基于支持向量机的室内照度预测仿真

刘聪 高颖

摘 要：为了有效地预测室内的自然光照度，提高预测精度，建立了基于支持向量机（SVM）的室内自然光照度预测模型。在MATLAB 2012的环境下，以郑州市（东经113.65，北纬34.72）某室内自然光的实测照度为训练样本，对三个位置的五个时间点的照度进行预测，模型预测效果采用平均绝对百分比误差（MAPE）来进行评价。经过仿真可知，由模型得到的预测照度与实际照度误差较小，预测效果较为理想，预测的平均绝对百分误差为6.1%。该结果验证了基于支持向量机的预测模型在室内照度预测中的有效性。

关键词：支持向量机;照度预测;平均绝对百分误差

中图分类号：TU113.66;TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）02-0114-03

The Prediction’s Simulation for Indoor Illumination Based on Support Vector Machine

Abstract： In order to effectively predict indoor natural illumination and improve the prediction accuracy， a prediction model of indoor natural illumination based on support vector machine （SVM） was established. Under the environment of MATLAB 2012， taking the measured illumination of indoor natural light in Zhengzhou City （113.65 longitude east， 34.72 latitude north） as the training sample， the illumination of five time points at three locations was predicted. The prediction effect of the model was evaluated by mean absolute percentage error （MAPE）. The simulation results show that the error between predicted illumination and actual illumination obtained by the model is small， and the prediction effect is ideal. The average absolute percentage error of the prediction is 6.1%. The results validate the effectiveness of the prediction model based on support vector machine in indoor illumination prediction.

Keywords： Support Vector Machine ;prediction of illumination;mean absolute percentage error

1 研究背景

室内自然光照度受建筑周围的环境、所在楼层的高度、窗户的分布情况、室外直射光的照度、室外天空光的照度、太阳高度角和太阳方位角等众多因素的影响，随机性较大。因此，对室内自然光照度进行有效预测具有重要意义。近年来，关于室内照度预测的算法主要有遗传算法[1]、人工神经网络法[2，3]和自适应神经模糊预测算法[4，5]等。支持向量机（SVM）建立在结构风险最小化理论原则基础上，利用非线性映射将输入样本空间映射到高位特征空间，从而解决非线性的分类回归问题。该方法对解决小样本情况的分类回归问题优势明显，具有避免陷入局部最优、较强的泛化能力等优点。本文将支持向量机（SVM）引入室内照度预测研究中，并通过MATLAB软件进行仿真分析。

2 支持向量机（SVM）

支持向量机（SVM）[7-9]由Vapnik教授于20世纪90年代提出，是一种新的学习机器算法。其基于结构风险最小化原理，将输入向量映射到高维的特征空间，然后在高维的特征空间中求得一个最优分类面，从而得到输入与输出之间的关系结构。其能够避免人工神经网络中易陷入局部最小值的缺点，目前已广泛应用于分析预测、模式識别、回归估计等各个领域[10-16]。

3 室内自然光照度特性分析

本文选取室外直射光的照度、天空光的照度、太阳高度角和太阳方位角4个变量作为样本输入量，室内3个指定位置的照度作为样本的输出量。

太阳高度角和太阳方位角一般用来表示太阳在地球上的位置。其中，太阳高度角是指太阳直射光线与地平面的夹角，日出和日落时太阳高度角为0，中午最大;太阳方位角是指太阳直射光线在地平面上的投影线与地平面正南方的夹角，通常以正南方向为0，由南向西为正值，由南向东为负值，太阳高度角[h]及太阳方位角[a]的计算如式（1）和式（2）所示。

[h=arcsin（sinϕsinδ+cosϕcosδcost）]                     （1）

[a=arccos（sinhsinϕ-sinδcoshcosϕ）]                      （2）

[δ=23.45sin360（284+n）360.25]                     （3）

式中，[φ]表示地区的纬度，北纬为正，南纬为负;[δ]表示太阳的纬度;[t]表示时间角度，取值如表1所示;[n]表示一年中的第[n]天。

室外直射光的照度[Ey]通过使用有遮光筒的照度计对着太阳光进行跟踪测量得到，天空光的照度[Ex]通过水平放置照度计跟踪测量得到[6]。

4 支持向量机（SVM）的室内照度预测模型仿真

本文以郑州市（东经113.65，北纬34.72）某室内实测的照度作为训练样本，运用MATLAB 2012仿真软件进行仿真分析，通过支持向量机（SVM）建立室内照度预测模型，对室内照度进行预测，模型预测效果采用平均绝对百分比误差（MAPE）来进行评价。

[MAPE=1ni=1n|yi-yi∧yi×100%]                    （4）

式中，[n]为测试样本的个数;[yi]为照度实际值;[yi∧]为预测照度值。试验过程中，分别对8：00，10：00，12：00，14：00和16：00对应的三个位置的照度进行预测，图1显示了上午10：00对应三个位置预测照度的示意图，表2显示了五个时刻（每一时刻预测三个位置的照度）共计15组照度的预测结果。

从表2可知，只有少数预测照度相对误差较大，大部分预测照度的相对误差都较小，且平均绝对百分比误差仅为6.1%，预测结果比较理想，从而验证了支持向量机（SVM）在室内照度预测中的可行性。

5 结语

本文利用支持向量机（SVM）建立了室内照度预测模型，由模型得到的预测照度与实际照度较为接近，预测效果较为理想，验证了支持向量机（SVM）预测模型在室内照度预测中的可行性。支持向量机（SVM）预测模型可作为室内照度预测的一种方法，为进一步研究室内自然光和人工光的综合利用等提供了相关理论方法，具有一定的研究意义。

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