车辆多轮荷载作用下埋地管道动应力仿真分析

范新卓 戴宗宏 宋夫杰 刘大维

摘要：  为解决车辆多轮荷载作用下埋地管道动应力响应问题，本文以某重型车辆多轮荷载下的埋地管道为研究对象，建立了路管土系统结构的有限元模型。采用有限元分析软件ABAQUS，考虑沥青混凝土路面结构、土壤特性和管土之间接触特性，分析车辆多轮荷载作用下埋地管道动应力响应特性，得到不同时刻管道中部管顶处内外壁的等效应力和各向应力变化情况。结果表明，随着车辆驶近埋地管道，管道内外壁的等效应力和各向应力的数值和分布范围逐渐增加，且呈椭圆分布;随着车辆驶离埋地管道，等效应力和各向应力的数值和分布范围逐渐减小。管道内外壁等效应力和各向应力均出现两个较大峰值，第一峰值为前轴车轮作用时，第二峰值为轴距较小的中、后轴车轮作用时。该研究结果为车辆荷载作用下埋地管道的性能研究提供了参考依据。

关键词：  车辆; 多轮动载; 埋地管道; 动应力; 数值模拟; 有限元

中图分类号： U173.92; TE832.2; O334.1 文献标识码： A

随着经济水平的日益提高，交通量和车辆载重逐渐增大，且车速也加快，特别是重型车辆，已成为主要的公路交通运输工具。由于路面不平产生的车辆载荷通过路土作用到埋地管道，导致管道工程发生严重变形及破坏现象，对其正常使用与安全运行带来了极大影响[1]。因此，车辆荷载作用下埋地管道的动应力响应研究受到诸多学者的重视。M.A.Noor等人[2]通过将车辆载荷简化为移动恒载，并建立三维管土有限元模型，对车辆垂直载荷作用下埋地管道动力响应进行了分析;A.M.Goltabar等人[3]建立了移动恒载作用下的三维有限元模型，研究了轻型汽车对埋地管道的动力响应，并采用电测应变方法测量管道的应变，验证了研究方法的可行性;吴小刚等人[4]建立了交通荷载作用下管道的EularBernoulli彈性地基梁受力模型，对交通荷载下管土相互作用系统的耦合响应进行了分析;王直民[5]将交通荷载简化为不连续的半波正弦荷载，在考虑管土接触、土体自重应力场以及路基土体弹塑性的基础上，采用有限元法分析了单次和重复交通荷载作用下埋地管道的动力响应规律，探讨了荷载参数、道路结构参数以及路基土体参数对埋地管道动力响应的影响;张土乔等人[6]在考虑了惯性力和管土相互作用影响的前提下，采用基于u-p格式的有限元数值解法分析了饱和土中的管道在交通荷载作用下的动力反应，其中荷载加载采用简单的简谐形式，并引入传输边界条件来模拟土体水平方向的无限性;兰国冠等人[7]以单轮载荷为例，采用ANSYS有限元软件对穿越公路的输气管道在车辆荷载作用下的力学性状进行数值模拟与分析，探讨了横穿道路管道受车辆荷载作用时管道中点应力及竖向位移随时间变化规律;周正峰等人[8]应用ABAQUS有限元软件，考虑管土相互作用，分析了管周附加应力的分布特征，计算了飞机、施工用重型车辆双轴双轮荷载及压路机荷载作用下，管道附加应力及其引起的管道结构应力、变形随管道埋深的变化规律;廖柠等人[9]运用ABAQUS有限元软件建立了输气管道覆盖土壤的三维接触模型，研究不同管径、管道壁厚、管道内压、管道埋深和交通荷载工况等不同条件下埋地管道的应力变化规律。但上述研究均将车辆荷载假设为准动态荷载、移动恒载或半波正弦荷载，与实际车辆作用于路面的随机动荷载差别较大，埋地管道的动态响应特性也有较大差异。基于此，本文以对某重型车辆多轮荷载的研究为基础[10]，采用ABAQUS有限元分析软件，建立考虑沥青混凝土路面结构、土壤特性和管土之间接触特性的路管土系统结构有限元模型，分析车辆多轮荷载作用下埋地管道动应力响应特性，为车辆荷载作用下埋地管道的性能研究提供了参考依据。

1 路管土系统结构有限元模型建立

管道通常埋在路面下一定深度，管道上方沥青路面结构体系因不同路面力学特性而异，因此建立路管土系统结构有限元模型时，必须充分考虑路面体系结构及管土之间接触等问题。路管土系统结构示意图如图1所示。

沥青混凝土路面是由沥青混凝土作面层，经人工选配具有一定级配组成的矿料（碎石或轧碎砾石、石屑或砂、矿粉等）与一定比例的路用沥青材料，在严格控制条件下拌制成的混合料，多用于城市道路。

本文假设管道埋在沥青混凝土路面之下，由图1可以看出，沥青混凝土路面结构可简化为沥青面层、级配碎石基层和土基层3层，各层材料属性均不同，其中沥青面层又分为表面层（AC13）和底面层（AC20）两层。沥青路面模型参数如表1所示。

在构建沥青混凝土路面体系有限元模型时，首先对实际路面模型进行一定简化。假设：

1） 各层路面材料均质且各向同性。

2） 路面表层施加车辆荷载，最下层视为无限深处位移为0。

3） 各层间结合状况连续。埋地管道位于土基层，其具体深度根据地质、地形、地面荷载及稳定性等要求确定，一般情况下，最小埋深应不小于0.8 m。

研究埋地管道的力学响应时，必须把管道和其周围的土壤作为一个系统进行考虑。在建立管土系统结构有限元模型时，假设[1112]：

1） 只考虑管道本身，不考虑各种配件、接头及管道各部之间的焊接，忽略管道内液体的流体动力效应。

2） 管道和土壤的材料为各向同性材料。

3） 管土间完全接触，接触面完整无缺陷。

4） 在施加外部载荷之前，管土系统没有任何应力和变形。

道路下铺设的管道常用铸铁管和钢管，常用材质为Q235A，Q235B，0Cr13，1Cr17，00Cr19Ni11，1Cr18Ni9，0Cr18Ni11Nb，16Mn，20#，Q345，L245，L290，L360，X42，X46，X70，X80等。钢管常铺设于交通干道、穿越河流、架管桥等施工复杂的场所，以提高燃油、天然气输送的可靠性。此外，为满足高压输送的要求，燃油、天然气管道的外径需要大于500 mm。本文选用外径为720 mm、壁厚为10 mm的L360材料钢管为研究对象。管道参数如表2所示。

为更好的模拟土壤在荷载作用下的弹塑性状态，避免模型在大变形计算中出现不稳定现象，土壤力学特性采用弹塑性MohrCoulomb本构模型，该模型由粘聚力c，内摩擦角φ，弹性模量E，剪胀角ψ和泊松比ν等参数描述，且本构方程受胡克定律控制[13]。土壤材料的参数来自于埋管现场土样的室内土工试验结果，如表3所示，其中剪胀角取ψ=φ/2[14]。

建立路管土系统结构有限元模型时，考虑到无限单元法可很好地解决边界效应的影响，因此本文选取路面长28 m，宽14 m，高5 m的路面和管道作为研究对象。路管土系统结构模型划分如图2所示。该模型分为近场区和远场区两部分，近场区用于研究车辆多轮随机动荷载作用下埋地管道动力响应，远场区用于模拟边界条件，使荷载在无限单元内衰减。

近场区长为20 m，宽为6 m，高为5 m，采用ABAQUS有限元软件中的C3D8R六面体单元对路面结构和管道进行网格划分。考虑到计算效率和精度，在宽度方向将车辆车轮接触区域网格细化，网格尺寸为0.072～0.093 m，车辆车轮非接触区域网格尺寸为0.5 m;在长度方向（车辆前进方向）网格尺寸均为0.2 m;在深度方向，将沥青混合料面层和粒料基层分别划分为2层和3层，土基层的划分由管道的铺设深度和位置确定，划分26层，在管土相互接触区域网格细化，管道埋深为1.2 m，管道外径为0.72 m，管壁厚为0.01 m。管道沿径向划分为两层，沿轴向方向单元尺寸为0.2 m;沿圆周方向划分为64个网格。埋地管道近场区路管土系统结构有限元模型如图3所示。路面结构单元数目为245 970个，节点数为549 106，管道结构单元数目为12 800个，节点数为19 648。

远场区采用ABAQUS有限元软件中的CIN3D8三维固体连续介质单元（无限单元）进行网格划分，在有限元向无限元过渡方向上只划分一个单元，并以发散方式划分，即无限单元与有限单元连接的边小于远端的边，保证无限单元的两条边在趋于无穷的方向上不相交。

2 路管土系统结构有限元模型车辆多轮荷载施加方法

车辆各车轮荷载随车辆的行驶距离变化，在利用SIMPACK多体动力学软件计算法向荷载时，采样频率为170.5 Hz，即每0.005 86 s提取1次轮胎动荷载，对路面模型加载时，按阶跃荷载进行加载，每隔0.005 86 s加载1次，每个时间间隔内的荷载数值均不相同。本文采用ABAQUS软件中的子程序DLOAD对路管土系统结构有限元模型施加各车轮随机动荷载，各轴车轮荷载作用下路面受力示意图如图4所示。由于DLOAD子程序施加的荷载是面荷载，因此需将每个时间间隔内荷载均匀分布在轮胎接地面积内，轮胎荷载在路面移动过程中，每个瞬时的接触面积不变，重型车辆的轴载较大，其接触区域可认为是矩形[18]。本文所用重型自卸汽車，前轴两侧车轮荷载为35 kN，中轴和后轴两侧双轮荷载为45 kN，轮胎型号11.00R20，胎压0.93 MPa。前轴单轮轮胎接地面积为0.037 m2（0.159×0.231），中、后双轮胎接地面积为0.047 m2，前轮接地面积为0.036 1 m2，中、后轮接地面积为0.052 6 m2（0.181×0.262）[19]。

3 埋地管道应力计算结果及分析

车辆随机荷载作用下，不同时刻埋地管道内外壁等效应力云图如图5所示。由图5可以看出，随着车辆驶近管道，管道内外壁的等效应力沿纵向比沿横向的扩散速度快，呈椭圆形向四周扩散;随着车辆驶离管道，管道内、外壁的等效应力逐渐减小，且应力分布范围逐渐减小。

不同时刻埋地管道径向应力云图如图6所示。由图6可以看出，管道内外壁的较大径向应力主要集中在管顶两端与管侧中部，在管侧中部产生压应力且呈椭圆分布，管顶两端产生拉应力且呈半椭圆分布。

不同时刻埋地管道环向应力云图如图7所示。由图7可以看出，管道内壁较大环向应力主要集中在管顶与管侧，管顶为拉应力，管侧为压应力;管道外壁环向应力的分布与管道内壁不同，管道外壁管顶为压应力，管侧为拉应力。

不同时刻埋地管道轴向应力云图如图8所示。由图8可以看出，管道内外壁的轴向应力主要集中在管道中部的管顶和管底，管顶为压应力，管底为拉应力，且呈现椭圆分布。

由图5～图8可看出，随着车辆驶近管道，管道内外壁的等效应力和各向应力逐渐增加;随着车辆驶离管道，管道内外壁的等效应力和各向应力逐渐减小，除径向应力之外，其它最大应力均出现在管道中部，位于车辆两侧车轮中间区域。

车辆各轴车轮通过路面时，管道中部（车辆两侧车轮中间区域）管顶内外壁等效应力和各向应力时程变化曲线如图9所示。由图9可以看出，管道内外壁等效应力和各向应力均出现2个较大峰值，第1峰值为前轴车轮作用时产生，第2峰值为中、后轴车轮作用时产生。由于中、后轴轮载大于前轴轮载，因此中、后轴车轮作用时产生的应力，大于前轮作用时产生的应力。

由图9a可以看出，管道内外壁等效应力变化规律相同，且内壁等效应力略大于外壁等效应力;当车辆前轮接近管道时，应力逐渐增大;当车辆前轮驶离管道时，应力逐渐减小;当车辆中轴车轮接近管道时，应力又逐渐增大;中轴车轮驶离管道时，应力并未减小，这是因为中、后轴轴距小，后轮很快接近管道，导致管道应力变化很小;当后轴车轮驶离管道时，应力开始逐渐减小。由图9b可以看出，管道内外壁的径向应力变化规律基本相似，且内壁径向应力大于外壁径向应力，管道内壁径向应力基本呈拉应力状态，而管道外壁径向应力除呈拉应力状态外，还呈压应力状态。由图9c可以看出，管道内、外壁的环向应力变化规律完全不同，管道内壁环向应力基本呈拉应力状态，而管道外壁环向应力呈压应力状态，且管道外壁环向压应力稍大于管道内壁环向拉应力。由图9d可以看出，管道内、外壁的轴向应力变化规律基本相同，管道内、外壁的轴向应力均为压应力，且管道外壁轴向压应力大于管道内壁轴向拉应力。

4 结束语

本文基于有限元分析软件ABAQUS建立了考虑沥青混凝土路面结构、土壤特性和管土之间接触特性的三维有限元分析模型，仿真计算了车辆多轴荷载作用下埋地管道动应力响应。通过车辆随机荷载作用下管道内外壁在不同时刻的等效应力、径向应力、环向应力和轴向应力变化云图可以看出，随着车辆驶近埋地管道，管道内外壁的等效应力和各向应力数值和分布范围逐渐增加，且呈椭圆分布;随着车辆驶离埋地管道，等效应力和各向应力的数值和分布范围逐渐减小。当车辆各轴车轮通过路面时，管道中部（车辆两侧车轮中间区域）管顶内外壁等效应力和各向应力时程变化可以看出，管道内外壁等效应力和各向应力均出现两个较大峰值，第一峰值为前轴车轮作用時产生，第二峰值为轴距较小的中、后轴车轮作用时产生。该研究为深入分析车辆荷载作用下埋地管道的损伤机理提供参考依据。

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