所以，在建立基于神经网络的爆破效果评价模型时，需要建立评价等级域、评价对象论域、评价指标的隶属度函数和反模糊化函数，利用人工神经网络算法确定科学的模式，进行数据训练与参数的调整，最终确定爆破效果评价模型。

图1 模糊神经网络Fig.1 Fuzzy neural network

1)建立评价对象论域U={u1,u2,…,un}，也叫做评价对象指标集，包括评价对象的属性与性能，目的是建立效果评价体系，使之能够综合反映评价目标的质量。

2)建立评价等级论域V={v1,v2,…,vn}，也叫对象评价集，通过合理划分评价对象的变化区间，确定每个评价指标的作用区间，一般是评语的集合，如“好”、“坏”、“一般”等。

3)建立评价指标的隶属度函数，即建立从U到V的模糊映射。目的是利用上一步确定的评价等级论域，选用合理的隶属度函数，将评价指标从定性转化为定量。

4)选择人工神经网络算法。这是构建模糊神经网络的核心部分。目的是将原模糊评价系统中确定各指标权重及模糊综合函数的人为确定模式，变为减少了人工干预、更加科学的自学习、自适应模式。同时,相对的也赋予了神经网络各节点以模糊系统中隶属度函数与模糊推理的意义，实现模糊系统与人工神经网络的融合。

5)建立反模糊化函数，对网络输出的结果转化为直观的评价结果，即确定效果评价等级。

6)网络训练与调试。利用训练数据对神经网络进行训练，对评价指标、隶属函数、网络连接权值等进行调整，模仿BP神经网络的误差逆转来对参数进行修正。对于系统网络的误差E可表示为

(1)

对于各指标的隶属度函数，其中心cij、宽度bij的学习算法为

(2)

(3)

神经元的权重wn的学习算法为

(4)

式中：k为迭代次数；β为学习效率；i=1,2,…,8；j=1,2,…,5；n=1,2,…,100。

2 爆破效果综合评价模型

2.1 爆破效果评价指标

结合露天矿山实际爆破情况，将爆破效果评价指标归纳为3个方面：矿岩的破碎质量(质量要素)、爆破的经济技术效益(经济要素)和爆破对环境产生的影响(安全要素)。每一个要素又包含若干个子要素，子要素对应矿山爆破的某一评价指标(见图2)。

图2 露天爆破效果评价指标Fig.2 Evaluation index of open pit blasting effect

在露天矿山爆破工程中，将所有的评价数据收集完整是极其困难的，也是不现实的。在评价指标的选取与爆破效果综合评价的整体性之间如何找到平衡，是建立爆破效果评价体系的关键。经过对露天矿深孔爆破效果影响因素调查研究，决定选取8个具有代表性的评价指标建立爆破效果综合评价模型。评价爆破效果质量的是大块率、根底、后冲、爆堆形态；评价爆破效果经济指标的是火工品成本、延米爆破量；评价爆破效果安全指标的是爆破振动、爆破飞石(见图3)。

图3 露天爆破效果评价优化指标Fig.3 Optimized evaluation index of blasting effect of open pit blasting

2.2 爆破效果评价等级

结合露天矿深孔台阶爆破，考虑到爆破后的实际情况及爆破评价等级的层次性、目的性和有效性，确立了露天深孔台阶爆破效果评价等级，共分为五级：很好、好、一般、差、很差。结合爆破效果综合评价模型，用评价集表示V={v1,v2,v3,v4,v5}。为建立爆破效果评价体系，方便网络结构的前期训练，对爆破效果进行了评分，采用10分制，将定性化的评判转化为定量化的指标，爆破效果评价等级用罗马数字表示(见表1)。

表1 爆破效果评价等级Table 1 Evaluation grade of blasting effect

2.3 隶属度函数

用模糊集合论来解决实际问题，正确地确定隶属函数是关键与前提。根据爆破效果评价指标及爆破效果评价等级，对爆破效果评价模型的8个指标建立了隶属度函数，确定了各指标隶属度函数及制定标准。

1)大块率、根底、延米爆破量和爆破振动的评价值指标选取高斯函数的隶属度函数，以大块率评价指标为例，大块率的模糊语言变量为{零，正小，正中小，正中大，正大}，记为{ZO,PS,PMS,PMB,PB}，模糊语言变量的等级分别对应爆破效果评价等级为{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}(见表2)，其隶属度函数分布如图4所示。

表2 大块率评价等级Table 2 Evaluation grade of boulder ratio

注：a、b、c代表大块率，可根据矿山具体要求确定。

图4 大块率隶属函数分布Fig.4 Membership function of boulder ratio

2)爆堆形态、后冲、火工品成本和爆破飞石的评价值指标隶属度函数采用三角函数，以爆堆形态评价指标为例，爆堆形态决定着挖掘机的装载效率，爆堆不宜过高或过散，超过挖掘机的最高挖掘高度会使爆堆上部矿岩滚落坍塌，过散会降低挖掘机的满斗系数；同时，应保证爆堆矿岩较为集中，前冲量小，且有一定的松散度，保证爆堆有足够的矿岩储量，避免挖掘机的频繁移动。为确定爆堆形态的评价等级，对爆堆形态(见图5)进行分析研究。

注：H为台阶高度；h为爆堆高度；B为台阶爆破宽度；b为矿岩抛掷距离。图5 爆堆形态Fig.5 Blasting muckpile shape

根据爆堆参数特点，在爆破台阶长度及爆堆长度一定的情况下，爆堆高度与抛掷距离之间成反比关系，即随着抛掷距离的增加，爆堆高度降低。为此，以爆堆的抛掷率(b/B)为标准进行爆堆形态等级划分，划分标准如表3所示。爆堆形态的模糊语言为 {ZO,PS,PMS,PMB,PB}，分别对应评价等级{Ⅴ,Ⅳ,Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ}，其隶属度函数分布如图6所示。

表3 爆堆形态评价等级Table 3 Evaluation grade of blasting muckpile shape

图6 爆堆形态隶属函数分布Fig.6 Membership function of blasting muckpile shape

2.4 模型的建立

根据爆破效果评价指标隶属度函数并结合矿山爆破专家的多年经验，建立评价指标与爆破效果等级对应的模糊数据规则库。利用Matlab软件中的Fis Editor设计了模糊神经网络的模糊系统结构，编辑了各个输入参数的隶属度函数，对模糊推理系统的模糊规则进行了规定与调整。利用Anfis Editor，图形用户界面，将构建好的模糊推理系统与神经网络结合，生成神经模糊推理系统，利用用户界面可以方便地查看系统的模型结构，模糊神经网络模型结构如图7所示。

图7 Anfis Editor 窗口界面Fig.7 Anfis Editor window interface

3 爆破效果综合评价模型的应用

3.1 评价模型的训练与测试

将所建立的爆破效果综合评价模型应用于研山铁矿近期爆破效果评价中。用于训练与测试的爆破数据共46组。35组用于模型训练，11组用于模型测试。在专家打分原则下，先对训练数据进行打分，确定训练数据的得分，经过系统多次训练后，模糊神经网络的绝对误差为0.370，相对误差为3.1%。综合考虑矿山爆破的实际情况，认为此次误差基本符合预期。选择测试数据对模型进行测试，测试结果如表4和图7所示，测试的平均绝对误差为0.329，满足爆破效果评价模型的要求。

表4 部分测试与训练数据Table 4 Partial training and test data (分)

注：表中数据表示依据评价标准得到评价指标的评分。

+FIS输出数据;*为对比数据点图8 测试数据结果比较Fig.8 Comparison of test data results

3.2 爆破效果综合评价结果

利用爆破效果综合评价模型总共对110次露天台阶爆破进行了效果评价，其中包括310 mm孔径59次，250 mm孔径27次，150 mm孔径24次。评价结果如表5所示。

表5 爆破效果评价结果Table 5 Evaluation results of blasting effect

本次爆破效果评价的结果与研山露天铁矿爆破实际情况相吻合，矿山整体爆破评价等级为Ⅱ级，爆破效果描述为好。其中250 mm孔径爆破综合得分最高，150 mm孔径爆破次之，310 mm孔径爆破综合得分最低；250、150 mm孔径爆破平均得分高于整体水平，310 mm孔径爆破平均得分低于平均水平。

爆破效果评价等级为Ⅱ级以上的，以250 mm孔径爆破为最佳，310 mm孔径爆破最差；爆破效果评价等级为Ⅳ级及以下的，以150 mm孔径爆破最差，310 mm孔径爆破最佳。

根据爆破效果评价结果，增加250 mm孔径爆破在总爆破作业中的占比，是提高矿山整体爆破水平的有效手段。同时250 mm 孔径爆破综合评分为7.741，仍有提升的空间，通过改善爆破装药结构与根据不同爆破区域设计爆破孔网参数，可以进一步提高250 mm孔径爆破评分。

4 结语

1)选用了Sugeno型模糊模型与BP神经网络的融合方式，利用Fis Editor设计了模糊神经网络的模糊系统结构，编辑了各个输入参数的隶属度函数，对模糊推理系统的模糊规则进行了规定与调整。结果表明两者之间的融合，不仅提高了模糊系统的自适应能力，同时还提高了神经网络的全局性与可观察性。

2)基于模糊神经网络理论，选取了影响爆破效果的8项评价指标，将爆破效果分为5个等级，建立了爆破效果综合评价模型。利用实测数据对模型进行了训练与测试，测试平均绝对误差为0.329，相对误差 3.1%，满足爆破效果评价模型的要求。

3)运用该模型对研山露天铁矿近期爆破作业3种不同孔径爆破方案进行效果评价，结果表明，250 mm孔径爆破效果最好，综合评分为7.741，与现场实际相符。表明，基于模糊神经网络的爆破效果综合评价模型对爆破效果评价更趋客观与准确，其评价结果可为矿山爆破方案决策提供依据。