几何直观，让学生思维自然生长

李宗丽

摘  要：在小学数学教学中，几何的运用十分普遍，其能够将抽象的问题具体化、直观化，尤其是在解决问题中采取画图策略是非常重要的。因此，在低年级教学中教师应激发学生的画图意识，发展他们的思维，从而提高解决问题的能力。

关键词：几何;直观;思维

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）18-0033-01

在小学数学中解决问题的策略有很多。画图策略是学生解决问题的一种很重要的策略，它通过图形把抽象问题具体化、直观化，使学生理解题意，正确解决问题。正如G.波利亚在《怎样解题》中指出：“图形不仅是几何题目的对象，而且对任何一开始跟几何没有关系的题目，图形也是一个重要的帮手。”即使你的题目不是一道几何题，你也可以尝试画一张图。给你的非几何题找到一个清晰的几何表示，也许是迈向解答的重要一步。”数学学习过程中，图形不仅可以形象直观地展现数学问题里的数量关系，启迪学生的思维，而且通过画图，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，在低年级激发学生画图的意识就显得尤为重要。

1.画图搭桥，把抽象问题具体化

在《数学课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。通过画图，为学生解决抽象的数学问题搭好桥，帮助学生化抽象为直观，揭示概念本质;化复杂为简单，呈现数量关系;化隐性为显性，再现想象模型;化无序为有序，梳理事件规律等等，从而使学生能从图中理解题意，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。

2.画图方法，促学生思维能力发展

根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”的过程，这个过程会伴随着一些数学思想的渗透，提高学生的思维能力。

（1）数形结合的思想

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

（2）对应的思想

小学生在应用题的解答中，很难找准对应的量与率。因为有时“量”是隐蔽条件，有时“率”是隐蔽条件，也有时“量”与“率”都是隐蔽条件。因此，解答此类题目，就必须建立在清晰、明确的量与率对应的前提下。而画图策略在帮助我们明确对应关系中发挥了重要作用。

（3）转化的思想

转化思想是数学的基本思想之一，也是学生解决数学问题的重要策略之一。有些应用题，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。

3.用画图法，提高低年级学生理解和分析问题的能力

由于小学低年级学生年龄小，理解能力和分析能力都有限，画图既能帮助学生读懂题意，理解题意，还能帮助学生梳理相关的数量关系，不仅形象直观，还能帮助学生提高分析数学问题的能力。

例如：小学低年级的很多解决问题可以用画实物图来解决。

排队的问题：有12个小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第几？（○○○○●○○○○○○○）对于这样的问题可以画出实物图帮助理解解决问题。可以先由學生自主探索方法，交流方法，最后对比发现利用画图才能更直观的理解、分析并解决问题，这样，学生在不知不觉中体会到了画图的重要作用。

4.提高“画图”能力，培养学生数学思维能力

数学中运用“画图”解题策略中最基本、也是一个很重要的策略。通过各种图形帮助学生将问题具体化、直观化，引导学生画图中理解题意并分析数量关系，从而找到解决问题的突破口。

俗话说：“授之于鱼，不如授之于渔。”在数学学习过程中，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。教给学生解题，还不如教给学生解题的方法，用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法。所以在小学低年级先激发学生的“画图”意识，着眼未来，计划性的帮助学生培养“画图”的方法，不断的促进，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。随着学生从低年级逐渐转向高年级，引导学生经历自由画图——规范画图——脑中成图的教学活动阶段，也是学生思维从初步尝试画图具象思维到脑里成图的抽象思维的发展过程。学生在规范作图的长期训练中，逐渐训练达到一看到题目就能在脑中成图，然后动脑分析、解决问题，提高了学生的解题能力，促进了学生数学思维的发展提高。

“画图”策略贯穿于整个小学生数学学习过程中，教师要整体把握画图策略，在小学低年级的数学教学中，帮助学生初步理解数的意义、数的组成、解决数学问题意识中，要重视引导学生运用画图的方法形象直观的展现数学信息、分析数量关系、解决问题，体会画图的作用和价值;画图策略具有多样性，鼓励学生用不同的图形解决问题，优化思维发展;画图策略与其它策略有机结合，促进学生解题策略的多样化以帮助学生提高解决实际问题的能力。

参考文献

[1]李淑媚.运用几何直观 助力数学思考[J].新教师，2017（12）：52-53

[2]罗贤龙.巧妙运用几何直观.助力学生思维发展[J].课程教育研究，2016（4）：114-115