提取点目标的边缘检测算法研究

李真真

摘 要：文章采用拉普拉斯边缘检测算子对图像进行边缘检测。试验表明：Laplacian算子对噪声敏感性很强，它的幅值会产生双边缘，因此不能检测边缘的方向;LOG算子具有较强的抗造能力，定位精度較高得到的边缘检测连续性较好。

关键词：边缘检测;Laplacian算子

中图分类号：TP391         文献标志码：A

1、引言

目标检测问题一直是现代军事科技中的一个核心问题。然而探测器取得的图像中目标小，只有一个或几个像素的面积，并且探测器内的噪声及背景杂波干扰又往往较强，因而是一个低信噪比的小目标分割与检测问题。由于小目标的像元个数很少，缺乏目标的结构信息，单从灰度看，难于同噪声区别开来，一般基于灰度的运动目标检测方法无法采用，可供检测算法利用的信息很少。本文运用拉普拉斯二阶算子来提取点目标。

2、图像边缘检测原理

边缘检测是图像特征提取的重要技术之一，边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。图像的边缘包含了物体形状的重要信息，它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量，而且还保护了目标的边界结构。因此，边缘检测可以看作是处理许多复杂问题的关键。

图像边缘可以分为阶跃状边缘和屋顶状边缘，其边缘和边缘点附近灰度导数的变化规律分别如图1和图2所示，其中阶跃状边缘的一阶导数在边缘点取极大值，二阶导数在边缘点出现零交叉，屋顶状边缘的一阶导数在边缘点出现零交叉，二阶导数在边缘点取极小值[1]。

2.1 Laplacian算子算法

LOG算法是一种线性滤波边缘检测算法，首先对原始图像进行高斯平滑处理，然后再利用拉普拉斯算子对平滑后的图像进行运算检测相应尺度的边缘。我们可以用一个5×5的模板来近视LOG算子。

3、结果分析

试验表明：作为一个二阶导数，拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性，拉普拉斯算子的幅值产生双边缘，将在边缘处产生一个陡峭的零交叉，这是复杂的分割不希望有的结果，所以拉普拉斯算子不能检测边缘的方向。拉普拉斯算子是一个线性、位移不变的算子，它的传递函数在频域空间的原点是0，因此经拉普拉斯过滤的图像具有零平均灰度。

拉普拉斯算子针对不同的模板的效果是不一样的。而LOG先利用高斯低通滤波将图像进行预先平滑，然后用拉普拉斯算子找出图像中的陡峭边缘，图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由拉普拉斯算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响[4]。

4、结束语

Laplacian算子是一种二阶导数算子。如前所述，阶跃边缘的二阶导数会在边缘处产生一个陡峭的零交叉。二阶导数算子过零点准确地位于图像的边缘，而且其具有各向同性的特点，其边缘检测结果是不包含边缘方向信息的双像素宽边缘。经LOG算子处理的图像有较清晰的边缘，是这几种算子模板中最为理想的。

参考文献：

[1]Canny J. A computational approach to edge detection[J]. IEEE T-PAMI， 1986. 8（6）： 679～689

[2]陈书海，傅录祥，实用数字图像处理与分析[M]，中国农业大学出版社，2008.

[3]刘佳，肖晓明，彭骏驰，蔡自兴，基于改进的Laplacian算子的图像边缘检测[J]，电子技术应用，2006，（11）：31-32

[4]Rafael C. Gonzalez. Richard E. Woods. Digital Image Processing Second Edition[M]. Publishing House of Electronics Industry. 2004