采用粒子群算法的热电厂热电负荷分配优化

王珊,刘明,严俊杰

(西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室,710049,西安)

实现热电联产,同时满足社会的电、热负荷需求,是燃煤发电行业未来发展的主要方向之一,也是节能减排、提高燃煤电站能量利用效率的最有效手段[1]。近年来,我国燃煤机组热电联产进入了一个快速发展时期,如何挖掘热电联产机组的节能潜力、降低发电成本具有重大意义[2]。

热电联产机组的变工况特性与能耗特性是热电厂节能的基础。陈媛媛等利用等效焓降思想,建立了热电联产机组热经济性诊断方法[3-5]。李代智等利用常规热平衡法对某600 MW供热机组不同供热抽汽方案进行能耗分析,表明再热冷段抽汽供热经济性较好[6]。刘兆炼等通过历史用电数据和常见工况数据,拟合了供热机组的能耗曲线[7-8]。吴龙采用改进的弗留格尔公式研究了供热机组的热力特性[9]。Nesheim等分析了常见的热经济性指标用于供热机组的差异[10]。这些研究为热电联产机组能耗特性分析奠定了理论基础。

由于供热机组自身特性以及热电负荷之间的耦合关系,其热电负荷分配优化是一个多维不连续的非线性问题,约束条件较为复杂,目前很多学者研究了热电负荷分配的方法及优化算法。李俊涛等通过将供热机组划分为等效机组的方法建立了负荷优化调度模型[11],李崇阳等提出一种将机组的热耗分解为热化发电部分和凝汽发电部分,从而将热电厂负荷的分配简化成为热负荷和电负荷两种相对独立的分配[12-14]。张营帅等分别研究了遗传算法、多维动态规划算法、模拟退火算法、穷举法等优化算法在热电负荷分配中的应用[15-19]。

综上所述,相较凝汽式机组,热电联产机组的能耗特性更为复杂,且目前大多数负荷分配研究将供热机组能耗拟合为经验公式,与实际机组有较大偏差,且未考虑电热负荷边界对热电负荷分配的影响。因此,本文以某热电厂为参考电厂,建立了供热机组能耗分析、分析及热电负荷优化模型,该优化模型考虑供热机组的电热特性,求解时直接在粒子群优化算法中嵌入供热机组变工况计算程序,以供热量和发电量为输入直接得出供热机组的煤耗,最后对某典型日热电负荷进行了优化分配。

1 数学模型

1.1 供热机组能耗计算模型

对于热电联产机组,在一定的供热量Q下,其发电量P有一定的限制范围,以单级抽汽式汽轮机为例,其电热特性图如图1所示。图中:线段AB、BC和CD分别表示主蒸汽流量最大线、低压缸最小凝汽流量线以及锅炉最小蒸发量线;线段AB的斜率KAB表示最大进汽量下,增加单位供热量时热电联产机组发电量的减少量;线段BC的斜率KBC表示低压缸保持最小凝汽流量时电功率或热功率的弹性系数;线段CD的斜率KCD表示锅炉最小蒸发量下,多供出单位供热量时热电联产机组发电量的减少量。

图1 单级抽汽式汽轮机电热特性图

对于热电联产机组来说,机组的煤耗量Bi是发电量Pi和供热量Qi的函数

Bi=f(Pi,Qi)

(1)

该函数与热电联产机组能耗特性有关[19],本文通过变工况计算获得机组的煤耗量,并将变工况模型嵌入粒子群优化方法中。

热电联产机组的能量利用效率ηen定义为输出能量与输入能量之比,可用下式计算

(2)

式中QLHV为煤的低位发热量。

(3)

(4)

(5)

式中:QHHV为煤的高位发热量;Egi和Ehi分别为热网供水和热网回水;DWi为热网水流量;hgi和hhi分别为热网供水焓和回水焓;sgi和shi分别为热网供水熵和回水熵;T0=293.15 K;P0=0.1 MPa;下标0为环境条件。

1.2 优化模型

本文采用的优化算法为粒子群算法(PSO),其起源于鸟群捕食的行为。PSO首先随机初始化种群,然后通过迭代收敛到最优值。在迭代过程中,粒子通过跟踪个体最优值pbest和全局最优值gbest来更新速度与位置。

粒子的速度和位置更新公式为

(6)

式中:v为粒子速度;w为惯性权重;x为粒子当前位置;y为0～1之间的随机数;c1、c2是学习因子。

1.2.1 优化目标 本文以电厂内多台热电联产机组的煤耗量之和(适应度)最小为优化目标,其目标函数为

(7)

式中Bi和B分别为第i台机组煤耗量和总煤耗量。

1.2.2 约束条件

(1)发电平衡约束。热电厂内多台热电联产机组的总发电量等于外界的电负荷,即

(8)

式中:PL为外界的电负荷;Pi为第i台机组的发电量。

(2)供热平衡约束。热电厂内多台热电联产机组总供热量等于外界的热负荷,即

(9)

式中:QL为外界的热负荷;Qi为第i台机组的供热量。

(3)供热约束。每台热电联产机组的供热量存在一定的约束条件,不能超过总的热负荷,也不能超过每台热电联产机组的最大供热量,即

(10)

式中Qimax为第i台热电联产机组的最大供热量。

(4)发电约束。由前述可知,当热电联产机组的供热量一定时,其发电量也存在一定的限制范围。

当0≤Qi≤Qimed时

f(CD)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(11)

当Qimed≤Qi≤Qimax时

f(BC)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(12)

式中Qimed表示第i台热电联产机组最小发电量下对应的机组供热量。

1.2.3 模型求解 本文采用的优化算法为标准粒子群算法,以两台机组为例,由于热电联产机组的发电量与供热量有一定的耦合关系,同时两台热电联产机组的发电量之间存在等式关系,故两台热电联产机组的供热量也存在等式关系,其模型求解的流程如图2所示。为此,首先生成第1台热电联产机组供热量的初始种群,再根据生成的第1台热电联产机组供热量计算第1台热电联产机组发电量的限制范围,在该限制范围内生成第1台热电联产机组发电量的初始种群。

图2 模型求解的流程图

对于第2台热电联产机组的发电约束以及供热约束的处理,本文采用惩罚函数法,如图3所示,对于不满足第2台热电联产机组发电约束和供热约束的粒子施加惩罚,使得两台热电联产机组的总煤耗量很大(适应度很大),从而达到优化的目的。

图3 适应度计算流程图

2 实例机组及其能耗特性

2.1 实例机组

本文以某热电厂为例,该热电厂有两台330 MW热电联产机组,均为一次中间再热,供热抽汽均为中压缸排汽,锅炉为单炉膛、自然循环汽包炉。每台机组额定工况参数如表1所示,该热电联产机组其他参数如表2所示。设计煤种为霍林河煤,其低位发热量为13 210 kJ/kg。

表1 额定工况汽轮机参数

表2 热电联产机组参数

2.2 供热机组能耗特性

与纯凝汽式机组不同,热电联产机组的能耗不仅与发电量有关,同时也与热电联产机组的供热量有关,其能耗特性具有一定的复杂性。为此,本文计算了机组在其安全运行工作范围内的能量利用效率和效率的分布情况,如图4、图5所示。

图4 某330 MW供热机组的能量利用效率图

图5 某330 MW供热机组的效率图

由图4和图5可知:当热电联产机组的供热量较大时,该机组整体的能量利用效率较高,且随着供热量增大,能量利用效率逐渐增大,然而此时热电联产机组的效率却不是最高的,效率最大的区域出现在机组的发电量最大的工况,且随着发电量的增大而增大;能量利用效率的最大值和最小值分别为72.11%和34.08%,效率的最大和最小值分别为38.51%和29.97%。

2.3 热电负荷分配对热电联产机组煤耗量的影响

本文对两台机组(总的热负荷和电负荷分别为380 MW和360 MW)采用以下4种方式运行的煤耗量进行了计算:①热电负荷在两台机组间平均分配;②热负荷平均分配,电负荷非均匀分配;③电负荷平均分配,热负荷非均匀分配;④热负荷非平均分配,电负荷非均匀分配。

2.3.1 热负荷对于机组煤耗量的影响 当热电负荷均匀分配,即每台机组的电负荷和热负荷均分别为180 MW和190 MW时,经过机组变工况计算,得出每台机组的煤耗量为155.9 t/h,热电厂(两台机组)的煤耗量为311.8 t/h,效率为33.028%。

为分析热负荷分配对热电厂煤耗量的影响规律,保持每台机组的电负荷不变,即两台机组电负荷均为180 MW,第1台机组的热负荷在较平均分配时增加和减少30 MW的范围内变化,该运行方式下热电厂煤耗量以及效率的计算结果如图6、图7所示。

图6 第1台机组热负荷变化时机组的煤耗变化量

图7 第1台机组热负荷变化时热电厂的煤耗变化量和效率

由图6可知:当第1台热电联产机组的热负荷升高一定量时,其煤耗量也升高,而第2台热电联产机组的热负荷随第1台热电联产机组热负荷升高而降低,第2台热电联产机组的煤耗量降低;第2台热电联产机组的煤耗降低量大于第1台热电联产机组的煤耗增加量,即热电厂总煤耗量是降低的。

由图7可知,当热负荷在两台热电联产机组间均匀分配时,热电厂(两台机组)的煤耗量最大,效率最小,而热负荷分配越不均匀,热电厂煤耗量越小,效率越大。出现上述现象的原因主要在于不同情况下热电厂总供热引起的低压缸凝汽流节流损失不一致,当电热负荷均匀分配时,总节流损失最大。第1台热电联产机组热负荷变化30 MW或-30 MW,即第1台热电联产机组的热负荷为220 MW或160 MW时,较平均分配时热电厂煤耗的降低量为0.088 t/h,效率为33.037%。

2.3.2 电负荷对于热电联产机组煤耗的影响 为分析电负荷变化对热电联产机组煤耗量的影响规律,保持每台热电联产机组的热负荷平均分配,即两台热电联产机组热负荷均为190 MW,第1台机组电负荷在较平均分配时增加和减少30 MW的范围内变化,该运行方式下热电厂煤耗量以及效率的计算结果如图8、图9所示。

由图8可知,当第1台热电联产机组的电负荷升高一定量时,其煤耗量也升高,而第2台热电联产机组的电负荷随第1台热电联产机组电负荷升高而降低,相应的第2台热电联产机组的煤耗量降低,且第2台热电联产机组的煤耗降低量大于第1台热电联产机组的煤耗增加量,即热电厂总煤耗量是降低的。

图8 第1台机组电负荷变化时机组的煤耗变化量

图9 第1台机组电负荷变化时热电厂的煤耗变化量和效率

由图9可知,当电负荷在两台热电联产机组间均匀分配时,热电厂煤耗量最大,效率最小,而电负荷分配越不均匀,热电厂煤耗量越小,效率越大。出现该种现象的原因也是由于供热引起的低压缸凝汽流节流损失不同导致的。第1台热电联产机组电负荷变化30 MW或-30 MW,即第1台热电联产机组的电负荷为210 MW或150 MW时,较平均分配时热电厂煤耗的降低量为0.03 t/h,效率为33.031%。

2.3.3 热电负荷变化对于热电联产机组煤耗的影响 以上研究了改变热负荷或电负荷单一因素对热电联产机组煤耗量的影响,同时改变两台机组的电负荷及热负荷,得到机组热负荷和电负荷双因素对机组煤耗量及效率的影响,计算结果如图10、图11所示。

图10 热电负荷对机组煤耗量的影响

图11 热电负荷对机组效率的影响

由图10和图11可知,在热负荷为380 MW、电负荷为360 MW下,热电负荷在两台机组间的分配方式不同,热电厂煤耗量最大相差1.1 t/h左右,效率相差0.11%左右。在热负荷和电负荷都平均分配的情况下,煤耗水平居中,煤耗量最低的点出现在第1台热电联产机组的电负荷和热负荷都很小(第2台机组的热负荷和电负荷大)或者第1台热电联产机组的电负荷和热负荷都很大(第2台热电联产机组的热负荷和电负荷小)的情况,热电厂的煤耗量最小为311.2 t/h,对应的效率为32.97%。

图12 热电厂某典型日电热负荷图

3 热电厂典型日负荷分配粒子群优化

由上述研究可知,在每台机组的能耗特性、运行区间约束下,通过电厂内机组间的热电负荷分配,有一定的优化节能空间。因此,利用上述所建数学模型,基于粒子群优化算法,对一天的热电负荷在两台机组间进行优化分配。表3为某典型日的热电负荷数据,图12为该典型日的电热负荷图。该热电厂原来的运行方式为两台机组的热负荷和电负荷一致,即热电负荷在两台机组间平均分配。热电负荷分配优化结果如表4所示。优化前两台机组的总煤耗量为7 559.2 t/d,而经过粒子群优化算法对热电负荷优化分配后,两台机组的总煤耗量为7 510.03 t/d,相对降低了49.17 t/d,其发电标准煤耗率由原来的258.53 g/(kW·h)降低为256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。

表3 热电厂某典型日热电负荷数据

表4 热电负荷分配优化结果

4 结 论

对热电厂内多台供热机组进行热电负荷分配优化,有望降低热电厂的总能耗。为此,本文建立了供热机组能耗分析模型及热电负荷优化分配模型,以某热电厂为例,研究了参考机组的电热负荷特性,并对其安全运行区域进行了能量利用分析和分析,进而研究了热电负荷对机组煤耗量的影响,最后以某典型日热电负荷数据为例,进行热电负荷优化分配,得出以下主要结论。

(1)通过实例机组的能耗特性分析,对于单台供热机组,其能量利用效率随着供热量的增大而增大,供热量最大时达到最大值72.11%,而机组的效率随着发电量的增大而增大,发电量最大时达到最大值38.51%。

(3)以某典型日为例,通过本文优化方法可使热电厂总煤耗量较平均分配时降低49.17 t/d,其发电标准煤耗率由原来的258.53 g/(kW·h)降低为256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。