规律是怎样炼成的

黄鑫

【摘要】小学数学中的“找规律”内容自带神秘的吸引力，成为学生学习的兴趣源泉。学生在探索中发现，在验证中体会，在实践中巩固，在问题中延伸，在合作中成长。

【关键词】小学数学;规律探索;兴趣源泉;吸引力

在小学数学的教学中，教师应引导学生探索其中的规律，透过规律看到数学的本质，从而对数学产生兴趣，提高学习成绩。以下以苏教版小学数学六年级上册“表面涂色的正方体”为例，探究数学教学中规律。

一、生活中的数学，导入不脱离实际

故事是最好的魔法，小学高年级的孩子也不例外，但童话显然已经不适合，于是我从数学家的小故事出发，既是孩子耳熟能详的小故事，又能成为教学内容的铺垫力量。首先，我通过多媒体依次出示两幅图片：一幅是由蜘蛛织网得到的启示，数学家笛卡尔开始用数对来表示物体的位置;另一幅是阿基米德在浴缸里发现了体积的秘密，从而找到了鉴定王冠真假的方法，从而引出生活就是一本百科全书，等着大家去打开、发现、体会。接下来，我切下一段茄子，有的一面有皮，有的一面没有皮;切下一块蛋糕，有的一面涂有巧克力粉，有的一面没有。通过课件的画面呈现、故事的简明描述、操作的视觉冲击、事实的再次列举等，让学生在短时间内迅速集中注意力，并且保持对问题产生好奇的心理，激发他们产生“欲知后事如何，且听后面分解”的期待心情。其次，我把一个正方体的表面涂上色，再把这个正方体的每条棱平均分成2份。提问学生：“它能切成多少个同样大小的正方体呢？你发现，这几个小正方体，有几面是涂色的呢？”从涂巧克力粉的蛋糕到涂色的正方体，一个“涂”字串联生活和数学的联系，从此刻开始，课堂正式迈入具有数学味的阶段。

二、探索中的规律，发现不全盘托出

规律马上来，探索很重要，借助魔方研究是很好的选择。从二阶魔方开始，通过直观地看、摸、说来感受“3面涂色”的含义和位置，从而引出最重要的三阶魔方，因为三阶魔方不仅有3面涂色，还有2面涂色、1面涂色，甚至能挖掘出没有涂色的正方体。在不断地寻找2面涂色、1面涂色的过程中，学生隐约感到位置的固定性，自然而然会产生一种互相交流的冲动，小组讨论应运而生。刚刚的正方体，每条棱平均分成2份，可以切成8个小正方体。以此类推，学生想到了——三阶魔方。提问学生：“三阶魔方，是把这个正方体的每条棱平均分成几份呢？能切成多少个小正方体？你发现3面涂色的小正方体了吗？除了3面涂色的，还有几面涂色的？”请学生回答。在汇报的过程中，我充分激发孩子进行不断的补充，引导孩子找到规律是从正方体的顶点、棱、面的特征出发的。带着这样的发现来完成四阶魔方的探索，孩子探索的速度明显加快，但我不满足，在探索2面涂色的过程中，仅仅停留与12条棱有关是远远不够的，还要找到乘12的那个数来自哪里。这样的提问，是一种思维的延伸，也是规律的完善。五阶魔方的探索，我换了一种方式，不再是小组讨论，而是学生自己先根据规律填表，再用五阶魔方的实物呈现来验证大家得到的数据是否正确，从而完成规律探索过程中讨论、深化、验证的过程。

三、实践中的推进，巩固不清汤寡水

有了规律的探索和验证，如果仍停留在枯燥的练习上，孩子的兴趣无疑会大打折扣。这时，教师需要在练习中加入夸大的元素，从而开阔孩子的视野，不断激发孩子的能量。首先，我激发孩子：“如果我们眼前的是十阶魔方，你觉得3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的个数分别是多少呢？”紧接着，我进一步提出要求：“谁来给我们再大一点的魔方？不过我有一个要求，大归大，但让我们计算3面涂色、2面涂色、1面涂色的时候，能简便一些。”最后，我用含有字母的式子来总结规律：“再大肯定大不过我了，如果把大正方体的棱平均分成n份，你能用含有n的式子来表示这些个数吗？”

教学过程中有以下三个层次的推进：一是完全没有了实物演示，仅仅是规律运用，孩子的兴趣依旧浓厚;二是“算起来要简便一些”的难度，其实是一次反推的过程，要想找到简便的根源，还是要回归规律;三是最后的提炼，应该是水到渠成的了，但学生在总结2面涂色、1面涂色时，还是具有挑战性的。三个练习，每次都有新花样，每次都“逼迫”孩子只能再思考，从不同的角度深化对规律的理解。如果到此结束，课堂的表现仍属于我的剧本范围“，你还有什么疑问吗”是对孩子探索过程中最好的解放。我们不知道孩子的疑问会来自哪里，但我们必须要去问，而且这可能成就了孩子的自主探索精神“。没有涂色的小正方体的个数是多少呢？”是这堂课最容易留下的疑问，其实也是意料之中的一个疑问。但对于看不见涂色的小正方体，如何突破这种视觉上的感受，是教师需要提前做好准备的。教学的最后，我用一道题作为课堂的总结题目：“小明将一个表面涂色的正方体木块的每条棱平均分成了若干份，并锯成同样大小的小正方体。如果2面涂色的小正方体有48个，那么每条棱被平均分成了多少份？”这既是一种上课的调节，更是自己教学内容的一种完善。总结阶段，预估一下应该没有过多的时间。我需要一个简短的说明和作业的布置来圆满地完成一堂课的教学设计“：今天，我们通过生活中常见的魔方，探索了表面涂色的正方体的规律。生活给了我们探索的眼睛，我们就用它来寻找真理。在这一單元中我们认识了体积，你会想办法求出一张纸的体积吗？一个土豆呢？一个乒乓球呢？”

四、结语

一堂找规律的课，既是学生一次探索的过程，也是教师一次探索的过程。我们在探索过程中，要充分结合知识点的特征，尊重学生的认知特点，灵活运用各项教学手段，循序渐进地把学生带入探索模式中。

参考文献：

[1]张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版社，2010.

（责任编辑 林娟）