分类讨论思想在高中数学教学中的应用价值

汪俊松

【摘要】 在高中数学教学中，最为重要的教学思想就是分类讨论思想，将其融入到课堂教学中，可以帮助学生更好学习和掌握各种复杂的数学知识。这就需要教师能够积极的创新教学方法，巧妙的在教学中融入分类讨论思想。因此，本文首先将分析对分类讨论的对象进行确定，然后详细阐述在高中数学教学中应用分类讨论思想的具体措施，希望可以为广大高中数学教师提供有用的思考。

【关键词】 高中数学 课堂教学 分类讨论思想 应用措施

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）01-072-01

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由于高中数学相比初中数学的严密性、抽象性以及准确性有了更大的提升，所以教师在教学时，帮助学生掌握学习的方法要比让学生掌握知识更加重要。只有让学生可以学会针对不同的知识使用有针对性的学习方法，才可以更好的学习高中数学。而通过对学生渗透分类讨论思想，可以帮助学生更好地简化所需要学习的知识，降低学生的学习难度，提高学生的学习效率。

一、确定分类讨论对象

高中教师在课堂教学中，想要更有效的应用分类讨论思想，就需要明确分类讨论的对象，只有在对象明确的情况下，才可以更好的发挥分类讨论的作用。在高中数学教学中，主要的分类讨论对象有：第一，几何图形。几何图形的分类讨论对象有解析图形的形状以及图形的位置等；第二，数与代数。数与代数的分类讨论对象有各种定义、各种概念、各种定理公式以及不等式等；第三，其他各类题目。由于在高中数学中，有大量繁杂的题目，然而这些题目表面上看各有不同，但是“万变不离其宗”，需要对题目的目标进行考察，只要目标相同就能进行有效的分类。所以，现代高中教师就要舍弃传统的“题海战术”，积极的利用分类讨论思想引导学生学会对各种数学题目进行归纳总结，从而能够更好的解决各种数学问题。

二、高中数学教学中应用分类讨论思想的具体措施

（一）在解题过程中应用分类讨论思想的具体措施

在学生明确了分类讨论的对象后，教师就要然给学生掌握分类讨论的具体步骤，并结合题目中的已知条件，去解决其中的问题。通常情况下，各种数学题目中有很多的题目都明确的标示可以利用分类讨论思想解决问题，然而也有一部分题目有着一定的隐蔽性，导致学生无法准确的判断题目是否适合应用分类讨论思想。所以，教师在课堂教学中，就要让学生学会如何分析题目，确定这个题目是否适合应用分类讨论思想解决，从而更高效的解决数学问题。同时，教师要有意识的在日常教学中渗透分类讨论思想，使学生能够切实的感受到分类讨论思想的优越性，从而能够积极的应用分类讨论思想。

例如，教师在教学有关“概率”的问题时，如果学生无法有效的掌握有关概率问题的解题方法，就会导致学生遇到这类问题时“一头浆糊”。所以，教师就要让学生学会如何通过分类讨论思想，解决有关概率的问题。首先，在遇到概率问题时，教师要让学生先对题目的类型进行确定，再结合题目的要求，归纳整理各种结果，然后将结果进行分类和编排，这样就能够通过分类讨论思想，对问题中的各种变化量开展假设，从而能够确定出合理的选择方式。最后，就可以通过分类讨论思想，推导问题的最终结果。通过这样的方式，就可以有效的帮助学生掌握解决“概率”问题的方法。

（二）在数学理论教学中应用分类讨论思想的具体措施

让学生可以切实的掌握各种数学定理，是让学生在解决问题时有效应用分类讨论思想的重要基础。特别是高中学生经过了长期的数学学习之后，必然就会发现很多的数学定理、数学理论以及数学公式等都有着关联性以及相似性，学生在学习过程中也会在潜移默化之中养成分类记忆，在遇到各种数学问题时，也会不知觉的应用分类讨论思想。并且，由于很多的数学定理以及数学公式都有着一定的限制条件，为了防止發生答案不严谨的问题，需要学生能够灵活的对各种数学定理和公式进行应用。这就需要高中教师能够在课堂教学中，积极的通过分类讨论思想开展数学理论的教学。

例如，教师在教学有关“等比数列”的知识时，因为等比数列的定理中，就蕴含着十分丰富的分类讨论思想，教师在教学过程中，就要充分对其定理进行深入的挖掘，注重通过分类讨论的方式引导学生进行学习，从而使学生能够在解题过程中，熟练应用分类讨论思想。

（三）在教学其他知识中应用分类讨论思想的具体措施

在高中数学教学中，分类讨论思想有着十分显著的应用优势，所适用的范围也十分的广泛，教师就可以积极的利用分类讨论思想对各种问题开展课堂教学，。例如，在高中数学问题中，形状问题十分的常见，教师可以通过分类讨论思想，帮助学生更好的解决图像问题。比如，在三角形问题中，给出了某直角三角形ABC其A边和B边的长度，问C边的长度。教师就可以先引导学生去讨论A边、B边以及C边那两条边是直角边，然后在确定之后解决这个问题；在教学随机问题时，如常见取白球问题，教师就可以引导学生对问题中已知条件进行分类讨论。

三、结束语

总而言之，在高中数学中用到分类讨论思想的地方有很多，教师在日常课堂教学过程中，可以将大型的数学知识体系进行有效的分割，这样不仅能够降低教师的教学压力，还可以有效地减少学生的学习难度，帮助学生更好、更全面的解决问题，使学生可以养成分步骤解题的思维，这样学生就能够更快地解决各类数学问题。

[ 参 考 文 献 ]

[1]康晓林.分类讨论思想在高中数学教学中的应用方法分析[J].考试周刊，2017（103）：78-78.

[2]佘李莉.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].数理化学习（教研版），2017（3）：5-5.

[3]黄冠伟.分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨[J].考试周刊，2018（9）：56-56.