小学图形与几何概念“动态化”教学例析

汪家明

摘要：数学是思维的学科。几何是数学十大核心概念之一，在小学数学中，几何概念教学一直是教学中的重点和难点。由于小学生的年龄特点和认知基础，他们对于几何图形的学习不能收到理想效果。教师在教学中，可从静动转换、化静为动、操作活动等方面进行分析，不断让学生把握概念本质、理解内涵，提高数学学习能力，提升学科素养。

关键词：小学数学  图像与几何  概念教学  动态化

在小学数学知识体系中，图形与几何概念教学不仅是重点，而且是难点，小学图形与几何概念的教学重点和难点是让小学生对几何图形的本质特点与空间关系进行更深层次的理解。教师可把处于静止状态的几何图形概念进行平移和旋转等动态变换，让学生更加直接地观察到图形的几何变换，让物体和图形的运动与概念教学更好地融合，从而使学生快速把握几何图形之间的相互关系。这对学生空间想象能力的加强起到了非常好的促进作用，有效提升了他们的数学核心素养。

一、静动转换——把握概念特征

教师在对学生进行几何概念的教学中应将学生难以理解的抽象的、静止的概念转化为运动的、明确的概念，目的是让学生用“静动转换”的方式在几何图形中寻找特征，以快速解决在学习几何中所遇到的问题。

例如，一位教师在对“两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形”的基本概念进行教学时，先改变图形的基本数据（角度或者边长）以及最基本的属性（对边相等但不平行），指导学生进行初步判断，使得学生逐渐理解平行四边形的基本元素的概念。该教师在教学“互相垂直”的概念时也是如此。在教学过程中学生往往容易被自己的思维定式所影响，认为只有“竖着的”才是垂直的，然而垂直不是只有这一种情况，一旦直线的方向和位置发生改变，学生往往容易产生找错和画错的情况，其根本原因就是学生对“两条直线相交成直角”的本质特征没有真正地理解。

以上教学过程中，教师要明确自己的教学目标，对学生在垂直关系方面要进行多次练习，不仅有三角形，还有其他的平面图形，引导学生掌握知识的本质。在这样的教学模式之下，学生自然能够有效地把握图形与几何概念的本质特征，从而在这个过程中促进概念学习的高效化。

二、化静为动——彰显概念本质

在几何图形概念的学习过程中，由于学生的思维大多是形象思维，所以外部的显性特征比内部的隐性特征对学生的吸引力更强，从而使得学生所学习的东西都是表面的，并不能对几何概念的本质特征产生深刻的理解。这时教师需要进行动态化处理，将隐于表面的本质进行呈现，最终使得学生对几何概念的本质产生深刻的理解。

例如，在对“平行与垂直”这一课进行教学时，按照教材，一般会让学生先随意画出两条直线，之后通过教师的引导和学生的观察得出“平行”这一概念。这样的教学模式虽然可以让学生将平行的概念记得非常牢固，但因为学生并未深刻地理解“平行线之间的距离处处相等”的本质特点，因此看见“两条直线相交，但还没有交叉”时，学生容易产生错误的判断。故而，教师可以基于化静为动的策略设计以下三个教学环节。

1.动态呈现素材，引导概念想象

教师可以对学生上次课所学的图形的平移与旋转进行复习，并且引导他们进行空间的动态变换想象：（1）一条直线在格子式的图板上向上平移之后停止，运动后的直线跟原来的直线的位置关系是什么样的？（2）在格子式的图板上有一条直线正绕着某个点先进行不停的旋转运动后停止，这条直线的变换前和变换后的位置关系如何？

在此过程中，学生不仅可以很好地锻炼自己的空间想象能力，还能够积累到许多活动经验，从而可以将该知识灵活地运用在实际生活中。

2.引导认知迁移，理解概念内涵

先让学生通过自己的想象力去确定两条直线的位置关系，再让学生们通过自己所画的作品互相探讨并展开交流：有哪一些是能够通过平移得到的图形？又有哪一些是能够利用旋转得到的图形？分别通过两种不同的方式所得到的直线的位置关系为什么不一样？有哪些不一样？学生经过一番探讨后，觉得平移后的两条直线永远不会相交，因为对于直线而言，直线上的每一个点都发生了同样的平移，对应点之间的距离都相等，反之，进行旋转的直线则会相交。

3.组织动态操作，内化几何概念

为了使对“平行”的基本概念有了一定基础的学生对“平行”的概念进行更深刻的理解，决定让学生画平行线。在这个过程中，学生可以通过感受“平移→平行→平移”的动态变换，联想到平移在日常生活中的应用，从而理解平行最根本的特征，并且将它应用到日常生活中，最后使学生真正掌握“平行”这一概念。

这样，根据大部分学生的判断误区，运用了动态化和外显化的教学手段。首先以平行的表面特征是“两条直线不相交”为例，让学生对直线的空间位置关系有一个较为浅显的认知;其次运用外显化的教学手段使得学生理解“平行线之间距离处处相等”此概念;最后以画平行线组为例，使学生将平行与平移的知识与普通的日常生活相联系，加深学生对此的理解，并且促进学生空间想象力的发展。

三、操作活动——探索概念内涵

要想使学生对几何体的基本概念和本质特征有一个深层次的理解，教师要在教学中开展“摸、看、数、比、想”等活动。引导学生用自己的话去概括长方体的几何概念和基本特征，自行操作，以达到促进学生认识长方体的基本几何概念的目的。但让教师感到疑惑的是，在真正让学生自己去说明长方体基本性质的时候，他们并没有像想象中的那样可以将长方体的基本性质直观地说出来，并且有很大一部分学生只是了解长方体的基本概念的冰山一角。教师在感到疑惑后进行了教学上的改变，进行了以下教学：

例如，在教学“长方体的认识”一课时，为了让学生认识长方体的面、棱、顶点，教师首先可设计“摸一摸”活动，之后带领学生组队观察长方体，并在表格中记录观察结果，记录完成后让全班学生进行交流。在学生交流完成之后，教师引导学生一起讨论：能不能用更简单、更直接的方式来对长方体的具体特征进行表示？随后，教师引导学生进行深层次的学习，让学生去思考长方体与长方形之间的具体联系和区别。在教师的引导下，学生讨论后得出结论：长方体是由6个长方形围成的立体图形（在特殊情况下有两个相对的面是正方形）。最后，教师引导学生进行长方体制作，使学生对长方体的边长等元素有着更加深刻的了解。

从以上案例可以看出，要想深层次地让学生了解几何概念以及它的具体特征并且掌握几何概念的基本属性，教师便要引导学生对几何模型进行操作与设计，为学生创造多种多样的操作机会，让学生在头脑中对这个几何概念有一个较为深刻的理解與印象，最终让学生可以自主地将某些抽象概念用数学语言进行简短而又直观的描写。如此一来，学生对几何概念的认识会更加深刻，并且会形成基础的抽象概括能力。

综上所述，教师在进行几何概念的教学过程中，应该着重培养学生的空间想象能力和动手制造能力。教师可以通过引导学生使用一个面去想象出来一个立体图形。倘若学生可以做到这一点，这就说明其已经充分地理解了这个立体图形的几何概念和本质特征。同时，这样也可以令学生对空间更加敏感，除此之外，还能使学生的建模能力得到锻炼。而深入理解长方体的特征则需要把虚无之中的想象和现实之中的实物相结合。例如，学生在学习长方体时，长方体状的事物就会对学生空间能力的培养起到非常大的作用。通过对实体事物的把握，学生加深了对知识的巩固和理解。因此教师要在巩固教学的过程中给学生设置出空间想象、抽象概括等活动，鼓励学生在活动中进行独立思考，从而真正地理解知识。学生在思考、观察、想象的过程中收获了成功的喜悦，也树立了创新意识。

参考文献：

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责任编辑：赵潇晗