数形结合思想在初中函数教学中的应用研究

殷惠民

摘 要：数形结合在数学应用中是最常见的方法，把抽象的数学内容形象化，加深学生对内容的理解和应用，帮助学生能够用数学的思维解题，对待生活的问题。初中数学函数的学习对于学生来说是个难点，不易理解，数形结合的方式往往能独出奇制胜。“数形结合”的优点就是能将数的长处和形的优势相结合。本文从数形结合的基本概念入手，浅析数形结合对初中函数教学的意义，并提出提高数形结合思想在初中函数教学中的应用的措施。

关键词：数形结合;初中函数;应用

引言：

随着素质教育的推进，初中教学中不仅注重课上效率和书本上知识掌握的程度，对学生创造能力、实践能力和学习技巧都提出了新的要求。函数的学习贯穿初中数学的始末，初中生随着函数学习的不断加深，在掌握函数知识的同时学习方式有所精进，数形结合的思想在函数教学过程中被掌握和落实。初中函数教学过程中，对数形结合方法的运用，可以帮助学生加强对函数的理解，提高学生分析问题的能力，有助于学生培养数学思维，学生的数学核心素养也能有所提升。

一、数形结合的概念

（一）基本思想

数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合就是将抽象的数学语言，没有联系的数字，数量关系等等联系在一起，将抽象的思维具体化，将复杂的问题简单化，从而在函数学习中能够简化步骤，优化解题的方式。数形结合的运用不仅仅体现在初中函数的学习中，集合问题、三角函数、立体几何的运用中都有体现。数形结合对于数学学习有重要作用。

（二）应用类型

1.以“数”化“形”

有时候，数学中的数量比较抽象，但是“形”是直观具体的，可以将“数”对应的“形”找到，再来解决数学问题，简化方式。将“数”的问题化为“形”的方式主要有三种：平面几何知识，立体几何知识，解析几何知识，都是“数”化“形”的方式。

2.以“形”变“数”

虽然形有形象、直观的优势，但在定量方面的研究需要用“数”进行计算，尤其在复杂的“形”中，不但要将图形数字化，还要了解图形的特点。

3.“形”“数”互变

“形”“数”互变是指在实际运用中，不仅要考虑到“形”的直观具体，也要将“数”的严密联系起来，即看“形”思“数”、见“数”想“形”，实质上就是“数”化“形”、“形”变“数”的相结合。

二、初中函数中数形结合的作用

（一）降低学习难度

数形结合的方式可以让学生在学习过程中更容易接受所學知识。教师可以将抽象的函数数量用图形的形式呈现出来，降低学生在学习函数的难度，便于学生去理解，从而提高学习兴趣，在私下学习过程中也可以提高学习效率。对于学生提高分析、解决函数问题的能力大有裨益。

（二）调动学生学习积极性

抽象的数量往往让学生对学习数学感到头疼，课上如同听天书一般，不能掌握到重点，也不能在课上跟上老师的节奏，数形结合的方式可以增加学习函数的趣味性，加深对函数的理解，将枯燥乏味的函数问题转化成有趣味的知识，调动学生课上学习的热情，增加对学习函数的兴趣，让课堂氛围变得活跃从而训练学生在空间思维方面的能力，让学生能够主动去思考，独立去解决，让学生在课堂中成为主导者，不再畏惧学习函数，增加学习函数的积极性。

（三）提高课堂效率

课堂上，学生初次接触函数，对函数的概念定义不能够理解，对于所学知识需要一段时间的适应。在这个过程中必然耗费课堂大量的时间，上课进度必然会被拖迟。数形结合的方式让学生能够尽快了解函数的概念，在课堂上对函数学习有一个基本的掌握，能够提高课堂效率，让学生对函数有一个基本的把握，在后期的学习中也奠定良好的基础。

三、运用数形结合思想的教学策略

（一）提高学生的兴趣

教师在课堂中可以采用幽默的话语，引起学生的兴趣，用轻松易懂的语言引起学生学习兴趣，让学生在课堂中主动思考有良好的作用。用数学的发展历史作为引子，让学生在小故事中增加对函数的兴趣。学生有喜欢听小故事的喜欢，故事引到本届重点，可以加深对所学知识的印象，更容易引起学生的学习兴趣。

（二）加强学生对函数图形的理解和运用

在学习过程中，要注重对函数基础知识的落实，在函数知识的形成过程中能够有很好的掌握。让学生注意数学思想的渗透和学习方法的归纳，进一步从整体上掌握函数方面的知识和能力。

（三）结合生活案例进行教学

在初中函数学习阶段，学生基本掌握了一些图形知识，能够运用基础的教学工具。在学习过程中，教师可以引入生活中的案例，贴近生活，让学生更容易接受，从而达成更有效的效果。数形结合的方式结合现实生活中的实例，可以让学生将课堂所学的知识运用到生活中。

（四）加强师生互动

师生互动让学生产生学习兴趣的同时，也能提高学习效果，提高数学课堂教学的有效性。师生互动，不仅可以让学生尽快参与到课堂中，也可以让教师了解学生的想法，明白学习的弱点，在互动的过程中，增进师生情谊。教师利用多媒体进行情趣教学的方式，让学生成为课堂的主体。教师可以运用有趣的教学模式，让学生参与到教学课堂中，培养学生学习兴趣。

结束语：

在初中函数教学中，教师引入数形结合思想进行教学，可以把复杂问题简单化。在初中数学学习中经常运用到数形结合的方法，可以帮助学生简化问题。教师在旁指导学生去理解数形结合的思想，能够在生活中去运用，去掌握这种思想。

参考文献：

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