浅谈柯西不等式及两个推论的应用

吴新红

【摘要】 柯西不等式不仅在高等数学中是一个十分重要的不等式，而且它对初等数学也有很好的指导作用，利用它能高瞻远瞩、居高临下，从而方便地解决一些中学数学中的有关问题如不等式的证明问题和一些函数的最大值或最小值问题.随着教育改革的深化和数学教育的发展，对柯西不等式的研究已经到了白热化的程度，证明方法已经达到了十几种，如判别式法，数形结合，复数方法，向量方法等。同時柯西不等式的几个推论在解决不等式相关问题时也有很重要的应用价值。

【关键词】 柯西不等式 证明不等式 求函数最值 解方程

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）01-089-02

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