大学微积分理论与思想在高中数学中的应用

摘 要：在高中數学的学习中，发现很多内容与高等微积分知识存在紧密的关系，所以在解决的过程中，应该积极将大学微积分理论与思想，应用在高中数学之中。对此，笔者结合自身的学习经验，以拉格朗日中值定理、洛必达法则为切入点，探究大学微积分理论与思想，在高中数学中的应用方式。通过本文的分析，其目的是为广大学生提供参考，引导其认识到大学微积分、高中数学之间的关系，从而降低解题的难度。

关键词：大学微积分;高中数学;拉格朗日中值定理;洛必达法则

前言：在很多高考的数学题目之中，常常需要采用高等数学的方式，完成题目的解析，所以增加了解题的难度。但是，结合笔者的学习经验、解题经验来说，将大学微积分理论、思想，应用在高中数学之中，能够打破传统的解题方式，增强自身的探索精神、创新意识，甚至可以激发我们学习数学的兴趣。

一、拉格朗日中值定理在高中数学中的应用

（一）利用拉格朗日中值定理求解参数的范围

（二）利用拉格朗日中值定理进行不等式证明

二、洛必达法则在高中数学中的应用

洛必达法则，是在一定条件下对分子、分母进行分别求导，然后再求极限的方式，确定未定式值。两个无穷小之比，或者两个无穷大之比，其很可能存在极限问题，但是也可能不存在，所以常常需要对其进行适当变形，将其转化为可以采用极限方式进行运算的形式，此时就可以利用洛必达法则进行计算，可以说其属于通用的计算方式[2]。在分析洛必达法则在高中数学中的应用中，笔者主要以地导数为题为基础，对其应用方式进行探究、总结，具体内容如下：

结语：综上所述，拉格朗日中值定理、洛必达法则是大学微积分中，重要的理论内容，对于高中数学题目的解析具有重要意义。所以，将拉格朗日中值定理、洛必达法则应用在数学之中，可以降低解题的难度，同时还能够加深学生们对高等数学的认识，便于实现中等数学、高等数学之间的衔接。因此，结合本文的分析发现，将大学微积分理论、思想等，应用在高中数学中，其具有较强的可行性。

参考文献

[1]杨彦琴，张婷婷，李会芳.大学微积分与高中数学基础知识衔接问题的研究[J].经贸实践，2015（10）：239.

[2]吴沛东.高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究[D].贵州师范大学，2014.

作者简介：蔡海文（2001.12.05——），性别：男，民族：汉，籍贯：四川遂宁，学校：成都市大弯中学。