关注课堂教学中数学基本活动经验的积累

肖飞

《数学课程标准》（修订版）把原来的“双基”发展为了“四基”，提出积累数学基本活动经验，它是一个过程也是一个目标，它是隐性存在的，是有个性化特征的。它需要我们努力成为数学活动经验的开发者和促进者，使学生积极参与到多种形式的数学活动中去，去感悟体验，去合作探究，去观察思考，去用心创造，从活动中积累多种的经验。下面结合《摸球游戏》中的几个片断谈谈学生在数学教学中基本活动经验的积累：

片断一：

师：这个袋子里有一个白球两个黄球，我们知道摸到白球的可能性是1/3，假如我们摸12次，按照推理，会摸到几次白球？

生猜想： 4次。

师：摸到白球的次数一定是总次数的1/3吗？（学生出现不同意见）看来需要做实验验证一下，在做试验之前大家先来看看试验的要求。

1、每组选好组长、记录员、统计员、汇报员。

2、每组共摸12次，每次从口袋里摸出一个球，记住颜色，再放回。

3、在记录单上记录摸球情况，统计白球的次数并写出摸到白球次数占总次数的几分之几，最后汇报到黑板上。

（学生开始小组活动）

师：请大家把试验得到的数据和我们推理的结果比较一下，你有什么想法？

一、动手操作，积累了体验性的经验。

片断一中让学生先猜想，再让学生通过摸球实验来验证自己最初的猜想，使学生亲身经历了摸球的活动，感受到摸12次，出现白球的次数并不一定是4次，从而发现白球出现的频率具有不确定性，但实验次数越多时频率会越接近于概率。这一环节中若不让学生经历动手摸球这一过程，部分学生是很难理解事物发生的频率与概率之间的区别。学生在简简单单的摸球活动中，不断地动手、动脑、动眼、动口，集中了多种感官参加活动。随着学生轮流摸球、观察、记录、统计、汇报等一系列活动的推动，学生获取的经验越来越多，特别在体验中积累了观察和操作等活动经验。

二、 小组活动，积累合作学习的经验

《数学新课程標准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见新课程改革非常重视对学生合作交流能力的培养。片断一中老师先让小组成员在30秒内自己分好工，然后再进行活动。虽然小组内4个成员分别扮演了不同的角色，但目标是一致，充分体现了组间同质，组内异质的原则。学生在摸球活动中，学会了与人合作，学会了与人交流，共同发现白球出现的频率具有不确定性这一重要结论，从而积累了与人合作学习的活动经验，提高了自身的品质，也提升了自身的数学素养。

三、对比分析，积累思维的经验

片断二：

（课件出示：第四个盒子里有1个白球，7个黄球）

师：第四个盒子出摸到白球的可能性是多少？

生：1/8。

（课件出示：第五个盒子里有7个白球1个黄球）

师：第五个盒子出摸到白球的可能性是多少？

生：7/8。

师：第四个盒子和第五盒子有什么不同？

生：白球数量不同。

师：摸到白球可能性的大小跟白球的数量有关。

（课件出示：第六个盒子里有1个白球，8个黄球）

师：老师还带来了第六个盒子，摸到白球的可能性是多少？

生：1/9。

师：第四个盒子与第六个盒子摸到白球的可能性谁大？

生：第四个盒子。

师：你发现摸到白球的可能性跟哪些因素有关？

生：摸到白球的可能性跟球的总数和白球的个数有关。

苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学就是数学活动的教学，也是数学思维的教学。片断三中通过第四个盒子和第五个盒子，第四个盒子和第六个盒子摸到白球的可能性大小的对比，让学生很快发现摸到白球的可能性不但跟白球的个数有关，而且跟球的总数有关，看似简单地几个问题，却打开了学生思考的大门，一步步地训练了学生的思维。在这一活动中，学生通过观察猜测，对比分析，找到了事物的本质，从而使感性经验上升到了理性认识。学生这样在数学活动中一步一步思考的过程就是积累思维经验的过程。

四、自主设计，积累创造性经验

片断四：最后设计了这样一道习题：

设计活动方案：要在一个口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸出一个红球的可能性为1/6 ，应该怎么办？

学生在练习本上设计出了各式各样的方案，有设计红球1个，黄球2个，蓝球3个的；有设计红球1个，黄球4个，蓝球1个；甚至有设计红球2个，黄球6个，蓝球4个的等等方案，还有的同学竟然设计一故事来呈现自己的方案。学生的新想法如雨后春笋般涌出。可见此活动为学生提供了一个很好的创造机会，激发了学生的创新欲望，帮助学生积累了很多创造性的活动经验，同时也让学生认识到不管如何设计，不能脱离“红球的个数一定要占总球数的1/6”这一本质，积累了在此创造活动中不能偏离“万变中抓不变”这一本质的活动经验。

总之，在课堂教学中关注学生基本活动经验的积累不是一朝一夕的事情，这需要我们执教者充分了解学生的生理心理特征和知识、能力、情感态度等多方面的基础，精心地设计每一个数学活动方案，用心组织每一次的数学活动，帮助学生切实有效地积累知识、操作、思维、品质等多方面的活动经验，从而很好地落实“四基”目标。

参考文献：

《义务教育数学课程标准2011年版》