基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测算法

曲蕴慧　汤伟　文豪　雷涛

摘 要：针对现有的纸病检测算法对裂痕、褶皱等低对比度纸病检出率低、抗干扰能力差的问题，提出一种基于Gabor滤波器的纸病检测算法。首先使用Gabor滤波器以及Gaussian滤波器去除纸张纹理干扰，增强纸病区域对比度;然后使用Laplasian算法进行边缘检测，最后使用形态学闭运算得到完整的纸病边缘图像。实验结果表明，该算法对低对比度纸病检测正确率高，并具有良好的抗干扰性能。

关键词：Gabor滤波器;低对比度;边缘检测;形态学;纸病检测

中图分类号：TS753.9

文献标识码：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2019.02.42

现代造纸工业是技术、资金、资源以及能源密集型的产业，正向着设备大型化、自动化、高效率、低能耗的方向发展。提高纸张质量是我国造纸工业技术自主化研发的重要方向之一。在造纸工业中，将不符合纸张质量技术要求的纸张缺陷称为纸病[1]。有的纸病是由抄纸前的纸料带入的，有的是抄纸过程中技术操作不良或技术不佳造成的，还有的则是厂内环境卫生不善引起的。有的外观纸病一旦出现就相对具有连续性，如不采取措施就一直存在，对纸张质量的影响很大，因此需要及时对其进行检测并标记或发出警报。由于现代纸机车速高，传统的人工肉眼检测已经无法满足需求。随着机器视觉技术的发展，利用计算机图像处理技术与造纸工业相结合，进行纸病自动检测已经成为研究的热点[2]。

目前，常用于纸病图像检测的方法主要有经典的边缘检测算子，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子[3-4]。但这些单一的边缘检测算子对噪声较敏感，测得的纸病边缘比较粗糙[5]。在此基础上，张学兰等[6]将经典的Prewitt算子与形态学方法相结合，对纸病图像先使用Prewitt算子提取其边缘，然后对提取到的边缘图像进行先膨胀、再腐蚀运算，以期得到纸病的完整边缘;聂凤梅等[7]采用不同的检测算法，将黑斑、亮斑与褶皱区分开来;王勇军等[8]将Prewitt算子与Hough变换相结合以得到完整的褶皱纸病边缘。

但以上方法对于褶皱、裂痕等低对比度的纸病，尤其在受到背景纹理以及照射和反射光源干扰时，检测正确率低，会出现漏检及误检的现象。本研究针对这类低对比度的纸病，提出一种基于Gabor滤波器的纸病检测算法，并使用Open CV+Visual Studio 2010进行编程验证。

1 纸病图像滤波

1.1 Gabor滤波器

Gabor变换是由Dennis Gabor在1946年提出的，基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，然后用傅里叶变换来分析每一个时间间隔，确定信号在这个时间间隔存在的频率[9]。在空间域中，一个二维的Gabor变换是一个正弦平面波和高斯核函数的乘积。二维Gabor滤波器是图像的多尺度表示和分析的良好工具。Gabor滤波器具有在空间域和频率域同时取得局部最优的特性，因此能够很好地描述空间频率（尺度）、空间位置及方向选择性等局部结构信息。Gabor滤波器的频率和方向表示接近人类视觉系统，常用于纹理表示和描述[10]。

在图像处理的领域中，Gabor滤波器是一个线性滤波器，常被用于图像的边缘检测。典型的二维Gabor滤波器的函数φ（x，y）如式（1）所示。

φ（x，y）=12πσxσyexp-12x2σ2x+y2σ2y·exp（2πjωx）（1）

其中，σx和σy分别为x轴和y轴上的标准方差，决定了滤波器作用区域的大小;ωx为复正弦函数在横轴上的频率。

图像的Gabor滤波可通过图像I（x，y）与Gabor函数φ（x，y）的卷积来完成。将式（1）的Gabor滤波器函数与图像I（x，y）进行卷积得到式（2）。

g（x，y）=φ（x，y）*I（x，y）（2）

其中，* 代表卷积运算;g（x，y）为Gabor滤波器提取出的特征图像。

本研究首先使用Gabor滤波器对采集到的低对比度纸病图像进行滤波，去除掉光照以及纸张纹理的干扰，以增强纸病区域图像的对比度。

1.2 高斯（Gaussian）滤波器

利用Gaussian滤波器对经过Gabor滤波后的图像进行平滑处理。Gaussian滤波是将输入的图像的每一个像素点与高斯内核进行卷积运算，将卷积和作为输出图像该像素点的像素值。Gaussian滤波的输出是邻域像素的加权平均，离中心越近，像素权重越高。Gaussian滤波平滑效果柔和，对边缘保留也相对较好[11]。Gaussian滤波函数如式（3）所示。

G（x，y）=12πσ2·exp-x2+y22σ2（3）

其中，σ为图像的标准差。

二维Gaussian函数的三维示意图如图1所示。

标准差σ是Gaussian滤波器的唯一参数，它与滤波操作邻域的大小呈正比。离中心越近，像素影响越大;离中心越远，像素影响越小;离中心超过3σ位置的像素的影响可忽略不计。在实际平滑过程中，σ过小，则偏离中心的所有像素权重会非常小，当σ小到一定程度时，滤波操作则会退化为对图像进行点运算，无法起到平滑噪声的作用;但如果σ过大，邻域较小时，在邻域内的Gaussian模板将会退化为均值模板，会造成边缘模糊的效果，所以必须选择合适的σ值，才能达到较好的效果。在本文算法中，对于（3×3）的Gaussian滤波模板，σ取值为0.7左右效果较好。

2 基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测

2.1 拉普拉斯（Laplacian）边缘检测算法

本研究采用Laplacian算法对纹理去除并平滑后的纸病圖像进行纸病区域边缘检测。基于二阶微分的Laplacian算子对于细节（如裂纹、轻微褶皱）可以产生更强的响应，因此比一阶的梯度算子 （如纸病检测过程中常用的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子）更适合于低对比度纸病的检测[12]。

由于图像是二维的，所以使用Laplacian时，需要在2个方向进行求导。二阶Laplacian线性微分算子的定义如式（4）所示。

SymbolQCp2f（x，y）=2 f（x，y）x2+2f（x，y）y2（4）

Laplacian在数字图像处理中，用内核卷积来近似梯度幅值的二阶导数。对于4-邻域和8-邻域，通常使用的（3×3）的掩膜h，如式（5）所示。

2.2 基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测算法流程

基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测算法流程如图2所示。

由图2可知，基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测算法主要有以下步骤：

（1）采用工业CCD相机读取原始纸病图像序列并进行预处理，将原始纸病图像转换为灰度图像。

（2）采用式（2）对纸病图像序列进行Gabor滤波，以去除原始纸病图像序列中光照以及纸张纹理的干扰。

（3）采用式（3）对步骤（2）中Gabor滤波后的图像进行Gaussian滤波器处理以平滑滤波。

（4）使用Laplacian边缘检测算法对步骤（3）中Gaussian滤波后的图像进行纸病图像边缘检测。

因为Laplacian边缘检测算法的输入为经过Gaussian滤波后的图像，所以对于本文算法，式（4）中的f（x，y）应先与式（3）中G（x，y）做卷积。所以在实际计算时，将Gaussian滤波和Laplacian边检测相结合（即传统的LoG算子），同时结合卷积运算的性质，步骤（3）和步骤（4）可按式（6）进行计算。

SymbolQCp2G（x，y）=-1πσ41-x2+y22σ2·exp（-x2+y22σ2）（9）

在实际编程实现时，将步骤（3）和步骤（4）进行合并，即对步骤（2）中经过Gabor滤波后的图像与式（9）进行卷积运算，即可得到纸病边缘检测后的图像。

（5）对步骤（4）中检测到的纸病图像按式（10）进行形态学闭运算。在实际检测中，由于褶皱、裂痕图像对比度低，检测出的一条纸病边缘可能会出现断点，导致后期进行纸病识别时会出现将一个纸病识别成2个或多个的情况，故本文算法在检测后加入了形态学闭运算。形态学闭运算可以使得检测到的纸病边缘变得光滑，弥合狭窄的间断点，填充小的孔洞，得到完整的纸病边缘[13]。

A·S=（AS）S（10）

其中，A为步骤（4）检测出的纸病边缘图像，S为结构元素，为膨胀运算，为腐蚀运算。在数学形态学中，膨胀运算的定义如式（11）所示：

AS={z|（）z∩ A≠}（11）

对Z2上元素的集合S和A，使用S对A 进行腐蚀运算，即让位于图像原点的结构元素S在整个Z2平面上进行移动，当其自身原点平移到z点时，S相对于其自身的原点的映像和A有公共的交集，则这样的所有z点构成的集合即为S对A的膨胀图像。

腐蚀运算的定义如式（12）所示：

AS={z|（S）z∈A}（12）

对Z2上元素的集合S和A，使用S对A进行腐蚀运算，即让位于图像原点的结构元素S在整个Z2平面上进行移动，如果当S的原点平移到z点时，S能够完全包含于A中，则所有的z点构成的集合即为S对A的腐蚀图像[14]。

3 实验结果与分析

在纸张生产过程中，常见的纸病有脏点、孔洞、裂痕及褶皱等。其中，脏点及孔洞属于对比度较高的纸病，裂痕及褶皱属于低对比度纸病。本研究分别以这4种纸病作为检测对象，对本文算法以及传统的LoG、Prewitt边缘检测算法以及加入Gabor滤波后的Prewitt算法分别采用Open CV+Visual Studio 2010平台进行编程实现，以进行对比验证。4种纸病如图3所示，本文算法检测效果如图4所示。

将本文所提出的算法与传统的LoG、Prewitt边缘检测算法以及加入Gabor滤波后的Prewitt边缘检测算法的检测结果进行对比。实验分别对采集到的各种形态、大小的脏点及孔洞类纸病各13例，褶皱及裂痕类纸病各21例，总共68例纸病进行检测对比，4种算法的检测正确率如表1所示。

从表1可以看出，对于孔洞及脏点纸病，3种算法检测正确率都较高，达到92%以上，满足工业过程的需求;而对于褶皱和裂痕，Prewitt算法的检测正确率较低，在80%左右;LoG算法的检测正确率比Prewitt算法高，为85%～90%;将传统的Prewitt算法与加入Gabor滤波后的算法进行比对可知，加入Gabor滤波后，Prewitt算法的检测正确率有了一定的提高，从而证明了Gabor滤波的有效性。而本文所提出的算法针对低对比度纸病的检测正确率较其他算法有了很大提高，可以达到95%左右，满足工业过程的要求。

对实验结果进行进一步分析可以得出，对于对比度较高的脏点以及孔洞，4种算法的检出率都很高，只有当脏点或孔洞过小时，Prewitt算法会出现漏检情况。给Prewitt算法加入Gabor滤波后，可消除纸张纹理以及光照对检测带来的干扰，但是对于对比度较低的纸病，漏检现象仍然存在。而对于褶皱及裂痕，当褶皱和裂痕比较明显，面积较大时，4种算法都可精确检测出;而当褶皱或裂痕较轻微时，Prewitt算法的检出率明显下降。而当纸病图像对比度较低，并受到纸张纹理、光源照射的干扰时（如图5（a）所示），LoG算法易受到噪声干扰，检测到假边缘（false edge），如图5（b）所示，出现错检现象，使得检测结果的正确率有所下降;而本文提出的算法能够有效地去除纸张纹理及光源照射等的干扰，保证了检测的正确率。

4 结 论

本研究提出一种基于Gabor滤波器的低对比度纸病检测算法。首先采用Gabor滤波器以及Gaussian滤波器去除纸张纹理以及噪声的干扰，然后采用Laplacian算法進行纸病边缘检测，最后进行数学形态学闭运算来得到完整的纸病边缘。实验结果表明，对于低对比度的纸病图像，本文所提出的算法能够有效地去除光照以及纸张纹理等的干扰，检测正确率高;同时对于对比度高的纸病，依然保持着很高的检测正确率。

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An Algorithm for Low Contrast Paper Defects Inspection Based on Gabor Filter

QU YunhuiTANG Wei1 WEN Hao1 LEI Tao1

（ 1.College of Electric and Information Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021;

2.Computer Teaching and Research Section， Xian Medical University， Xian， Shaanxi Province， 710021）

（*E-mail： nan_nan1951@163.com）

Abstract：Traditional paper defect detection algorithms have the problems of low detection rate and poor anti-interference ability for low contrast paper defects such as cracks and wrinkles. Considering these problems， an algorithm of low contrast paper defects based on Gabor let filter was presented.Firstly， the Gabor filter and Gaussian filter were used to eliminate the texture elements and enhance the contrast. Then， Laplacian algorithm was used for edge detection. Finally， morphological closed operation was used to obtain a whole edge image.The simulation results indicated that this algorithm had the advantages of high detection rate， accurate positioning and good anti-disturbance performance for low contrast paper defects.

Keywords：Gabor filter; low contrast; edge detection; morphology; paper defect inspection