问题提出教学中教师提问导向浅探

郑波

摘 要：目前的问题提出教学模式较为常态，它有助于学生进行有目的、有步骤的学习，师生互动的课堂教学结构一目了然。在这种教学环境下，教师设计出明确的，具体和有富有操作性的问题，是富有成效的。但有的老师按部就班，亦步亦趋，反而会被提出的问题所制约，特别是对立足讲台未稳的新教师，对提出的问题把握不准，失去了作为教师应有的教学指导价值。本文以浙教版七上“平方根”为课例，谈谈问题提出教学中教师应如何发挥问题提问的导向作用。通过研讨大家一致认为，对于概念型的新授课，教师应“导”在概念的引入处;“导”在体系的建构处;“导”在学生困惑处;“导”在问题的预设处。这样才能使教师“导”出了亮点，有效达成教学目标，课堂教学高效，学生的学力得以提升。

关键词：问题提出 教师行为  指导作用

我们常说，用教材教，而不是教教材，教师自行编制的学案是根据所授内容的教学目标、学习步骤和例题讲解和练习题目而设定的，过程也是逐步深入，循序渐进，作为教师教学和学生学习的主要依据和思考方法。但在平時的课堂中，有的教师已运学案为本，完全以学案中问题提出为导向，没有自己的思考，不以现有学生的学情为根本，忽视了教师的指导行为和学生的学的情况的随机变化。在课堂教学中，问题提出教学中教师的指导作用是不容忽视的，教学效率的高低，重在教师的‘导’。 现以浙教版七年级上册“3.1平方根”为课例研究，总结出问题提出教学中教师“导”的作用所在，望各位同仁批评指正。

一、导学案的设计

“平方根”学案中问题提出的设计

二、研讨建议

以上是教师采用问题提出的教学设计流程简述，我们对照学案不难发现，教师在教学中完全按照学案的环节走流程，思维方式是单一化。从教师的教学指导方式来看，教师有没有很好地引导让学生体验到新知形成的过程、知识的建构;问题的解决是否有突破，以及学生技能的掌握及应用程度都值得商榷。究其原因，大家研讨后一致认为，对于概念型的新授课，教师的教学应在“导”上下工夫，体现在以下几个方面。

“导”在概念引入处

本节课的教学形式体现了新的课程理念“以学为中心”，但如果教师只是以学案中几个问题为根本，简单的师问生答对话交流形式完成“平方根”概念的教学，理解就有些过于肤浅了。对于新概念的教学，教师可以通过类比、迁移、分类、转化等形式，充分利用学生的原有认知，同时采用文字表述、符号表示、数形结合、内涵理解、感受生活等一些较为直观的方式，增强学生的可接受性和认同感。由于平方根是第三章《实数》的起始课，学生刚上完第二章《有理数运算》，学过“有理数的乘方”。于是本课组研讨认为：对于平方根概念的教学应从乘方运算引入，找准知识的生长点，学生易接受。

在一节课的教学在学生已有的认知水平上，引入平方根的概念以及概念的辨析透彻不透彻，这是教师的“导”的作用最应发挥的地方。要提醒教师在教学中要注意的是，不能把学生对概念的记忆当成对概念的理解，不能对把概念的简单应用当做对概念的深度理解。充分关注在概念教学时教师的指导行为，要“导”得恰当，“导”得有效。

“导”在知识体系建构处

辨析平方根与算术平方根的区别与联系突破口是依托在学生对这两个概念的深入理解和辨析的基础上的。在数学课的教学中，只关注本节课所授新知，忽略了对章节内知识之间的关联，使数学知识一盘散沙。解决综合类问题时会产生思维的混淆，思路不清晰，影响解题 。而知识体系的建构并不是单靠在章末小结时教师给出的知识框架，关键是教师在平时教学中将知识体系的建构渗透、疏导。

例如，本节课中涉及的两个概念的区别与联系，平方根的概念教学在学生头脑中初步形成了知识的体系。教师此处安排学生进行小组交流，学生说，学生说得不到位教师给予适时的点拨，可以改用表格的形式呈现，简单明了，对比清晰，又直观，学生也更易接受。

“导”在学生困惑处

对学习学案过程的问题提出，学生会遇到较大障碍，原因是学生学情不一，认知水平参差不齐，对题目感受程度也不一样 在课堂教学时，如果教师就应针对共性问题进行有的放矢的指导，对有差异性的问题进行个别指导。那么学生的感知会更进一步，本节课中，对平方根的数学符号表达与文字语言表达的互译会成为部分学生的学习难点，正确掌握平方根的符号不是一件容易的事，会发生各种错误。此时教师在课堂上就应给予指导、纠正。

比如，求144的平方根。会写成144=±12或  144=±12漏掉根号前的“±”号。

再比如，学生若思维受阻，则给其搭脚手架，从分析题目入手，求什么，已知什么或式子表示什么意义，再逐步引导学生找到答案。例如，16的平方根是______.很多同学会填±4，究其原因，学生的眼里只有平方根，而没有分析  16即4，而掉进“陷阱”！

“导”在学生认知能力的提升处

对于新知的教学，教师应结合学生的学情、学生的认知水平，思考如何提升学生的认知能力，那就是教学问题的预设。教师在课堂上的提问方式方法很有技巧，中要“问”出兴趣，要问出“缘由”，要“问”出思考，要“问”出方法。

比如，在上节课教学过程中，在学生完成练习一之后，教师没有及时让学生提炼和归纳平方根的性质，而是按照学案上预设了3个思考题进行教学，让课堂教学缺失了生命力。建议将学案中的“问1：-4有没有平方根？为什么？和问2：a有没有平方根？为什么？”删掉，直接问：通过刚才的练习，你能发现平方根的性质吗？问1和问2可采用口头追问的形式，让知识自然生成，让课堂高效，让课堂充满灵动性！

通过研讨，达成了以上共识，并推选这位教师进行第二次教学实践，上一堂示范课，运用问题提出教学，“导”在何处，目标如何高效达成。

三、课堂教学亮点

亮点1：关于概念的教学

【教学片段1】

师：想一想：什么是乘方运算？请举个具体的例子吗？

生：12，93，52，…

師：在“42”中，4和2分别代表什么？

（学生齐答，教师板书）

师：如果大家知道了指数、幂，底数各自代表了什么？就像“已知x2=16，求x？”我们把这种运算称为开方运算，就是已知幂、指数，求底数的运算。对于已知x2=16，其指数是2，求x. 我们把这种运算称之为开平方运算，在开平方运算当中，x给个什么名称呢？

生众：平方根。

师：好，那我们今天就来学习“平方根”（教师板书）

师：你能根据运算自己给平方根下个简单的定义吗？

生2：一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的平方根。

师：回答很好！

师（边说边板书）：也就是说，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。例如，∵42=16，∴4是16的平方根.

师：好，16的平方根只有一个吗？有没有其他的数，它的平方也是16？

生众：-4。

师：说明16的平方根有几个？

生众：两个。

师：从上述解答过程中，你能总结概括一下求一个数的平方根的方法吗？

（众生沉默）

师：根据平方根的意义，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，反之，我们同样可以利用平方来寻找或检验一个数的平方根。

……

从上面的“教学片段1”可以看出，教师没有按照教材上的情境进行概念的引入，开课由学生举例42出发，先让学生复习底数、指数、幂的概念，紧接着变式为“已知x2=16，求x.”，自然定义了“开方运算”，进而引导学生了解“开平方运算”。整堂课都遵循“定义—表示—性质—应用”的基本套路进行核心概念教学，不断强化概念，使学生感受过程、感知知识的生成过程。

亮点2：关于性质的教学

【教学片段2】

师：通过练习一，谁能总结一下平方根的性质吗？

生3：一个正数的平方根有正、负两个; 0的平方根是0;负数没有平方根。

师：看来这位同学预习得很到位，她说负数没有平方根，为什么？

生3：因为任何实数的平方是正数或0.

师：嗯。回答地很精彩！我们用掌声鼓励她。

（生众鼓掌。）

师：谁能举个负数没有平方根的例子吗？

生3：-1。

师：大家同意吗？

生众齐答：同意！

师：回答很好，但除了这位同学总结的性质外，还有补充的吗？

生4：一个正数的平方根有正、负两个，且它们互为相反数。

师：很好！那我问你，数a有没有平方根？为什么？

（师将问题写在黑板的右上角（见板书剪影2），生4思考，众生议论：可能有，可能没有。）

生4：可能有。当a≥0时，a有平方根;当a<0时，a没有平方根。（师板书）

师：回答非常正确！可能有。也就是说，只有非负数才有平方根。（同时在黑板上平方根的定义处用红粉笔补上a≥0。）说明求含字母的数的平方根得分类讨论。

……

对于平方根的性质教学，学案设计之初是在学生练习一完成之后，安排三个思考题，让学生按部就班的归纳平方根的性质。而我们有经验的教师的“导”行如流水，滴水不漏严丝合缝：在学生通过完成练习一后，及时提问：你能总结一下一个数的平方根的性质吗？并用自己的语言归纳出来。教师示例的作用的体现，党要求学生自己能够举例说明，更进一步的可以反映出学生对性质的理解程度，而学生所举例子进行分析能反映出学生的内心所思，让知识自然生成，让学生感到过度自然，易于接受并充满自信心。

对于算术平方根的性质教学（见教学片段4），由于本章的主要任务是扩展数系，所以算术平方根在本节中不是很重要。教师通过例2的教学，让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示，以及知道它的一个很明显的性质——算术平方根一定是正数或0。

可见，教师吃透教材，大胆而独到的对教材进行整合，“导”得有方，“导”得有度。

亮点3：关于例题教学

【教学片段3】

师：请看学案例1.求81的平方根。你能按照上述问题解决的方法来求出81的平方根吗？如果你能正确书写解题过程，那太棒了

生众：能。

师：好！你们说我写：

解：∵（9）2=81，（-9）2=81

∴81的平方根为9或-9（也可以写成±9）

师：下面请同学们独立完成导学案上练习一，四位同学上来扮演，其他同学完成后小组内交流展示。

（ 学生做，教师巡视，时而指导学生）

……

【教学片段4】

师：接下来请看：例2.求3的平方根。

（众生思考，疑惑，有的同学议论纷纷。）

师：可见，有的数找不得具体的平方根，这个时候我们需要引入一个符号来表示平方根。一个正数a的正的平方根，记作  a。读作“根号a”;另一个平方根是它的相反数，为-  a。因此一个正数a的平方根可以记作±  a，读作“正负根号a”，a称为被开方数。例如，3的平方根为±  3。对于正数的正的平方根称为算术平方根，并规定0的算术平方根是0. 一个数a（a≥0）的算术平方根记作  a。例如，9的算术平方根是3，即  9=3，1/4的算术平方根是1/2，即  1/4=1/2。

师：大家能理解吗？能类比平方根的性质，尝试归纳一个数的算术平方根的性质？

生6：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。

……

【教学片段5】

师：下面我们来看导学案上的例3，式子  625什么意思？

生7：表示625的平方根。

师：对吗？再想想，好好辨析下黑板上的“符号表示”！

生7：表示625的算术平方根。

师：难么结果等于多少？

生7：等于25.

师：式子-   9/4什么意思？

生8：表示9/4的负平方根。

师：正确！等于多少？

生8：等于-3/2.

师：式子±  49/100什么意思？

生9：表示49/100的正负平方根。

师：注意！由平方根的定义，我们知道，它已包含了正负两个平方根，所以式子±  49/100应表示？

生9：表示49/100的平方根。

师：对！等于多少？

生9：等于±7/10.

……

对于例1 的教学，教师起了示范的作用，规范了正确的解题过程，这一点很重要。例如，求81的平方根。提醒学生：不能写成81=±9或   81=±9漏掉根号前的“±”号。

对于例2的教学，在教师逐步引导下，联系平方根的概念类比算术平方根概念，学会平方根和算术平方根的写法和读法。数学的发展在于不断延伸问题，并努力解决问题。对于3的平方根引入平方根和算术平方根的一般表示方法，本堂课新知识的学习基本完成，同时强调“0是0的平方根，也是0的算術平方根。”教师能适当对课本概念进行补充

完善和整理，使学生在知识结构上更加完整明了，在不知不觉中构建了知识的体系。

对于例3的教学，教师没有直接板书、示范，而是针对学生不能正确表达的，通过追问，适时点拨，让学生感到易于接受。

可见，典型题目规范的板演示范，为部分学有困难的学生指明了方向，过程也从听觉和视觉两方面入手，效果得以体现。知识的千变万化，其知识要点是不变的。学生能掌握知识的基本通性、通法，范例的示范作用也必不可少。

四、教学后效

1.使用问题提出显现教学的优越性

（1）激发了学生主动学习的热情。记得在以前采用学案时，学生没有阅读课本的习惯和阅读理解的能力，导致课堂上讲过的一些概念、法则、公式、性质等不知道在书中什么地方。在采用问题提出教学之后，学生在自学的过程中，遇到看不懂的地方，会主动到办公室问老师。本节课内容学生对“正数的平方根是算术平方根”就不是很能理解，就有很多同学在预习时遇到困难，会主动来问老师。可见，在学生学习动力方面，其学习兴趣被调动了。

（2）积累教学资源。课后将学案收回研究分析会发现很多有价值的问题。比如，本节课教学概念多，有很多学生会将平方根的概念与算术平方根的概念会混淆在一起。下次教学可对教材作些调整对于平方根的教学，可尝试采用两课时完成。

2. 使用问题提出转变了教学理念

通过问题提出教学实践研究，在教学的理念上我们解决了：传统的教学是“教师讲，学生听，即讲授式教学”;而新理念下倡导“以学为中心”、“先学后教学”;学生不是靠教师“教”会的，而是靠自己“学”会的。在教师引导下，学生通过积极主动地看、听、问、议、练、操作、笔记等学会的;教学，不只是教会学生知识，更要突出对学生学法的研究和指导。

五、回顾与反思

回顾以上的教学实践，不同的教师上的课中的问题提出，差别只在于教师在课堂上所给予学生的教学“导”不同，而导致学生的“学”的不同。“作为教师（特别是新教师）课前要研究学生的学情和学习认知水平;要研究新旧知识的连接点和新知的落脚点;要研究教师在问题教学中指导行为的艺术性和价值体现;要眼里有学生，心中有目标，知道“导”在何处，导得有方。

参考文献：

[1]邱才训《课堂教学的指导性策略》《教育导报》2015第2、3期

[2] 刘  璐.“导“在何处  “导”向何方——例谈学案教学中教师的指导作用[J]. 中学数学教育，2014（7-8）.

[3]刘升东. 悠然神会，妙处与君说—李庾南老师“平方根”课例赏析[J]. 中学数学教育，2014（5）.

[4] 义务教育课程标准实验教科书. 七年级数学（上）[M]. 浙江教育出版社，2012（7）.

[5] 杨玉东.走进课堂做研究——教师如何做课例研究，  2016.21.