辩证逻辑研究新论

周红艳 万小龙

摘要：近现代辩证逻辑科学哲学化的过程中，既有形式化的研究也有非形式化的研究。本文基于辩证逻辑中的论辩特征，既从非形式化的角度分析辩证逻辑中论辩的内容，又从形式化的角度建构辩证结构系统。最后用贝叶斯主义相关知识，进一步评价辩证结构系统。达到形式化与非形式化的融合。

关键词：辩证结构系统;论辩;贝叶斯评价框架;一致性

黑格尔创立近代辩证法的近两百年来，辩证逻辑以其同时具有内容的思辨性和形式的逻辑性而吸引了思辨哲学与科学逻辑两方面的众多学者的注意。辩证逻辑不仅是恩格斯开创的自然辩证法传统经久不衰的核心论题之一，也是现代科技哲学与现代非标准逻辑的一个重要论域。辩证结构系统的研究路径从整体上分析辩证逻辑结构，不仅涵盖对其具体内容的分析，而且兼顾对其形式特征的刻画。这种新路径在细致分析辩证逻辑的论辩概念的基础上，结合现代逻辑学偏数学化的特征，建构了一整套评价辩证逻辑的内在一致性与外在解释力的框架体系。

一、科学哲学化辩证逻辑研究的历史回顾

辩证逻辑研究的历史经历了以纯哲学化为主到科学哲学化为主的过程。科学哲学化研究途径在上世纪出现多元化发展方向。今天，各种多元的成果又出现了综合发展趋势，使辩证逻辑的研究进入一个新的历史阶段。

自然辩证法传统中最早研究辩证逻辑的学者认为，辩证逻辑中的正确内核就是马克思主义唯物辩证法，强调纯哲学形态的辩证逻辑，主要关注唯物辩证法与逻辑学的一致性。他们认为辩证逻辑和唯物辩证法以及认识论具有统一性。这种观点顺应了当时革命发展的要求。上世纪30年代兴起的非标准逻辑与50年代掀起的第二次逻辑问题大争论，为后来的对辩证逻辑进行科学哲学性研究分别做出了科学工具和哲学思想两方面的准备。那场大讨论使得大多数学者认为，辩证逻辑是研究辩证思维规律、形式和方法的科学，主张科学地看待辩证逻辑的研究对象和方法。同时随着辩证逻辑研究对象的明晰化，后来的研究者也自觉地学习现代逻辑科学的各种必要知识，使得辩证逻辑研究转向科学哲学化方法为主成为可能。

自20世纪50年代以来，国内外学术界对辩证逻辑进一步展开了科学哲学化的研究，并逐渐形成两方面的研究传统。一方面是形式化研究。将辩证逻辑与现代逻辑相结合，用形式化语言刻画辩证逻辑，建立多种辩证逻辑形式系统，出现多元化的辩证逻辑范式。其中颇具代表性的流派包括：（1）量子力学基本理论虽创立于20世纪早期，但其主要创始人之一的玻尔（N.Bohr）终其一生坚持互补性思想，这种思想至今被众多追随者发展为一套互补辩证法的形式逻辑，与几种主要的量子逻辑形式体系交响辉映;（2）多值逻辑的创导者卢卡西维茨（J.Lukasiewicz）通过削弱排中律的普适性，创建最早的多值逻辑系统。这导致前苏联和其他东欧国家的一些学者建立了从50年代后期直到80年代中期一度兴盛的多值逻辑的辩证逻辑形式化传统;（3）次叻、调逻辑的创立者巴西学者达·科斯塔（N.da Costa）以及其中外追随者通过对辩证逻辑中对立统一规律结构的形式化研究，自60年代以来不断构造着各种次协调的辩证逻辑命题系统;（4）以美国匹茨堡科学哲学学派的三大掌门人之一的雷歇尔（N.Rescher）从系统科学的复杂性研究方法论和认识论的角度对辩证逻辑中的争议、认知、论辩和探究方式等进行研究，自70年代以来提出了包含矛盾的各种形式逻辑程式;（5）澳大利亚逻辑学家普利斯特利（GYriest）以非经典逻辑的矛盾规律研究为基础，刻画辩证逻辑中的一类特殊矛盾，建立双面真理说，成为近二十年来最有争议的辩证逻辑研究途径。这些多元化的形式系统试图满足辩证逻辑形式化的需要，关注辩证逻辑技术化、数学化方面的特征，用形式化系统的规则对辩证系统进行检验。随着越来越多的学者尝试构造辩证逻辑的形式化系统，辩证逻辑研究的焦点也逐渐转变为“哪个形式系统更好？”[1]52-58国内的辩证逻辑形式化学者们以赵总宽、马佩、桂起权、陈自立、周北海、张建军等学者为代表，他们一方面努力建构完善自己的形式系统;另一方面互相争论他人的系统，并与不相信辩证逻辑可以形式化的学者争论，形成了良性批判又竞争合作的学术氛围。

另一方面是非形式化的辩证逻辑研究。这种研究从自然语言出发，结合辩证逻辑的应用性和实践性，对辩证逻辑的内容进行细致研究。非形式化的辩证逻辑也出现两方面不同类型的研究。一方面是思辨性的辩证逻辑研究。这类研究从科学方法论的角度，以思维形式和思维方法作为研究对象，围绕辩证法的两大特征，三大规律和几对范畴进行研究。思辨性辩证逻辑研究主要集中在德国和法国等传统思辨哲学大国，国内曾以张巨青、彭漪涟等学者的工作为代表。另一方面是论辩性的辩证逻辑研究。这类研究以辩证思维有效推理的论辩作为研究对象，围绕辩证推理的有效性问题，建构关于论辩的模型和评价标准。论辩性的辩证逻辑研究在国外主要以对话逻辑的方式出现，国内以梁庆寅、武宏志、熊明辉、谢耘等学者为代表。梁庆寅对辩证逻辑中的推理进行细致研究，通过分析辩证思维的几种主要推理类型，区分有效和无效的论证，划分论证的强度等级，建立解释力更强的辩证逻辑推理系统。论辩性的辩证逻辑研究主要从应用性和实践性出发，因而它建立的理论似乎更能适应人们日常思维的要求。

辩证逻辑科学哲学化研究缺少从辩证逻辑结构系统角度的深入分析。论辩性的辩证逻辑研究虽然从辩证思维的推理论证角度进行研究，但缺乏对辩证逻辑的整个论辩结构的分析。因为推理的有效性不仅与论证相关，而且与辩证结构系统密切关联。以下笔者将介绍辩证结构系统理论，并运用贝叶斯主义的相关知识进行評价，从而通过确定置信度（有效性）的方式，对辩证理性进行检验。

二、辩证结构系统的形式化表述

建构辩证结构系统的思路来源于邓格（Dung）[2]321-358的论辩框架理论。20世纪末，邓格结合形式论辩理论和日常论辩实践的特征，提出论辩框架理论。他只考虑论辩中的反对关系，将论证间的反对关系构建成论辩框架AF=（Ar，R），进而为不同论证间复杂的反对关系建立可接受的论证。这种研究方法为论辩形式建模提供了基础。但他未加入论辩中的支持关系，是一个缺陷。本文中的辩证结构系统，基于邓格的论辩框架理论思路，分别考察辩证结构中的支持关系与反对关系，从而建构一个完整的辩证结构系统。

通常我们认为，辩证结构系统的理论主体是论辩（argu-mentation）。论辩由论据（argument）和论点组成。在建构辩证结构系统时，我们重组（reconstructed）论辩中的论据和论点，使它们分别对应推理关系中的前提和结论，同时，假定推理有效。因此，我们得到的辩证结构是：

令T为重组论据和论点的集合。U和A分别表示支持关系和反对关系。定义辩证结构系统τ=（T，A，U），是一个由T，A，U组成的三元组。假设 a₁，a₂是T中的两个论据。当论据a₁的结论，等价于（或矛盾于）论据a₂的一个前提时，就认为论据a₁支持（或反对）论据a₂。通过建构，论据at和论据a₂的支持或反对逻辑关系就转换为，一个论据的结论和另一论据的前提之间的等价关系。如果等价则支持，如果矛盾则反对。A（a，b）即指a反对b，即a的结论与b的前提相矛盾。反之U（a，b）则是a支持b，即a的结论与b的前提相一致。因此，我们通过T分别定义了辩证结构系统中的支持关系和反对关系。

辩证结构系统τ=（T，A，U）有三个特点：其一，在辩证结构系统中，τ的效度函数可以被递归定义。一个论据的效度为1，当且仅当，它没有受到其他任何论据的反对。其二，前提如果既不等价于又不矛盾于论据结论，被称为自由前提。其三，建議者的一致性（coherence）立场必须根据子论辩的完备性、封闭性、均衡性进行判断。子论辩τ是完备的，当且仅当，τ中的反驳关系，至少有一个论据被有效论据反驳。子论辩τ是封闭的，当且仅当，不增加自由前提集合，则不能在τ中增加一个论据。子论辩τ是均衡的，当且仅当，τ有效论据中，自由前提和结论的集合逻辑一致。

形式化的辩证结构系统使得辩证逻辑的研究方向更为广泛。人工智能领域的学者，结合主观概率论，对辩证结构系统进行初步研究，提出了评价辩证结构系统的“概率论证框架”。这个框架通过将辩证结构系统中的推理关系看作“更新”先验置信度的证据，建立了一个关于事实以及假说与事实推理关系的新信念函数。根据这个函数可以描述当新证据出现时，置信度的变化。但它的缺陷在于，假说置信度的计算必须依据于假说的先验置信度，因此，它预设了一些假说为理所当然，早已给定的事实。这种预设存在既定事实的“概率论证框架”属于强的辩证结构评价系统。

三、贝叶斯评价框架

贝兹（Betz）[3]53-64在他依据经典二值原则对辩证结构系统进行系统分析的EDS评价理论被人工智能专家的“概率论证框架”推翻之后，他依据多值评价理论的思路对其评价理论进行修正，创新性的提出贝叶斯评价框架，从而把基于二值原则的EDS评价理论作为一个特例嵌入到贝叶斯评价框架中。贝叶斯评价框架的主要观点是，将辩证结构系统中的推理关系看作检验置信度所必须满足的逻辑约束。也就是说将推理关系转换为关于置信度的一致性约束，置信度不是“更新”，而是被检验是否具有概率一致性。这种评价方法的两个关键假设是：（1）复合论证中待评价的特定（individual）论据能被重组为推理有效（deductiv^elyvalid）;（ii）复合论证能被重组为：具有相同结论的论据前提，在概率上两两相互独立。简单的说，第一个假设是指由一组特定的论据所组成的一个待评估的复合论证，可以被重组为推理有效式。第二个假设则是说一个复合论证可以被重组为，一对相互独立的论据前提对应同一个结论。

令辩证结构体系τ=（T，A，U），S是T中关于论据a的所有命题（all sentences）的集合，P是一个置信度函数映射，P：s->[0，1]，将命题映射成相应的置信度，并度量到0和1之间。置信度P具有一致性，当且仅当它满足概率论公理。这里就将辩证结构系统中置信度间的推理关系转换为概率论中的数学计算关系。在转换过程中，把这些推理关系假定为概率，计算论点真值，即日算置信度P（c）。

设c属于S中的一个子命题。有一系列k个支持c的论据a₁，…，a_k和n-k个反对论据a_k+1，…，a_n。如果每个论据a₁，…，a_k都支持论点c，那么根据概率论的概率一致性原理，得到：

假定q等于。则

事件c与q同时发生的概率为P（cq）=P（clq）P（q）。

根据概率论的全概率公式，计算置信度P（c）：

假设q不仅为c的充分条件，而且为c的必要条件。则P（～q≥0。简化以上公式，得到：P（c）≥P（q）

至此，通过概率论公理以及公式的计算，将论点c的概率问题转化为前提q的概率计算问题。进一步根据概率论的排容原理亘，得到：

通过公式（1），我们可以计算被一个或多个论据支持的论点真值。因此它是贝叶斯评价框架中的第一个逻辑约束。

定义1.（蕴含约束）辩证结构体系τ=（T，A，U），S是T中关于论据a的所有命题（all sentences）的集合，P是一个置信度函数映射，P：S->[0，1]，将命题映射成相应的置信度，并度量到。和1之间。公式（1）被称为τ施加于P的蕴含约束。

辩证结构系统中，当给定论点的否定概率时，根据概率计算原理：一个事件的概率及其补集之和等于1。我们得到：

P（c）=1-P（～c）（2）

公式（2）解决了辩证结构系统中，相互矛盾论点的数学概率关系问题。它是贝叶斯评价框架中的第二个逻辑约束。

定义2.（对立约束）辩证结构系统τ=（T，A，U），S是T中关于论据a的所有命题（all sentences）的集合，P是一个置信度函数映射，P：S->[0，1]，将命题映射成相应的置信度，并度量到。和1之间。公式（2）被称为τ施加于P的对立约束。

定义3.（τ一致性）一个辩证结构系统τ，只有同时满足了蕴含约束和对立约束公式，才能称其置信度间的推理关系具有τ一致性。所以，如果辩证结构系统τ下的置信度不具有τ一致性，则不满足概率论一致性原理，不能用概率论公式计算其真值。

辩证结构系统τ中的一致性与概率论的一致性原理之间有重要关联。如果辩证结构系统τ中的置信度不满足τ一致性，则置信度不具有概率一致性。因为辩证结构系统中的τ一致性是基于满足概率论公理而得到，根据反证法，如果不具有τ一致性，则不满足概率论公理，从而也不具有概率一致性。

例如，以下辩证结构系统τ：

根据公式（1），命题P₁被两个论据支持，得到：P（p₁）≥P（0.4）

命题P₂被一个论据支持，得到P（p₂）≥P（0.81）

命题～p₁被两个论据支持，得到：P（～p₁）≥P（0.6）

而P（c）≥P（p₁）·P（p₂）·P（p₃）≥P（0.324）

以上概率论计算得出结果与辯证结构系统：中的数值完全一样。这说明辩证结构系统τ中的置信度满足蕴含约束。

在辩证结构系统τ中，只有一组对立面p1和～p1，它们的置信度满足对立约束。

P（p₁）=1-P（～p₁）≥1-P（0.6）≥P（0.4）

因此根据概率计算结果，辩证结构系统τ同时满足蕴含约束和对立约束，且论点间的置信度具有τ一致性。

贝叶斯评价框架计算论点真值，并提出论点辩护度（de-gree of justification）概念。通过比较论点真值大小，得出一个论点比另一个论点能得到更好的辩护。假设图1中的辩证结构系统τ，P（c）=0，P（8）=0.1，P（9）=0.5，其他论点的概率值均为0，且辩证结构系统具有τ一致性，符合概率论的一致性原理。通过蕴含约束公式（1），我们得到P（p₁）=0.05，因为P（c）=0，所以P（p₁）大于P（c）。因此论点p₁比论点c能得到更好的辩护。

贝叶斯评价框架根据概率论原理中的条件公式、全概率公式、以及排容原理把辩证结构系统中置信度间的推理关系，转换为概率论下的数学关系;并逐步定义了辩证结构中的蕴含关系、对立关系、以及辩证结构系统中的一致性性与概率论中的一致性关系。最后，用概率论的数学计算，确定论点真值，进而比较论点的真值，提出关于论点辩护度的概念。当置信度函数映射，在[0，1]区间中，只取0或1两个值时，贝叶斯框架就退化为EDS评价理论。因此贝叶斯评价框架将基于经典二值原则的评价理论严密的纳入其中。

四、结论

当代辩证逻辑的科学哲学化研究，经历了多元化辩证逻辑形式化的持续性研究过程，和辩证逻辑非形式化研究日趋成熟的过程。基于辩证结构系统的辩证逻辑研究新论，可以看作辩证逻辑中形式化研究和非形式化研究的一种融合。这种研究新路径从多值评价方法的视角，运用贝叶斯主义的相关知识评价辩证结构系统。贝叶斯评价框架把辩证结构系统中的推理关系看作逻辑约束而不是“更新”先验置信度证据，是一种较弱的“概率论证框架”。因此，贝叶斯评价框架目前来说是一种可以接受的评价理论。

参考文献：

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