起重机用行星减速机功率分流的计算

何宁宁 樊传岗

用于控制起重机整车移动的行走减速机起着重要的作用，其受力情况也较为复杂，本篇论文通过具体分析行走减速机的受力及多级行星传动的功率分流关系，来讨论设计行星减速机的注意事项及设计原则。

起重机;行星减速机;行走减速机;功率分流

The Power Dividing PhenomenonOf Crane

Traction Reductor

traction reduction，whose force anslysis is complicated，plays an important role in controling crane movement。this paper is going to discuss matters need attention and principle in planetary reductor design through detailed force analysis and the study of power dividing

crane planetary reductor，traction reductor，power dividing

行星减速机以其重量轻、体积小、传动范围大、承载能力强及传动效率高等明显优势，被广泛应用于各个行业。轮式或者履带式传动的车辆和其他移动设备一般都将行星减速机作为理想的驱动减速装置。本篇论文主要根据履带式起重机行走部减速机的实际工况来分析行星减速机（以下简称行走减速机）的传动特点，从而为今后在设计行星减速机的模数齿数时提供更加合理的依据，做到更有效的功率分流，提高行星减速机的传动效率

起重机的行走速度一般较低，而选用行星减速机就是为了达到降低输出转速，获得更大转矩的目的。行走减速机往往使用在工程机械底盘处，与液压马达的输出轴相连来控制整车的行走速度，通过机车牵引力可计算出需要的输出转矩为：

式中：F-整车牵引力;D-驱动轮分度圆直径，驱动轮为两个，再乘以系数2。

由行走减速机的输出转矩及所需马达的输入转矩就可以得出减速机的速比：

式中：-马达的输入转矩。

因安装减速机空间的限制及自身强度需求，参考行星传动的多种形式，最终采用2K-H（A）结构最为合理，以三级行星传动行走减速机为例，其传动原理如图2所示：

a，c，b，H分别代表太阳轮，行星轮，内齿圈和行星架。

该传动形式为第一级太阳轮输入，一、二、三级内齿圈作为整体联动输出，第三级行星架固定。我们把这种传动形式称之为差动轮系传动，即由两个差动行星轮和一个准行星轮传动组合而成，输入功率传给第一级差动齿轮后进行第一次功率分流后，又传给第二级差动行星齿轮进行第二次功率分流，分别输出功率P1和P2，第二级差动齿轮传动又将部分功率传给准行星齿轮架，输出功率P3，与前两次输出功率P1和P2汇合在一起由内齿圈输出。该行星轮系可以获得较大的传动比，结构设计也非常紧凑，增矩性能好，特別适合用于安置空间小，传动比大和输出转矩大的机械传动设备。其功率分流原理如图 3 所示：

其总传动比为：

其中输入和输出转向相反 。

因三级内齿圈固定在一起 ，所以转速相同 ，功率分流只考虑转矩分流。输出转矩由三级内齿圈提供。

己知第一级的输入转矩为 ：

第一级的齿圈输出转矩为 ：

第二级行星架的输出转矩为 ：

第一级行星架与第二级太阳轮联接在一起 ，所以第二级的输入转矩为 ：

第二级齿圈的输出转矩为 ：

第二级行星架的输出转矩为 ：

又因为第二级行星架与第三级太阳轮联接在一起 ，第三级的输入转矩为 ：

第三级为准行星传动 ，行星架固定 ，内齿圈输出转矩为：

己知减速机的输出转速为 ：

整合（5）-（11）式，可得各级分流功率：

第一级分流功率为 ：

第二级分流功率为 ：

第三级分流功率为 ：

由式（15）可知，在满足传动比的条件下，影响功率分流的最重要因素是各级之间的齿数与太阳轮的齿数比;第二级所分流的功率与第一级有关，而第三级分流的功率又与第一 、二级有关系。因为各级内齿圈齿数都远大于太阳轮齿数，所以，，因此：

各级中太阳轮 、行星轮 、内齿圈模数相同 ，所以圆周力相等。同一减速机中齿圈材料及热处理方式相同，即（試验齿轮的齿根弯曲疲劳极限）相同，由齿根弯曲疲劳计算应力公式：

式中齿轮所受为圆周力，K为载荷系数，为齿轮分度圆直径

可以看出 ，影响应力大小的最重要参数有（圆周力），b （齿宽） ，m （模数）;若要使齿根弯曲疲劳应力满足要求，可适当增大齿轮齿宽或模数。所以设计中通常后一级齿轮模数和齿宽都比前一级要大。

此篇论文讨论了差动行星轮系的功率分流，及各级之间所受承载的关系，为行星减速机设计过程中的配齿计算及结构排布提供了部分理论依据，使得设计方案更合理。

[1] 机械设计手册编委会，机械设计手册（新版）.北京：机械工业出版社，2007

[2] 程志红 机械设计. 徐州：东南大学出版社， 2006