轴向磁场无铁心永磁电机的永磁体结构优化及其涡流损耗削弱

李雪 刘福贵 李博 王韶鹏

摘要 对轴向磁场无铁心永磁电机的永磁体的尺寸进行优化，以提高转矩密度。首先，利用MAXWELL建模分析，对电机永磁体的利用进行优化。通过计算分析，结果显示电机在永磁体弧度为21.4°，厚度为9 mm时，单位体积所能产生的平均电磁转矩取得最大值115 N·m；其次，采用对电机永磁体分块的方法，降低永磁体涡流损耗，并确定出永磁体分为3块效果最佳；最后，为了降低转子涡流损耗，利用分块+电磁屏蔽原理，即分3块+电镀铜方式，得出电镀铜厚度的最优值.此外采用电镀方式改进了铜屏蔽层的局限性，更大幅度降低了电机转子涡流损耗。

关 键 词 磁场无铁心永磁盘式电机；涡流损耗；永磁体分块；电镀铜

中图分类号 TM351 文献标志码 A

0 引言

轴向磁场无铁心永磁电机（AMFCPMM）在高转矩密度、高效率的应用中有突出的优势，目前在低转速的小型电动汽车已经有广泛的实际应用。此外，一些新兴应用场合（分布发电系统、飞轮储能系统、小型电源供电系统以及飞机制动系统）也逐渐开发利用轴向磁场永磁电机进行驱动[1-5]。

轴向磁场永磁电机相对于传统的径向永磁电机，能够更好地利用电机中安置的永磁材料，因此AMFCPMM具有高转矩和高功率密度的突出優势[6-9]。而紧凑的结构设计也使得轴向磁场永磁电机能在低电流密度控制下运行，其应用场合更为广泛。

本文对双转子结构的AMFCPMM进行研究，由于采用双转子的结构形式，电机可以很好地克服单边磁拉力的作用，电机轴承的承受力相对于单转子更均匀，延长了轴承和转轴的使用寿命，同时也可以有效地减少漏磁。文献[10]提出了钕铁硼永磁盘式同步电动机的设计方案，并给出电机输出功率与主要尺寸的关系式，为本文建模奠定了基础；文献[11]用2D有限元法计算了轴向磁通永磁电机，并对绕组优化，以提高电机效率；文献[12]对有铁心的轴向磁场永磁电机齿槽转矩进行了研究，而本文研究的是无铁心电机，结合有铁心电机特点，在固定绕组的酚醛塑料中添加铁粉提高功率及转矩密[13]；文献[14]通过三维有限差分法计算出永磁体涡流损耗。本文利用MAXWELL有限元仿真软件建立了AMFCPMM的三维模型，对电机采用永磁体的结构形状和大小进行研究，计算出电机采用永磁体的最优尺寸和体积。

1 AMFCPMM模型建立与仿真

1.1 模型建立

本文研究对象为双转子结构的AMFCPMM（如图1所示），由于电机高度对称及具有周期性，故建立1/4模型，如图2所示。表1为AMFCPMM的主要参数。

1.2 模型仿真

1.2.1 空载仿真

对电机绕组施加0电流源，并给电机750 r/min的恒定转速，得到空载磁感应强度的矢量分布云图如图3所示。

可以看出，受边缘效应的影响，转子外围端部磁密差异较小，在转子内、外半径处磁密值逐渐减小，其内半径处磁密值减小幅度较大；位于AMFCPMM横向两永磁体之间的磁轭部位磁密值最高，达到1.741 3 T。

在空载情况下，图4给出了齿槽转矩的波形，使电机在空载情况下，运行2个周期，具有较大的齿槽转矩。

永磁磁链，也是判断电机性能的重要参数，图5给出了该电机在空载情况下，运行2个电周期的磁链波形，由图可见，磁链峰值达到0.06 Wb，且三相具有很好的对称性，呈现较为严格的正弦波形。

图6给出了电机的空载反电动势波形。空载反电动势是电机一个非常重要的参数，它是电机转子旋转过程中电枢绕组切割永磁体磁力线感应生成的，其大小及波形对电机的动态性能和稳态性能有很大影响。如图所示，三相对称，反电动势波形达到30 V，但由于存在谐波，使得波形出现平顶波。

1.2.2 负载仿真

给电机通入额定电流6 A/mm2，设定额定转速750 r/min，得出AMFCPMM负载磁感应强度的矢量分布云图（图7），与图3大致相同，但是，由于电枢反应的影响，使得通入负载后的平均磁感应强度略小于空载时的平均磁感应强度。

在负载情况下，电机的平均转矩为115 N·m，如图8所示。负载情况下，电机的转矩波动情况与齿槽转矩基本一致，说明齿槽转矩是有电机的结构本身引起的，与是否通入电流无关。

本课题研究的双面气隙轴向磁场电机的额定功率为

[P1=mU1I1ηcosφ，] （1）

[cosφ=PS]， （2）

[S2=P2+Q2]， （3）

式中：P1表示电机额定功率；m表示定子绕组相数；[U1]表示定子绕组的额定相电压，V；[I1]表示定子绕组额定相电流，A；cos[φ]表示功率因数；[η]表示效率；P表示有功功率；Q表示无功功率；S表示视在功率。

其中，[m1]= 3、[U1]= 220 V、[I1=]22 A、[η]= 0.9，得到该电机的功率因数cos[φ]=0.841 8（绕组使用的连接方式是两串四并星形连接）；然而，功率因数与能耗有着密不可分的联系，功率因数越高，能耗越低，电机的节能效果就越好；功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，只有把无功功率降到最小，才能将视在功率更多的用来供给有功功率，然而通过分析电机功率因数的影响因素，主要与电压和电机本身特性有关。下文主要通过优化电机本身特性来提高电机的效能。

2 AMFCPMM模型优化与仿真

电机的优化是对电机中大量参数和磁性规范的改进。本文提出AMFCPMM的结构双转子上安置扇形块状永磁体，其形状和分布形式在很大程度上影响电机的磁场分布和大小，从而使电机的输出转矩改变。AMFCPMM的平均电磁转矩以及反电动势为

[Ta=142mN1KfBgD0（1-k2d）Ia]， （4）

[Em=24πN1KfBgD0（1-k2d）ns， ] （5）

式中：[N1]表示每相绕组的匝数；[Kf]表示电机的绕组系数；[Bg]表示电机的气隙磁密；[D0]表示电机定子的外径；[kd]表示定子绕组的节距因数；[Ia]表示电机电枢绕组的电流；[ns]表示电机的转速。

2.1 对永磁体弧度进行优化

永磁体的弧度直接决定了永磁体的用量，将影响电机的转矩以及损耗。通过有限元分析，得到电机平均电磁转矩随永磁体弧度的曲线关系（如图6）。

通过图9可以看出当永磁体厚度固定在9 mm时，永磁体弧度为21°时，电机的平均电磁转矩达到最大值为114.15 N·m，但弧度之间的差异所带来的转矩差异并不大。但相比于其他弧度，平均转矩较大，且转矩波动较小。如图10所示，该电机的平均转矩在永磁体弧度为21°时，达到最大。

2.2 对永磁体厚度进行优化

为了对电机永磁材料进一步优化，在永磁体弧度固定为21°时，通过有限元分析对永磁厚度进行分析。图11是电机的平均电磁转矩随永磁体厚度的变化曲线。

通过图12可以直观的看出，随着永磁体厚度的的增加，电机的平均转矩也会增加，同时，转矩波动也会增加。电機单位体积的转矩在永磁体厚度为9 mm时，达到最大值120 N·m。

3 优化前后对比分析

电机转子的平均电磁转矩及感应电动势等电磁参数在很大程度上取决于气隙中的磁通密度分布，因此气隙磁通密度波形的优劣直接影响电机的性能[15-16]。图13是电机优化前后气隙磁密图形。

4 转子涡流损耗研究

有铁粉的电机在正弦波驱动下，最高磁密达到2.001 3 T（图14）；钕铁硼作为该电机的永磁体，其平均涡流损耗值是210.7 W（图16），而钕铁硼的居里温度较低[17]，损耗引起的温升不容忽视。对于二维涡流场，涡流密度方程可表示为

[∇×1μ∇×Az-Br+σ∂Az∂t=Jsz][，] （6）

式中：[Jsz]为轴向涡流源电流密度；[Br]为永磁体剩磁密度；[σ]为永磁体电导率；[μ]为材料磁导率。永磁体瞬时涡流损耗为

[Pt=VJE2sdV=LsJez2sdS][，] （7）

式中：[S]为涡流切面面积；[L]为电机的轴向长度。

国内外学者为降低涡流损耗，采用对永磁体分块[18-19]及加屏蔽层[20]，本文在其基础上研究出此电机分块最优个数以及采用电镀方式对永磁体及磁轭进行电磁屏蔽。

4.1 永磁体分块研究

永磁体分块降低永磁体涡流损耗的机理是：将一块整体永磁体平均分割成多块，每块之间用绝缘层隔开（为了不影响电机的气隙磁密，绝缘层要越窄越好），阻断了原来的涡流路径。涡流损耗随着绝缘层数的增加而降低。由于永磁体有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁体分块数不能无限增大，设计时应根据具体要求及实际情况综合考虑。

在保持平均电磁转矩120 N·m与转速750 r/min不变的情况下，永磁体涡流损耗密度分布情况随永磁体分割块数增加而变化的仿真计算结果如图15所示，对应的永磁体涡流损耗变化曲线如图16所示。

通过图16可以直观看出使用永磁体分块的方法对永磁体涡流损耗减小方面有显著效果，分为2块较一整块时减小效果最为明显，分为4块虽比分为3块有所减小，但是效果已没有3块较2块时那么显著，考虑到制作工艺及永磁体有效尺寸变化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁体分割为3块最为合适。

4.2 屏蔽层研究

屏蔽层（电镀铜）降低转子涡流损耗的机理是：当电机高速运转过程中，气隙谐波分量进入导电率较高的铜层，形成涡流，由于涡流的反作用使穿过屏蔽层的气隙谐波分量减少，从而降低电机转子（永磁体和磁轭）涡流损耗。

观察图14，位于电机横向相邻两永磁体之间的磁轭部位（图14椭圆标注部位）显示为深色，表示此处磁密值最高，这是由于相邻两永磁体互为异性，且磁轭为磁导率极高的硅钢片组成；永磁体与定子绕组相对运动过程中，横向相邻两永磁体之间的谐波分量不能忽视，如果用铜屏蔽层，如图17a）所示（将非常薄的铜层粘贴于永磁体上），其弊端是不能有效屏蔽相邻两永磁体之间的谐波分量；然而两永磁体之间空隙比较狭小，受加工工艺的影响，本文用电镀方式对转子内侧进行铜电镀，需要注意的是，电镀层不能是整体一块，需要有绝缘层隔开，如图17b）所示，防止一整块电镀层形成环流影响电机性能。

4.2.1 屏蔽层作用于转子上

为了证实电镀铜能降低转子涡流损耗，下面对未经分块的电机进行有限元仿真验证。对比图18a）及图18b），电镀后转子涡流密度有了显著降低，分布也均匀了许多；并且转子涡流损耗由384.2 W降低为301.3 W，相应的永磁体涡流损耗由210.7 W降低为159.6 W。从而验证了电镀可以有效降低电机涡流损耗。

4.2.2 分块+电镀作用于转子上

上文证实了电镀可以降低电机涡流损耗，下文做出分块+电镀铜同时作用于转子上能更大幅度降低电机涡流损耗的设想，下面用有限元仿真软件进行计算验证。以整个永磁体分为3块为例，进行电镀，仿真出永磁体涡流损耗密度分布如图19所示。

对永磁体分为3块的电机电镀铜之后，涡流密度降低了许多，转子涡流损耗由起初的232.8 W降低为179.7 W，永磁体涡流损耗由69.3 W降低为41.2 W。验证了分块+电镀同时作用转子上可以更大幅度降低电机涡流损耗。

4.2.3 电镀层厚度设计

为了达到良好的屏蔽效果，屏蔽层的厚度hc需要接近于屏蔽材料透入深度的3～6倍。根据电磁波理论知，良导体中电磁波的波长即为其透入深度的倍数，因此一般情况下即以电磁波的波长作为屏蔽层的厚度，即

[hc=λ=2πδ ，] （8）

式中：[hc]表示屏蔽层的厚度；[λ]表示电磁波的波长；[δ]表示集肤深度。这样，电磁场不能透过屏蔽体，从而对屏蔽装置内外均起到隔离作用。但是由于电机各个部件实际尺寸及规格的影响，按照电磁波理论完全屏蔽谐波对永磁体的影響是不现实的。下以电镀层厚度对转子涡流损耗影响用MATLAB曲线拟合得出最优方案。

用MATLAB曲线拟合得出电镀层最优厚度为0.43 mm，通过MAXWELL仿真计算，屏蔽层厚度为0.43 mm时确实对转子涡流损耗减小效果最好，其转子涡流损耗平均值为178.1 W。

5 总结

本文对一台11 kW、750 r/min的轴向磁场无铁心永磁电机进行有限元仿真计算。首先，通过有限元分析，本文对电机采用永磁体体积进行优化，得出在永磁体弧度为21 °，厚度为9 mm时单位体积上产生最大平均电磁转矩；其次，为降低永磁体涡流损耗，采用对电机永磁体分块的方法，并确定出永磁体分为3块效果最佳；利用分块加电磁屏蔽原理，即分3块且电镀铜方式，将转子涡流损耗和永磁体涡流损耗分别由232.8 W和179.7 W降低到了69.3 W和41.2 W更大幅度降低了电机转子涡流损耗，同时采用电镀方式改进了铜屏蔽层的局限性。

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[责任编辑 田 丰]