《确定位置》教学实践与思考

吕晓飞

《确定位置》在北师大版教材四年上册中首次安排，该部分知識对于学生来说并不陌生，学生能结合教室座位的具体情境，理解掌握确定位置的方法。在方格纸上用数对确定位置的技能学生掌握起来也不难。所以在课的设计时，我就把目标重点定在围绕“数对的规律“这一知识进行知识拓展，在探索数对规律中解决简单的数学问题，并在解决实际问题中进行数学思考。结合新课标中四维目标：知识与技能、过程与方法、数学思考，情感、态度价值观。让数学思考这一目标“丰满”起来，让教学更加有效。

教学实践与思考]

第一环节：情景再现，理解数对的意义。请同学起立，做立正姿势，把请到同学的位置用数对的形式写在黑板上。

板书：（1，2）（2，5）（2，4）（4， ）

片段一：理解数对的实际意义

思考：根据这些数，你能知道刚才哪些同学被请到过吗？这几组数分别表示什么意思？（4，  ）能确定一个同学的位置吗？

总结：用一对数表示一个同学的位置，这样的一对数叫“数对”。把表示横着的组数放在前面，竖着的排数放在后面，用逗号隔开。两个数统一不可，形影不离，所以加个小括号，让他们永不分开。

提升运用：把教室座位横向分为8小组，竖着分为7排，我们就坐在组数和排数交叉点上。可以把我们的座位图画成这样的格子图。想一想这几个数对在格子图中的位置在哪？你是怎么找的？

我的思考：此环节要落实数对所表示的意思，以及如何在方格图中描出相应的点。如数对（2，5）教师要引导学生说一说它表示什么意思，想一想在哪里？你是怎么找到的？最好学生能用这样的语言：我是横着从左往右一组一组数到第2组，再竖着从下往上数到第5排，这个点就在组数和排数交叉点上。教师一节课都应该重视学生会用这样语言表达数对的意义，其余学生要想象和充分感悟语言所表述的情境，这也是培养空间观念的过程，会用语言表述空间图形是一项重要的能力，学生能用语言表达清楚比上来用手指的思维要求层面更高。

片段二：巩固数对的简单应用。

你能用数对表示出自己和好朋友的位置吗？请在方格图上写一写，找一找。

师：请第2组第5个汇报。

生1：我的好朋友在第1组第1个。

师：能用数对说来吗？

生1：（1，1）。

……

我的思考：我在处理有序数对这一难点时，注重利用学生生成的教学资源。当（4，5）位置上的孩子站错了时，我没有简单地放过这一教学资源，而是让孩子站在那里，分析一下原因。在教学过程中老师还有意识地让请位置是（4，2）的孩子来表述如何在方格图中描出（2，4）这个点，这样都帮助学生很好地理解了数对中两个数是不能调换的。采用的朴素、不规范的儿童化语言能很好地帮助学生理解  “有序”的实际意义。但是再把学生的思维提高一个层次，总结出“数对是一组有序的数”这样的思想，那就更完美了。

片段三：发现数对的简单规律。

老师也找了几个好朋友，猜猜他们是谁？他们坐的位置有什么规律？

我的思考：

如出示（1，4）、……、（4，4）后，教师追问如果继续往外走一格呢？可以说得完吗？做适当的延伸，给学生一种无限集合的感觉。出示（3，1）、……、（3，4）后，让学生举出一些符合这个规律的数对，增加难度，促使学生积极主动地思考，并且加强空间观念的渗透，这样数学思考是不是更加“丰满”？

第二环节：数学思考，运用数对解决问题。

片段一：寻找交通工具（寻找相应数对）

片段二：根据数对，巧求面积

我的思考：这是两道很有挑战性的好题，设计很精细，需要学生进行深入的数学思考。教师在处理的时候，需要考虑的问题是如何铺设一条路，让学生一步步往高处走。我从已知两点数对，求两点之间线段的长度，到根据四点求长方形的面积，最后上升为已知对角线上两点求图形的面积，思维坡度由简到难，不断提升思考的深度。两道题目很好地将数与形结合在一起，不但巩固了“如何找数对的位置”这一知识，并促使学生在解决问题的过程中用多角度来分析数对存在的规律。

这几种不同的解法都很好地解决了问题，但是经历的思维过程、思维的深度却不相同。同样，对于做不出来的同学也会是一笔财富，让他们品尝失败的痛苦。数学思考，让不同的学生都能充分体现自身的优点和能力，挑战本身就是一件充满乐趣的事，也真正体现着不同的孩子得到不同的发展这一教育理念。