高三数学备考的探讨与实践

朱传喜

摘要：高三的数学复习课对于高考具有决定性作用。教师应该指导学生高效备考，有效地挖掘考生的潜力，更快地提高学生的数学应考能力。讲评是复习集约化的手段，训练是高考取胜的保证，落实是整体提高的关键——教师应该做好以上三方面的工作，使学生在高考中拿到数学高分。

关键词：高三数学;备考;策略

教过几届高三，每次考前总是认为：自己讲了那么多的類型和方法，学生也做了那么多的题目，应该没啥问题。而每次考试结果出来，总是让自己遗憾不已，大有“恨铁不成钢”之感。新课改教学建议的第一条就指出“以学生的发展为本”，第三条提出“注重联系，提高对数学整体的认识”。实际上，教师在高三复习备考中，很难遵循这些原则。在高三复习备考中，教师往往在这些方面陷入误区：（1）只顾自己兴之所在，大谈解题方法、技巧，引发不了学生的关注和兴趣;（2）由于课堂时间限制，为了抢时间，迫不及待地拿题就讲，学生未获得思维训练或跟不上教师的思维;（3）因担心部分题型未讲导致学生考得差，而将所有方法一股脑儿地硬塞给学生，学生难以消化和吸收。

笛卡儿说：“我所解决的每一个问题都将成为一个范例，以用于解决其他问题。”我们在进行复习教学前，应对手上各种各样的资料进行仔细的疏理，把问题归结为几种类型。在高三复习中，教师尤其要注重从备课入手，像对待新课一样对待复习课，精心设置好例题。在例题设置上应注意：

1.合理性：创设情景，贴合学生，照顾差异，通俗易懂。

2.渗透性：联系课本知识，兼顾新旧知识，体现思想方法，落实“双基”，具有创新。

3.互动性：能让学生参与，能激发学生学习数学的兴趣，能让学生获得成功的经验。

一、讲评是复习集约化的手段

（一）练在讲评前

学生没有做的题我们不要去讲——这体现了数学考试大纲的精神。学习数学是“做数学”，就是要求学生在老师讲解之前，能深入地钻研试题，分析与解决问题。学生如果遇到熟悉的题型，不仅能够温习、巩固知识，也强化了解题的效率，获得了成功的喜悦。就算学生遇到做不出的题目，他也经历了用数学思维思考的过程，将许多知识点快速地在脑子里过了一遍，在寻求解题思路的过程中他们不仅提高了计算能力，同时也暴露出自己的不足。这时，学生需要老师的点拨，这样他们才能有“资本”与老师进行平等的对话和交流，他们才能真正成为学习的主体。

（二）讲在反思后

学习重在反思。一位考取清华的少年大学生介绍学习体会时说：“我在高中学习中，养成了‘两先两后一归纳的习惯。即先预习后听讲，先复习后练习，学完一个知识点就做一次小结归纳。”他的学习经验，对我们高三数学老师应该是有很大启示的。在课堂教学中，教师要引导学生对过程体验进行分析和反思，指出学生思路中的可圈可点之处，启发学生将那些难以说清的过程体验用一些特殊符号，如框架图式、知识联系网、思维导图等形象地表示出来，以丰富学生的解题“知识库”，使学生在课后练习与考试中思维敏捷、减少失误而考出高分。

二、训练是高考取胜的保证

训练即做题与测试。我们常对学生说：“能力是练出来的，成绩是考出来的。”教师在配置训练题时要体现以下几点：

1.“数感”训练与“数理”训练的结合。“数”和“形”是数学研究的两个主要方面，它们分别对应着逻辑思维和形象思维。著名数学家华罗庚认为：数缺形时少直观，形缺数时难入微。可见“数”和“形”是紧密联系、不可分割的。因此，教师所给的习题应注重数形结合的训练，以提高学生思维的速度和准确度。

2.理性思维与直觉思维的结合。任何数学知识的发现和数学问题的解决，都是理性思维和直觉思维辩证结合的结果。因此，高考题也分主观题与客观题。其中，主观题对学生的理性思维、规范推理与分步求解提出了要求，而客观题侧重考察学生的直觉思维与经验。因此，教师所给的习题应合理搭配，使学生兼具各方面的应试能力。

3.“通性通法”与拓展创新的结合。高考数学题按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”的指导思想命制。近几年的高考题尤其体现了这点，绝大部分试题侧重“双基”的考查。此外，创意题也是年年出现，体现了对考生思维能力的考查。因此，我们在平时的训练中，应有意识地配置这样的测试题，以利于学生适应并创造性地解决问题。

三、落实是整体提高的关键

作为一个过来人，笔者认为，对于高三的数学复习教学，有一个有经验、业务能力强、负责任的教研组长就成功了一半，而老师的责任就是管住学生、让学生学习。在实践中，我们的策略有以下几种：

1.营造良好的学习氛围，倡导积极向上的进取精神。

2.让学生学会“整理”学习内容。高三所复习的内容，是学生在高一、高二已经学习过的知识。学生在高一、高二经历了无数次章节复习与测试、期中复习与测试、期末复习与测试，无疑具有一定的解题能力，但其脑海中的知识也呈现着零碎的状态。教师在高三复习阶段的任务就在于帮助学生落实与巩固知识，让学生快速达到乃至超过已具有的解题水平，并引导学生把所有知识“串成串”，建立章节间的整合，形成几大明晰的板块。

3.让学生自己进行学习小结、试卷分析。学生通过学习小结，领悟学习方法，能够发现自己在基础知识、基本技能和个性品质上的不足，从而促进对自己的认识，改进自己的学习方法。我推荐学生利用“错题本”，对平时考试失分的题目进行归类整理，使其“吃一堑，长一智”，引导学生养成良好的自觉学习习惯，从而在高考中凯旋。

四、备考阶段的复习的建议

1.回归教材，夯实基础。学生只有回到对课本的深层次理解和对概念的内涵、处延的理解上，才能促进能力的深化和数学思想的应用。须知，课本是基础，是所有高考试题的诞生土壤。

2.淡化解题技巧，回归“通性通法”。在有了对课本知识的深化理解后，高考所要求的技巧和解题的速度也在“双基”训练中得到了强化。“通性通法”的熟练应用也是将“双基”进一步提升的有效方法。

3.教师要加强学生阅读理解能力、信息处理能力的培养，要使学生熟悉三种语言的相互转化，并通过适量的“创新与拓展”“应用题”“探求题”等信息量高的新颖题组训练，提高学生的阅读理解能力及收集、分析、处理信息的能力。

4.教师要适时查漏补缺，进行强化训练。一个学校必然存在各班教学的差异，以及男女生的差异与城乡差别，各阶段的教学也会出现一定的遗漏等。为此，我们在复习中既要遵循高考的标准，也要切合学生的实际。在第一轮复习快结束时，我们让学生针对80多个热点自觉去查漏补缺;在第二轮复习中，让学生在综合性考点上再提一个档次，在5月的模拟考试中尽量包含这些知识点，再辅以适量的高考预测题、信息题。

著名诗人艾青有这样一句话：“梦里走了许多路，醒来还是在床上。”这句话揭示了美妙的梦乡与冷峻的现实之间的反差。我们在这里对高三数学复习教学的探讨，更多的是基于以往经验的交流。由于个人的水平限制，也因为高考试卷的无情，但——更有学生主体的能动性，所以要我们去实践，在此发言仅供大家参考，请多指点。

（责任编辑：奚春皓）