结合数学基础知识培养学生学习能力

杨博

小学数学课标在关于“基础知识教学和发展学生智力、培养学生能力”的关系中这样阐述：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿于各年级教学的始终。”由此可见，数学基础知识与培养能力是小学数学教学不可或缺的两项任务。如果忽视能力培养，不但影响已有知识的灵活运用，还会阻碍进一步获取新的知识;如果离开教材内容，去追求学生能力的提高，那简直是无本之木，无源之水，反而干扰了学生对基础知识的理解和掌握。因此，教师应当紧密结合数学基础知识的教学来培养和发展学生的能力。

重视数学基础知识的理解

教师在讲解基础知识的过程中要善于驾驭教材，把握知识的内在联系，可以运用实物、教具、学具或者实际事例，引导学生通过操作，模拟画圈、讨论等形式，理解和掌握数学概念，分析数量关系，切实加强对基础知识的理解和掌握。

如在教学《长方体的体积》时，由于体积是学生刚刚接触的概念，思想上可能还没有一个明确的认识，对长方体体积公式的推导还存在知识衔接上的缺陷，这时可以利用教具和学具，让学生在教师的指导下摆出用小正方体组成的长方体，由小正方体的体积（每个小正方体的体积是1立方厘米）求出所摆长方体的体积，再利用求小正方体数量的数学简式推导出长方体的体积公式，这样不仅使学生加深了长方体体积公式的印象，而且为今后熟练运用这些公式解题打下牢固的基础。

再如教学《乘法分配律》时，可以通过实例并辅以直观手段，使学生理解其中算理，启发学生根据运算意义举例说明算理，再将乘法分配律同其他已学过的运算定律相比较，使学生懂得加法、乘法交换律都只涉及一种运算，只改变连加或连乘的顺序，而乘法分配律涉及两种运算，它的实质是在一定条件下改变乘加两种运算的顺序。即“先加再乘——先乘再加”。有了这些认识，就容易明确乘法分配律的运用范围，也就不至于与其他运算定律相混淆，才可能活学活用。

重视学生获取知识的思维过程

新课标明确指出：“通过操作、观察演示等方式，引导学生进行比较、分析综合、猜测，在感知基础上加以概括、抽象，进行简单的判断推理。”因此，在教学时，教师应当创造条件让学生动手操作，使他们的多种感官投入学习活动，注意启发学生推测验证，使学生的思维活动依据知识的逻辑关系推进，使他们比较清楚地感知数学概念的提出、法則或公式的建立、结论的归纳等过程。

如在教学《能被3整除的数的特征》时，引出课题后，让学生从小到大依次写出3的格数10个，并讨论：①能被3整除的数，个位可以是哪些数？②个位上从0到9的数字都可以整除，这说明了什么？③看个位不行，看十位行吗？然后再请学生写出两个三位数，其中个位数能被3整除，十位数不能。学生把每个数位上的数相互交换，看重新组成的数能否被3整除。由此得出：3的倍数同个位上的数字有关，与排列的顺序无关。接下去就可启发学生进一步观察，找出能被3整除的数各位上数字的规律并加以验证。这样，在得出结论的同时，又使学生对获取结论的探索过程有所体会，发展了学生的思維能力。

重视学习过程中的思维训练

教师应深入挖掘教材的智力因素，根据不同教学内容的特点及其教学目的要求，确定发展思维的侧重点。例如，教学某些数学概念，从具体到抽象，可以着重培养学生的抽象概括能力;教学某些法则、公式、性质时，从一般到个别，可以着重培养学生的演绎推理能力。在对学生进行思维训练的同时，应注意“求同思维”和“求异思维”并重，不可偏废。正如分析与综合一样，发散思维与集中思维（即求异思维和求同思维）也是相互联系、相互补充、相辅相承的，不能把它们对立起来，强调、推崇某方面而忽视否定另一方面。在教学中，不论是一题多变多解，还是其他发散性的练习，都必须围绕着一定的教学目标，做到适时、适度，因人而异，做到多解与评价相结合。例如：计算0.75×1/8+3/4×7/8-3/4。本题的计算方法有三种：①从左到右依次计算，先乘除后加减;②可以利用简算把原式变形为：0.75×（1/8+7/8）-0.75;③可以利用简算，把原式变形为0.75×（1/8+7/8-1）。在教学本题时，要把三种方法都讲出来，然后由学生比较，选择简便的方法，使学生更能熟练地掌握此类计算题的运算技巧。只有在学生既掌握了计算题的一般算法，又掌握了一些常用的简便方法的基础上，才能够培养学生自觉地根据算式的具体特点，灵活地选择合理的算法。

新课标指出：“从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德智体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民素质具有十分重要的意义。”正因为基础知识和能力培养在小学数学教学中有举足轻重的作用，因此，我们更应该做到知识与智能的和谐统一，为学生今后的学习打下良好的基础。

（作者单位：河南省南阳市西峡县城区第四小学）