小通道并联管干涸热动力学特性实验

李洪伟，王亚成，洪文鹏，孙斌

（东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林132012）

小通道的结构紧凑，单位面积传热效率高，具有体积小、质量轻、密封性好的优点。因此，小通道沸腾传热特性被越来越多不同领域的学者所关注，在航空航天、核反应堆、燃料电池等散热量大的设备中都有涉及。其中，小通道在解决航空航天器发动机散热冷却问题上展现出极大的优势［1-3］。小通道内的沸腾传热可以分为过冷沸腾区、饱和核态沸腾区、强制对流换热区、缺液区、蒸汽传热区。缺液区中的干涸现象，导致沸腾传热存在传热不稳定现象，进而造成传热效率下降，严重时将导致传热设备泄漏。因此，许多学者通过模拟、试验、计算等手段对缺液区中的干涸现象进行研究。

彭传新等［4］对自然循环下的小通道的临界热流密度进行研究，发现自然循环系统矩形实验本体增加功率后，环状流液膜逐渐干涸，流型转变成弥散流；同时附在加热壁面的液膜消失，摩擦压降迅速减小，虽然重位压降也出现明显的上升趋势，但实验本体总压降下降，导致自然循环流量出现明显的上升。宗露香等［5］通过对三角硅基小通道中沸腾传热不稳定性的研究，发现在单相液体区域内，压降随着热流密度增大略微升高，温度线性升高；气液两相流区域内，随着热流密度增大，压降迅速增大，温度指数式上升。杜保周等［6］对微肋通道中沸腾临界热流密度（CHF）特性进行研究，发现微肋片的存在大大减小了沸腾的反向流动和流动沸腾的不稳定性，且微肋阵通道的临界热流密度比光滑微通道更高。毛宇飞等［7］通过对螺旋管内干涸特性的研究，获得了干涸发生时螺旋管圈壁温的分布特征，并得到压力、质量流速和壁面热流密度这3个参数对临界热流密度的影响规律。上述研究是对不同结构小通道中沸腾传热不稳定性的研究，其中由于矩形小通道结构简单、易于封装、流动阻力小、不易堵塞，被广泛关注。

Shen等［8］通过对直流蒸发器的干涸现象及瞬态传热模拟，得出当一次侧的冷却剂质量流量和焓降低时，预热区和核沸腾区的长度增加，出口蒸汽过热度降低，干涸点向下游移动。Jiang等［9］发现CO2在微小通道沸腾传热过程中，热通量对传热系数有显著影响，热通量的增加会促进核沸腾传热，使传热系数增大，加速干涸过程，同时热通量的变化会影响到干涸阶段的蒸汽品质。Sun等［10］对干涸后热偏差模型进行建模研究，发现干涸的发生导致壁面直接接触蒸汽，壁温升高，传热性能急剧下降。Statham和Novog［11］提出在质量受限的低质量范围的高热流密度下，液滴的沉积不足以冷却表面，因此当连续液膜干燥时就发生干涸。Bao等［12］在方槽中进行了干涸试验研究，结果表明，随着质量流速的增加和入口蒸汽质量的降低，干涸热通量增加；此外，随着热流密度的增加，干涸点处壁温逐渐增大，干涸点的位置向试验段进口移动。Dalkiliça等［13］发现在低的蒸气质量下，热通量在增加传热系数中起主要作用，而质量通量的影响是可以忽略的；随着热通量的增加，对流沸腾开始控制传热机理，传热系数随着蒸汽质量和质量流量的增加而增加，直到出现干涸点。

尽管小通道内干涸现象已经引起国内外学者的重视，但相较于国外，国内对于小通道沸腾传热的研究并不完善，研究多集中于提高临界热流密度和抑制通道的不稳定性，对于引起通道不稳定的干涸现象并没有进行相关的分析。本文重点研究了与干涸有关的3个区域（环状预警区、干涸初始点区和雾状干涸区），对其进行了干度和传热系数的计算，得到干涸点附近的干度和传热系数的分布情况，揭示随干涸发展的热力学变化特性。同时，利用自适应最优核时频表示法（AOKTFR）、自回归（AR）模型功率谱分析法和递归图分析法对通道压降时间序列信号进行处理，得到随干涸发展动力学特性的变化。通过递归图分析后得出的3个特征数揭示3个区域的递归特性常数的变化特性。本文的研究为小通道并联管干涸的检测和预测提供了理论基础。

1 小通道结构和实验系统

实验段结构和实物分别如图1和图2所示。实验台是通过螺钉连接的4层结构体，下层为铝板，并开有4个直径d＝1.5 mm测温孔，上面为9个并联小通道（见图3，通道槽宽WH＝2mm，通道肋宽WC＝2mm，通道高H＝2mm）组成。该通道开有2个进出口压力测孔和进出口温度测孔。通道上部覆盖石英玻璃盖板实现实验通道段可视化。最上层为上层夹板。

实验台包括工质流体循环系统、制冷系统和数据采集系统，如图4所示。工质流体循环系统包括液体储存器、泵、预热器、实验段。实验段包括用于测试传热系数和压降的蒸发部分、用于观察两相流动模式的可视化部分。工质循环过程为：工质从液体储存器中流出，经过流量计进入预热器，达到饱和液体温度后进入实验吸热，从实验段流出的工质流经水冷装置冷却，冷却后经过过滤器，过滤后的工质重新回到液体储存器完成一个完整的工质循环。实验中使用2个校准的PT100铂电阻（外径为5mm，精确度为±0.2℃）和4个K型（外径为1.5mm，精确度为±0.2℃）热电偶为测量温度设备。使用2个罗斯蒙特压力传感器测量压力。实验系统中的驱动设备为BT100M数字转速型蠕动泵搭配YZ1515x泵头。蠕动泵的流速范围为0.007～380m L／m in，流速误差小于5%。实验工质采用制冷剂为R141b，物性参数如表1所示。

图1 实验段结构示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental section structure

图2 实验段实物图Fig.2 Photo of experimental section

图3 小通道并联管结构示意图Fig.3 Schematic diagram of parallelmini-channel tube structure

图4 实验装置Fig.4 Experimental device

本文通过观测流型，记录各流型的时间参数，将采集的温度信号和压力信号进行分区计算。图5为小通道并联管的流型。本文重点研究与干涸相关的区域（即环状预警区、干涸初始点区和雾状干涸区）的热动力学特性。

表1 R141b制冷剂物性参数Tab le 1 Physical p roperties of R141b refrigerant

图5 小通道并联管流型图Fig.5 Flow pattern ofmini-channel parallel tube

2 干涸及干涸后的传热特性

制冷工质在并联管中加热后依次出现过冷沸腾区、饱和核态沸腾区、强制对流换热区、缺液区、蒸汽传热区5个热力学区间。通过可视化观测得到的两相流型变化为泡状流、弹状流、环状流、干涸初始点区、雾状干涸区5个流型区域。本文对不同区域内制冷剂工质的干度和传热系数进行计算。图6为各流型下工质进出口温差。

2.1 干度计算

干度x的计算式为

图6 工质进出口温差Fig.6 Temperature difference of working medium between entrance and exit

式中：Qpre为测量表测得预热器加热量，k J；Q为加热板加热量，kJ；g为制冷剂质量流量，kg／s；cp，l为制冷剂的比热，J／（kg·K）；Tsat为制冷剂饱和温度，K；Tpre，in为冷凝器入口温度，K；hl，v为制冷剂蒸发潜热，J／kg。

图7为不同流量下制冷剂干度在不同区域内的分布情况。

图7 不同区域内制冷剂干度分布Fig.7 Dryness distribution of refrigerant in different regions

2.2 传热系数计算

制冷剂吸收的热量为

式中：Tout为通道出口温度，K；Tin为通道进口温度，K。

热偏差为

经过计算热偏差在2%以内，可以达到精度要求。

借鉴Qu和Mudawar［14］对矩形微槽道两相传热特征分析法，利用能量守恒方程，可得

式中：h为沸腾传热系数，kW／（m2·K）；q为热流密度，W／m2；WH和WC分别为槽宽和肋宽，mm；TW为壁面温度，K；η为肋片效率。

肋片效率定义为

式中：m为肋片参数，定义为

式中：λ为铜的导热系数，W／（m·K）。

本文实验通过调压器改变加热板输出功率。热流密度q的计算公式为

式中：Sh为实验段有效受热面积。

图8为传热系数在不同区域的分布情况。

图8 不同区域内制冷剂传热系数分布Fig.8 Distribution of heat transfer coefficient of refrigerant in different regions

综上，小通道并联管干涸的热力学特性表现为：进出口温差随着干涸的发展呈现出先增大后减小的趋势，且在干涸初始点区内出现最大温差；传热系数随着干度的增加而降低，由环状预警区发展为干涸初始点区过程中传热系数下降最明显。由此可见，干涸点的出现极大地影响了小通道并联管的换热性能。在沸腾传热过程中，流动与传热具有强耦合机制，本文对进出口压降的时间序列进行分析，得出干涸相关区域的动力学特性，同时利用递归图的3个递归特性参数实现对干涸进程的判断。

3 干涸热动力学特性

实验中，压降信号采集频率为200 Hz，采样时间为120 s，每组流动工况采集24 000个点。流量范围为0.007～380m L／m in，本文实验的数据采集系统选用National Instruments的NI DAQ-9174机箱插入NI9213数据采集模块。

3.1 AOK-TFR

AOK-TFR是一种新的时频分析方法，在波信号动态挖掘方面具有显著的优势，主要应用在两相流计算中。

图9 AOK-TFR处理后的频谱图Fig.9 Spectrogram based on AOK-TFR

图9为工质流量为11×10－4L／s时数据采集器采集的压力信号经过AOK-TFR处理后的时频图谱。图9（a）处于环状预警区，时频图中有明显的能量集中部分，且能量集中点分散，随着时间的发展，能量集中更加明显。这是由于该流态下通道内发生干涸前，通道底部覆盖一层液膜，液膜的厚度会因为气液两相流的流动发生波动，导致压力波动信号极不稳定，频谱能量分布呈现非周期性分布。同时，随着热流密度的增加，通道内底部液膜变薄，汽塞现象加剧，导致能量分布集中且分散。图9（b）处于干涸初始点区，时频图中存在3个明显的能量集中，证明通道内的气液两相信号出现反复。这是由于在干涸初始点区通道出现干涸点，部分地方液膜被蒸干，液相减少，气相增多，其压力信号较环状预警区的压力信号更为平稳，但干涸点的反复浸润使得压降信号存在间歇性变化。图9（c）的时频图则均匀分布在光滑区域内，仅存在一个明显的能量集中，频谱图没有出现明显的特征。频谱图会出现上述特征，是由于雾状干涸区，通道大面积干涸，出口处气相流动占主导地位，液相被蒸干，因此不存在反复浸润现象，仅存在轻微回流现象，通道内的液体均匀分布在气体中。而此时工质能量小，导致压降幅值降低，进而使得压降时间序列随机，且不会出现明显峰值。

综上所述，干涸及干涸后的热动力学特性表现为：随着干涸的发展，气相逐渐增多，液相逐渐减少，工质的平均密度降低。由于实验流量不变，工质密度下降，引起平均流速增加，摩擦阻力增大。当达到干涸后，沸腾不稳定性增大，干涸点迅速向上流通道蔓延，导致汽塞现象，使得压降急剧降低，波动趋于稳定。

3.2 自回归模型功率谱分析法

自回归模型功率谱分析法是一种以频域内的各种特性为主要研究内容，可以提取频域内被噪声淹没的有用信息的方法。

Fig.10 自回归模型功率谱分析Fig.10 AR power spectrum analysis

图10为工质流量为11×10－4L／s时实验段压降信号的功率谱图。图10（a）为环状预警区压降信号分析图，功率谱在30～60 dB范围内周期性波动。图10（b）为干涸初始点区压降信号分析图，该区域内的压降信号在35～60 dB范围内波动，频谱图波动幅值降低，波动开始变得不规律。图10（c）为雾状干涸区压降信号分析图，该流态下的信号在25～45 dB内波动，该区域内的频谱图幅值进一步降低，并且波动随着频率的变化开始出现一定的周期性规律。整体来看，从环状预警区到雾状干涸区，功率谱图的幅值越来越小，这是由于在环状预警区中底部液膜的速度明显小于气相移动速度，因此在相界面上产生摩擦应力使其表面液体的速度大于下层液体，表面液体显示出波状变化，而此时能量主要集中在与相界面接触的表面流体上。在雾状干涸区中，气相占运动的主导地位，部分液滴被气相在夹带作用下携带，此时液体动能降低。在干涸初始点区，部分底部液膜蒸干，通道内出现回流和汽塞现象，使得通道内能量变化不稳定，但其工质的能量较环状预警区有所下降。

3.3 递归图分析法

对于某一动态系统（包括非线性系统和混沌系统），可以将其定义为递归状态。小通道沸腾传热本身就是一种混沌状态。在这种情况下，递归分析显示了其优越性。一方面，递归图分析法揭示了不同流动状态下的混沌程度；另一方面，循环图结构的整体结构特征和结构细节纹理可以用来描述不同系统状态的特征，并在反应通道中确定流型的动态特征。

图11为工质流量为11×10－4L／s时实验段压降信号递归图。图11（a）呈现明显的矩形结构聚集，且聚集结构不规则地分布到平面内各个位置，该流态下，气液两相流压降信号极不稳定。在环状预警区内，汽塞被破坏，分散相液体与具有较高动能的气体混合，导致并联小通道内呈现极不稳定的振荡型流动特征。图11（b）处于干涸初始点区，矩形结构集中于上对角区域，沿对角线有发散趋势。在干涸初始点区，由于部分液膜被蒸干，导致其液体存在干涸点反复出现，此时通道内回流现象严重，从而加重振荡信号的不稳定情况。图11（c）中没有出现明显的聚集现象，递归图分布较为均匀。在雾状干涸区内，并联小通道内出现大面积干涸现象。气相逐渐增多液相逐渐降低，且随着气相逐渐增多，压降信号波动幅值降低，信号波动趋于平缓。整体来看，随着干涸的发展，气液两相流的递归图也呈现逐步发展趋势，例如图11（a）中矩形方阵，逐渐扩展至图11（c）中的整个平面。而且干涸初始点区作为环状预警区和雾状干涸区的过渡区域，其递归图也表现出如图11（a）和图11（c）所示的组合特性。

图11 递归图分析Fig.11 Recurrence plots analysis

4 干涸特性参数分析

在对第2节干涸传热特性的分析中发现，干涸点出现使得传热系数大幅下降，影响散热器传热效率，在对第3节干涸的热动力学特分析后发现，干涸相关的3个区域内的动力特性有着明显的不同。本节将在递归图的基础上对通道的压降信号提取3个特征值，对干涸进程进行定量研究。

本文采用的递归特征量是由Eckmann等［15］提出的。与本文有关的3个特征量表达式如下。

1）平均对角长度L。即对角线方向线段长度的加权平均值。

式中：N为取样点数量；l为对角线长度；p（l）为对角线分布概率密度。

2）熵ENTR。即由结构点构成不同长度沿对角线方向线段的分布。

式中：α为阈值，其大小一般小于标准差的15%。

3）捕获时间TT。即垂线段的平均长度。

式中：v为对角线上垂线段长度。

3个流型区域内的不同特征值分布情况如图12所示。捕获时间类似于平均对角长度，表示递归图中垂直线结构的平均长度，2个参数均可描述系统混沌特性；熵值中蕴含动力学信息量或随机性的程度。递归图确定性结构愈复杂，熵值就愈高，因此熵值可以反映系统的复杂性。从图12中可以看到，不同工况下递归图特征参数分布都表现为干涸初始点区数值最大。以熵值为例，这是由于干涸初始点区出现时，壁面液膜被蒸干，通道出现反复干涸现象和回流现象，这一现象的出现加剧了通道内工质的波动，使得压降信号极不稳定。而当干涸区域发展为雾状干涸时，通道内呈现出大面积的干涸区域，此时气相逐渐增多，成为压降波动的主导因素，压降信号的幅值反而降低。通过递归图分析可以发现，当干涸点出现（即干涸初始点区）时，3个特征常数的值与雾状干涸区和环状预警区的值出现明显分区。干涸初始点区的平均对角长度大于2.84，熵值大于1.2，捕获时间大于3.75。由此可以判断，当压降信号经递归图分析后，出现3个特征值大于分界值时即可判断通道处于干涸初始点区。

图12 基于递归图分析法的特性参数分布Fig.12 Distribution of characteristic parameters based on recurrence plots analysis method

对本文实验的50组气液两相流压降信号进行递归定量分析，得到如图12所示的平均对角长度、熵、捕获时间随流量（流量为7×10－4～11×10－4L／s）的变化规律。实验结果中有45组压降信号的特征参数落在指定区域，准确率达到90%。总体上来说，气液两相流的压降信号，经递归定量分析后可以较好地判别干涸初始点区的出现，为气液两相流干涸点附近的流型判别提供了新的依据。

5 结 论

1）同一工况下，小通道并联管的传热系数在干涸点附近随着干度的增加而下降。由环状预警区发展为干涸初始点区的过程中，传热系数下降最明显。

2）小通道并联管热动力学特性可归纳为：AOK-TFR揭示出随着干涸的发展，压降的随机性增加。由自回归模型功率谱分析法得出，由于工质在干涸初始点区出现液塞现象和回流现象，使工质在干涸初始点区运动呈现不稳定性，且随着干涸的发展，功率谱密度图的波动幅值逐渐降低。由递归图分析法可以看出，干涸初始点区作为环状预警区和雾状干涸区的过渡流态，其运动特性表现为环状预警区和雾状干涸区的组合特性。

3）采用递归图分析法，发现多通道并联管中压降的递归特性参数规律为：平均对角长度、熵值和捕获时间呈现出先增大后减小的变化规律。当平均对角长度大于2.84、熵值大于1.2、捕获时间大于3.75时，即可判断通道内处于干涸初始点区。